پایه های تصویری بر روی تعاریف بر اساس "سه دستور از عناصر"و “quaterns که ایجاد مفهوم عقل دو“, و روابط به نام “دیدگاه” بین عناصر طبیعت یکسان و یا متفاوت.
این روابط دیدگاه, خواهد شد که در تعیین سیستم نمایندگی بینی استفاده می شود, تعریف از دو اپراتور تصویری:
- طرح
- بخش
پروژه از راس به مجموعه ای سیر کننده درخط مستقیم بازدید کنندگان, تشکیل شده توسط مجموعه ای از نقاط قرار گیری A, B, C …. به دست آوردن پرتو راست است a, ب, ج … راس در مرکز تصویر به.
بخش ها راست بازدید کنندگان بسته نرم افزاری از خطوط همزمان a, ب, ج …راس به, آن است که به سری مستقیم از نقاط تراز وسط قرار دارد A, B, C ….مستقیم بر بازدید کنندگان.
اگر ما را این چهار عنصر از اشکال هندسی (سری و ایجاد خطوط مستقیم) ما می توانیم چهار برابر از عناصری است که دارای یک مقدار خاص از اموال خود را تعیین کنید, ما به عنوان مطالعه تعریف چهار برابر از اقلام سفارش داده شده. این مقدار, به عنوان مورد بحث, در مورد quaternion ها در خطوط نقطه همان است و اگر طرح و یا مقطعی از دیگر. یعنی:
(ABCD) = (ABCD)
نسبت متقابل از چهار خط از یک پرتو تک, است تعداد نقاط به دست آمده به عنوان یک بخش مستقیم که هیچ راس از پرتو را شامل نمی شود.
به طور مشابه ما از قضیه دو:
نسبت سطح مقطع از چهار نقطه از سری مشابه, آن را به عنوان طرح مستقیما از هر نقطه ای که به این پایه از سری شامل نمی شود به دست آمده.
ما می گوییم که خط و پرتو بخش منظری و یا اگر شما طرح دیگر.
بنابراین تعریف اول perspectivity بین اشکال از همان کلاس، اما از جنس دیگری است (در مقابل نقاط مستقیم).
آیا ما می توانیم ایجاد یک چشم انداز مفهوم بین دو پرتو یا دو سری مشابه?
پرتو perspectivity مستقیم.
ما می توانیم تعاریف مختلف از perspectivity بین دو پرتو همسطح را مستقیم.
دو پرتو از راس های مختلف مستقیم, به و به', دیدگاه یکدیگر هستند, به عنوان ممکن است به عنوان یک طرح از یک مجموعه مشترک به دست آمده.
و: محور منظری
زمانی که طرح ریزی از V و V راس’ امتیاز (الفبا…) منظری از یک سری دو پرتو با پرتو مشترک به دست آمده است ( D = D '), به طوری که در آن است که عناصر یک quaternion مربوط یکسان هستند:
(ABCD) = (ABCD) = (a'b'c'd ')
- پرتوهای رئوس V و V 'منظری با است محور منظری راست و پشتیبانی (پایه) سری طرح ریزی.
- هر خط پرتو راس V و آن همولوگ پرتو راس V ' برش در این محور.
- عنصر D = D 'حاوی V پایه و V' پرتوهای, یک عنصر دوگانه است
Perspectivity بین مجموعه از نقاط.
همانطور که در هر قضیه ما می توانیم در هندسه تصویری ایجاد, می تواند یک تغییر دو عنصر است که تعیین کنید. پس, در مورد یک سری از نقاط spectivity تعریف شبیه به آنچه داده شده برای پرتوهای مستقیم پیدا:
از مجموعه ای از نقاط از پایگاه های مختلف, بازدید کنندگان و بازدید کنندگان', چشم انداز هم هستند, به عنوان آنها حصول به عنوان یک بخش تک پرتو می.
به: چشم انداز مرکز
در برش توسط r راست و تحقیق’ اشعه (ای بی سی…) آیا دو دیدگاه از مجموعه ای است که دارای یک نقطه مشترک به دست آمده است ( D = D '), به طوری که در آن است که عناصر یک quaternion مربوط یکسان هستند:
(ABCD) = (ABCD) = (A'B'C'D ')
- مجموعه اساس تحقیق و تحقیق'چشم انداز با است چشم انداز مرکز پشتیبانی از نقطه V (راس) پرتو که برش.
- هر نقطه در این مجموعه از پایه آهن همولوگ سری پایه تحقیق خود’ بینی شده است که مرکز.
- عنصر D = D 'حاوی R پایه R سری, یک عنصر دوگانه است
دوگانگی در هواپیما
بنابراین می بینیم که یک دوگانگی بین خواص و قضایای که نقطه و مستقیم از هواپیما پیوند دارد:, ممکن است از یکدیگر با تغییر نقطه و تا واژگان در اظهارات بدست آمده, عملیات طرح ریزی و توسط بخش.
به طور خلاصه در بالا, ما می توانیم یک نمودار ساده است که در بالا ارائه ساده. ما بعد از اهمیت روابط به درک تصویری دیدگاه را ببینید.
باید باشد متصل برای ارسال نظر.