Metrische Geometrie : Theoreme Höhe und Bein

Zusammen mit Power-Konzepte, Dreiecksgeometrie Erhalt löst Verhältnismäßigkeit der Mittel durch Theoreme genannt Höhe und Hick.

Bevor diese Angabe Theoreme abzuleiten und, erinnern einige grundlegende Konzepte der Verhältnismäßigkeit zu verstehen, was es ist, dass wir mit den Konstrukten aus diesen geometrischen Modellen abgeleitet lösen.

Vierte proportional

Aufgrund der mathematischen Beziehung x / a = b / c rufen vierten proportional zum Wert von x, nämlich

x = a * b / c

Drittens proportional

Aufgrund der mathematischen Beziehung x / a = a / b als dritte proportional zu dem Wert von x, nämlich

x = a * a / b

Medien proportional

Aufgrund der mathematischen Beziehung x / a = b / x durchschnittliche Anruf mit dem Wert von x, nämlich

x = Quadratwurzel von a * b

In allen drei Fällen definiert, kann das Verhältnis von Modellen auf der Ähnlichkeit basieren und daher durch Aufbringung Beziehungen erhalten Thales Theorem.

Triangle Geometrie

Wir können eine Dreieck Hypotenuse, wobei als Durchmesser eines Kreises, und als ein Punkt gegenüberliegenden Ecke des gleichen, und die definiert eine arc Lage 90 Grad auf dem Durchmesser.

Wenn wir die Höhe h Dreieck aus dem Winkel (Vertex A) und bestimmen seine Kreuzung H mit der Hypotenuse (Walk-up) können wir bestimmen, drei Dreiecke ähnlich Rechteck:

• ABC
• HAC
• HBA

Theoreme Höhe und Bein

Thales Wendet man diese drei Dreiecke erhalten wir die folgenden Beziehungen:

Theorem Katheter

Der Schenkel eines rechtwinkligen Dreiecks ist der Mittelwert proportional zwischen der Hypotenuse und die Projektion dieses Bein auf der Hypotenuse.

l * l = m * n

Theorem Katheter

Höhe Theorem

Die Höhe eines rechtwinkligen Dreiecks Maßnahme seine Hypotenuse ist die mittlere Proportionale zwischen den beiden Segmenten, teilt.

l * l = m * n

Höhe Theorem

Metrische Geometrie