Κάνετε προβολική έννοιες που έχουμε αναπτύξει για τη μελέτη συρροή δεύτερης τάξης, του οποίου η βάση είναι μια κωνική, Επιτρέπουν να λύσει προβλήματα προσδιορισμού σημείων επαφής σε εφαπτομένων του μια κωνική ορίζεται από πέντε εφαπτομένη ή πέντε περιορισμούς, μέσω του συνδυασμού της εφαπτομένης και τα αντίστοιχα σημεία επαφής. Θα δούμε την εφαρμογή του σημείου Brianchon σε αυτό το είδος των προβλημάτων
Να μελετήσει το εφαπτόμενο κωνική, y en particular las proyectividades entre haces de segundo orden superpuestos sobre una misma curva, Μπορούμε να υπολογίζουμε στη διπλή μελέτη από το επιτυγχάνεται με επικαλυπτόμενες σειρές της δεύτερης τάξης.
Η προβολική έννοιες που έχουμε αναπτύξει για τη μελέτη σειράς επικάλυψη της δεύτερης τάξης, του οποίου η βάση είναι μια κωνική, Επιτρέπουν να λύσει προβλήματα προσδιορισμού της εφαπτομένης σημεία μια κωνική ορίζεται από πέντε σημεία ή πέντε περιορισμούς με το συνδυασμό των σημείων και εφαπτόμενες με τους αντίστοιχους σημεία επαφής.
Η εφαρμογή “GeoGebra” Σας επιτρέπει να αναπτυχθούν δυναμικές κατασκευές στο οποίο μπορεί να τροποποιήσει τη θέση των στοιχείων που αποτελούν το, κρατώντας το γεωμετρικών περιορισμών από αυτά τα στοιχεία, που επιτρέπει την αναλλοίωτων του ίδιου δείχνουν. Αυτό το εργαλείο μπορεί να είναι ένα πολύτιμο βοήθημα για τους μαθητές.
Καθηγητής Juan Alonso Alriols συνεργαστεί στην εισαγωγή αυτού του εργαλείου στη διδασκαλία του “Expresión Gráfica” Πολυτεχνικό Πανεπιστήμιο της Μαδρίτης, παρέχει παραδείγματα υψηλού ενδιαφέροντος. Μπορείτε να δείτε ένα παράδειγμα από την εργασία του στην το “Δυναμική κατασκευή διπλό λόγο τεσσάρων σημείων” συνοδεύουν αυτό το λήμμα, που έχει προσθέσει ένα πρόγραμμα οδήγησης κειμένου για χρήση στις τάξεις μας.
Είδαμε τον ορισμό του διέταξε τετράκλινα των στοιχείων, στ χαρακτηρίζοντας τα ευθύγραμμα περίπου τέσσερα σημεία ή τέσσερις κατευθείαν από μια δέσμη των επιπέδων που διέρχονται από μια τιμή ή το χαρακτηριστικό, αποτέλεσμα για την αναλογία των δύο τριάδες καθορίζεται από τέτοια στοιχεία.
Στη συνέχεια, θεωρούμε το πρόβλημα της απόκτησης, λαμβάνοντας υπόψη τρία στοιχεία που ανήκουν στην ίδια μορφή της πρώτης κατηγορίας, η σειρά ή η ακτίνα, Πάρτε ένα τέταρτο στοιχείο που καθορίζει μια τετράδα ιδιαίτερης αξίας.
Ένα από τα πρώτα προβλήματα που πρέπει να μάθουν να εργάζονται σε προβολική γεωμετρία είναι ο καθορισμός των ομόλογων στοιχείων, τόσο σε σειρά και σε δέσμες και σε οποιαδήποτε διάταξη των βάσεων, ή ξεχωριστά υπερκείμενα.
Να συνεχίσει τη μελέτη της μεθοδολογίας που θα χρησιμοποιηθεί θα χρησιμοποιήσει το μοντέλο διπλής τα στοιχεία βασίζονται σε “σημεία”, δηλαδή με ευθείες, εάν υποθέσουμε ότι οι βάσεις των αντίστοιχων δεσμών διαχωρίζονται relate.
Ο ορισμός προβολική της η κωνική επιτρέπει την έναρξη λύνω προβλήματα κλασικό προσδιορισμού νέων στοιχείων από το κωνικό (nuevos puntos y tangentes en ellos), así como encontrar la intersección con una recta o la tangente desde un punto exterior. Estos problemas pueden resolverse por diferentes métodos más o menos complejos conceptualmente y con trazados más o menos laboriosos.
Veremos a continuación cómo determinar los dos posibles puntos de intersección de una recta con una cónica definida por cinco puntos.
Προβολική επικάλυψη σχήματα είναι μια ειδική περίπτωση των προβολικών σχήματα, θα αφορούν τα στοιχεία του ίδιου τύπου, που μοιράζονται μια κοινή βάση.
Για παράδειγμα, δύο επικαλυπτόμενες σειρές θα έχουν την ίδια γραμμή ως βάση των γεωμετρικών σχημάτων, δύο δοκούς της ίδιας κορυφής ευθεία (ομόκεντρους δέσμες) και δύο δοκούς επικαλυπτόμενα επίπεδα γύρω από τον ίδιο άξονα (coaxiales).
Ένας κύκλος είναι μια κωνική άξονες έχουν το ίδιο μήκος, ως εκ τούτου, μπορούμε να πούμε ότι η εκκεντρικότητα της είναι μηδέν (εκκεντρότητα = 0). Μπορούμε να θεραπεύσουμε τον κύκλο ως μία σειρά δεύτερης τάξης, που λαμβάνονται από τη διασταύρωση των δύο δέσμες ακτίνων σύμφωνες ομολόγων (ίδιο, αλλά περιστρέφονται.) Αυτή η θεραπεία θα είναι χρήσιμο να χρησιμοποιηθεί ως εργαλείο προβολική και την επίλυση του προσδιορισμού των διπλών στοιχείων σε επικαλυπτόμενες ομόκεντρους σειρά και να κάνει.
Ένα από τα πρώτα προβλήματα που πρέπει να μάθουν να εργάζονται σε προβολική γεωμετρία είναι ο καθορισμός των ομόλογων στοιχείων. Για να ξεκινήσει η μελέτη θα χρησιμοποιήσει τη μεθοδολογία που πρέπει να χρησιμοποιείται, ως συνήθως, στοιχεία που βασίζονται σε μοντέλο “σημεία”, δεδομένου ότι είναι ευκολότερο να ερμηνεύσει. Ως εκ τούτου, θα εξετάσουμε τον προσδιορισμό των ομόλογων στοιχείων σε σειρά προβολικών:
Δεδομένων δύο προβολικές σειρά που ορίζεται από τρία ζεύγη των στοιχείων (σημεία) ομολόγους, καθορίσει το αντίστοιχο ενός δεδομένου σημείου.
Κωνική καμπύλες, περαιτέρω επεξεργασία της μετρικής με βάση τις έννοιες της επαφής, έχουν μια προβολική θεραπεία που βασίζεται στις έννοιες των συνόλων και προβολικές δέσμες.
Θα δείτε δύο ορισμούς των κωνικών προσαρμοσμένες στις “Σημεία Κόσμος” o al “κόσμο των απλών” ανάλογα με το ενδιαφέρον, σε ό, τι ορίζεται ως τους ορισμούς “σημείο” ο “εφαπτομένης” κωνικών καμπύλες.
