ارتباط نام “cuaterna” o “نسبت دو برابر از چهار عنصر” برای تعریف به طور کلی perspectivity تحولات homographic و projectivity.
ما را دیده اند،, به مطالعه perspectivity بین اشکال دسته اول, که تعدادی از پایه پنجم و HAZ راس V, در خط پنجم قرار گرفته است, منظری اگر سری بخش از پرتو یا است, همان است که, اگر پرتو از راس V از سری پایه پنجم پیش بینی شده.
این مفهوم perspectivity بین عناصر درجه یک, اما از جنس دیگری است (نقاط, مستقیم), ما برای اقلام مشابه تعریف (خطوط پرتو و مجموعه ای از نقاط), تعمیم مفهوم perspectivity پس از آن عناصر هندسی از همان نوع:
دو پرتوهای مستقیم راس های مختلف, به و به', دیدگاه یکدیگر هستند, به عنوان ممکن است به عنوان یک طرح از یک مجموعه مشترک به دست آمده.
دو مجموعه ای از نقاط پایگاه های مختلف, بازدید کنندگان و بازدید کنندگان', چشم انداز هم هستند, به عنوان آنها حصول به عنوان یک بخش تک پرتو می.
در هر دو مورد ما می بینیم که اشکال هندسی و مرتبط, haces سری ای, یک عنصر دوگانه (نقطه مستقیم دونفره).
- پرتوهای راست به(ABCD…) و V '(a'b'c'd '…), پایگاه های د به و V ', می محور منظری منظری با راست و. La recta común a V y V’, که شامل پایگاه های بسته نرم افزاری, است عنصر دوگانه: D = D '
- مجموعه ای از نقاط تحقیق(ABCD…) و R '(A'B'C'D '…), پایگاه های د تحقیق و R ' , می منظری نقطه مرکز منظری با V. El punto común a r y r’, شامل مجموعه ای از پایگاه های, است عنصر دوگانه: D = D '
مواد و روش تصویری
با حرکت دو بسته نرم افزاری وضعیت منظری perspectivity از دست داده است, اما, موقعیت نسبی بین عناصر هر فرم را تغییر نمی دهد, یک quaternion باقی می ماند:
(abcx)=(ABCX)=(a'b'c'x ')
ما می گوییم که بسته نرم افزاری از رئوس V و V’ یک quaternion امده است اگر چهار عنصر است که تعیین یک و دیگر همتایان پرتو با هم برابر هستند (دارای ویژگی های مشابه).
در مورد سری دو دیدگاه دارند همان نتیجه. اگر ما با حرکت از هم جدا دو سری در بخش پرتو همان, بس به چشم اندازی دیگر، اما یک quaternion برابر باقی می ماند, بنابراین بودن هر تصویری.
در این مورد, اگر ما پشتیبانی از چهار تشکیل می دهند با چهار نقطه از سری و یکی با همتایان خود را از سری های دیگر برآورده خواهد شد:
(ABCD) = (A'B'C'D ')
ما بعدا خواهیم دید که چگونه ما می توانیم با این سری و تیرها با عمل perspectividades متوسط, گرفتن آنچه ما تماس بگیرید “مراکز امده و محور“
باید باشد متصل برای ارسال نظر.