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Categorías Geometría Métrica

Lernpfad Metric Geometrie

Al abordar el estudio de una ciencia podemos seguir diferentes trayectorias que conducen al aprendizaje. Chaining miteinander wir verknüpfte Konzepte eine mentale Repräsentation von abstrakten Mustern erzeugen, Erleichterung ihrer Assimilation und die anschließende Anwendung bei der Problemlösung.
Auf diesen Seiten finden zwei Bilder, die eine mögliche Strategie oder eine Folge der fortschreitenden Einbeziehung der Grundlagen dieses Zweig der Wissenschaft in der Ausbildung unserer Studenten zusammenfassen vorgeschlagen.

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Diédrico-System: Geraden in einer Ebene parallel zur Projektion

Unter der so genannten Kategorie “bemerkenswerte Zeilen” Flugzeug sind diejenigen, die parallel zu den Ebenen der Projektion Diedricos sind. Diese Linien sind sehr nützlich, die Operation, die wir in diesem System der Darstellung entwickeln wird.

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Diédrico-System: Projektion von Punkten in der Ebene

Sie können aus einer Projektion ein Zugehörigkeitsgefühl zu einem flachen Punkt eine andere Projektion auf die Ebene v-förmige voll?? Beispielsweise, Wenn geben Sie uns die horizontale Projektion und vertikal ein Flugzeug und einen Punkt in der letzteren als Determinaríamos die Projektion auf der horizontalen Ebene?

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Diédrico-System: Projektion des Flugzeugs

Ein Flugzeug wird durch drei nicht ausgerichteten Punkte bestimmt., so einen neuen Punkt hinzufügen, um eine gerade Linie Projektionen können sie definieren. In diesem Fall werden wir mindestens zwei verwandte Dimensionen auf jeder Ebene der Projektion geben, um unabhängige Prognosen über diese Pläne-Support der Repräsentation zu werden. Wir werden lernen, zur Darstellung von Karten und Gegenstände zu Ihnen.

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Projektive Geometrie: Konjugat polar Durchmesser

Wir haben die Definition des polaren konjugierte Durchmesser gesehen., gegeben, das Konzept der konjugierte Richtungen zu analysieren:

Konjugat polar Durchmesser: Sie sind polar zwei konjugierte unsachgemäße Punkt.
Mal sehen, wie wir dieses Konzept mit Dreiecks-Autopolar gesehen in Involutions in zweiter Ordnung Serie beziehen können.

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Projektive Geometrie: Wegbeschreibung-Konjugat

Die Konzepte der Polarität, die wir gesehen haben, um zu bestimmen, die polare eines Punktes auf einer Linie, Sie haben uns zu dem Autopolar Dreieck eine konische Einstellung drei verschiedene Involuciuones mit vier Punkten zugelassen, Sie ermöglichen es uns, die vorher in die projektive Definition seiner bemerkenswerten Elemente, Durchmesser, Center und Achse.

Ist eine der Grundlagen der von “Wegbeschreibung-Konjugat”

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Projektive Geometrie: Tangente von einem Punkt zu einem konischen

Wir haben gesehen, wie die Punkte der Schnittpunkt einer geraden mit einem Kegelschnitt durch fünf Punkte definiert zu bestimmen. Dann sehen wir das duale problem.

Dieses Problem besteht die möglich zwei geraden Tangente von einem Punkt zu einem Kegelschnitt definiert von fünf Tangent zu bestimmen.

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Projektive Geometrie : Zentrum der involution

Wir haben gesehen, wie Sie die Achse eine Involution bestimmen und, basierend auf dem Konzept der polaren eines Punktes in Bezug auf zwei Linien, mögliche Involutions von vier Punkten eingestellt werden kann, mit ihren jeweiligen Wellen der involution, Erlangung des Autopolar Dreiecks verbunden, die harmonischen Beziehungen der Cuadrivertice voll sind.

In diesem Artikel werden wir weiterhin diese Elemente verbessern, insbesondere ist in der Autopolar-Dreieck-Vertices, die was zu bestimmen, werden als bekannt “Zentrum der involution”.

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Geometría Proyectiva: Autopolares Dreiecke in Involutions in zweiter Ordnung Serie

Vier Punkte von einem konischen Proyectivamente von Involutions ermitteln wir die Achse der Involution von diesen proyectividades.

Da die vier Punkte erforderlich, um eine Involution definieren, Wir können verlangen, dass viele verschiedene Involutions zwischen ihnen herstellen können.

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Polar eines Punktes in Bezug auf zwei Linien

Das Konzept der Polarität ist die harmonische Trennung verbunden..

Dieses Konzept ist Basic für die Bestimmung der grundlegenden Elemente der Kegelschnitte, in seiner Mitte, Konjugierte Durchmesser, Achsen ….

Es erlaubt, neue Transformationen herzustellen, die Homographies und Korrelationen von großer Bedeutung sind.

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