Un de la plus utilisé en géométrie projective figures géométriques est le de la “Cuadrivertice complet”, ou son dual “Anneau complet”.
De forma general, un cuadrivertice est formé par quatre points, ainsi de suite le plan ce chiffre a 8 degrés de liberté (2 Coordonnées pour chaque vertex) et ils seront nécessaires 8 restrictions pour déterminer un béton.
A le cuadrivertice complet 4 sommets; définie à partir d'un cuadrivertice général:
Ce chiffre a 6 côtés, résultat de se joindre à deux des quatre sommets.
Il contient 3 points de diagonales, définie comme les intersections des côtés qui ne partagent pas un même sommet.
Vous avez 3 diagonale, chacun d'entre eux contenant deux points diagonales
Harmoniques dans les relations de Cuadrivertice complets
Nous nous souviendrons que quatre points A, B, C y D, situé sur une ligne droite, Nous pouvons définir la double raison ces quatre points (ABCD) comme le rapport entre les motifs simples (ACD) y (BCD). La double raison étudiée pour définir le quadruples des articles commandés Alors que la simple et bonne raison a été formulée dans l'introduction de triplets d'éléments.
Nous de même appelé la double raison de quatre droites, représenté sous la forme (abcd), et nous résiduelle est pourquoi double avec les points marqués lors de ces droites de sectionnement, étant égaux et donc (ABCD)=(abcd)
Ce que nous appelons la tétrade harmonique?
Quelle est la valeur de la raison double “-1”, à savoir, l'unité négative, Nous disons que les éléments de la tétrade (ABCD)=(abcd)= -1 déterminer une tétrade harmonique, et comme un résultat, les deux premiers éléments, points ou lignes, harmonieusement les deux séparés tard chaque tétrade, à savoir:
- Un (ABCD)= -1 puis “A” y “B” harmonieusement réparties de “C” y “D”
- Un (abcd)= -1 puis “à” y “b” harmonieusement réparties de “c” y “d”
Ces relations se trouvent dans le cuadrivertice.
Si vous regardez la figure ci-dessous, Nous voyons que (ABCD)=(A'B'C'D ') pour être un sommet même des sections de poutre V2, mais en même temps, (ABCD)=(B ’ A ’ C ’ D ’) comme des sections de la poutre de vertex V1.
Il ressort clairement de ce qui précède que (A'B'C'D ')=(B ’ A ’ C ’ D ’), mais comme (A'B'C'D ')= 1 /(B ’ A ’ C ’ D ’) en ce qui concerne le swap pour’ et (B)’ Rapport des spires des triades qui déterminent, Nous concluons que (ABCD)=(A'B'C'D ')=(B ’ A ’ C ’ D ’) Vous ne pouvez avoir un module unitaire.
En outre, le triplet (ACD) Il devrait être positif pour C et D du même côté pour ce qui est, et présélection (BCD) Il doit être négatif trouver B de C à D.
Il ressort clairement des deux dernières conclusions qui (ABCD)=(ACD)/(BCD) = -1 et donc la relation est harmonieuse pour lignes les deux points de la ligne droite.
Séparent les deux faces d'un cuadrivertice harmoniquement diagonales qui partage le point de la diagonal qui déterminent
Doit être lié poster un commentaire.