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Investissement: Tableau gymnastique mentale pour la détermination des éléments avec des conditions angulaires

Nous en avons déjà utilisé un “Table de gymnastique mentale” quand on étudie l'investissement: une série d'exercices pour stimuler le raisonnement, développer et maintenir un esprit agile, d'automatiser les processus de calcul et d'analyse, etc..

Nous proposons maintenant de poser une série de problèmes similaires mais visant à obtenir des solutions à des problèmes de géométrie de base.. Dans ce cas nous proposerons la recherche de cercles passant par un point donné et remplissant des conditions angulaires par rapport à deux autres cercles.

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Parcours d'apprentissage Géométrie métrique

En abordant l'étude d'une science, nous pouvons suivre différentes trajectoires qui mènent à l'apprentissage. concepts liés à enchaînant les uns les autres nous permettent de générer une représentation mentale des motifs abstraits, faciliter leur assimilation et leur application ultérieure dans la résolution de problèmes.
Dans ces pages deux images qui résument une stratégie possible ou une séquence d'incorporation progressive des bases de cette branche de la science dans l'éducation de nos étudiants sont proposés.

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Investissement: Tableau gymnastique mentale éléments de traitement

Qu'est-ce qu'un tableau de gymnastique mentale? On peut dire que c'est un ensemble d'exercices qui servent à stimuler le raisonnement, développer et maintenir un esprit agile, d'automatiser les processus de calcul et d'analyse, etc..
Dans les matières de géométrie, nous pouvons proposer un problème et faire de légères variations sur certaines des données. La variabilité d'un problème va permettre la création de familles d'exercices dans lesquelles on mettra en évidence une ou plusieurs notions d'intérêt.

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Inverser un point. 10 pour l'obtention de constructions [Je- Metrics]

Une recommandation que je fais toujours mes élèves est d'essayer de résoudre le même problème de différentes façons, au lieu de plusieurs fois les mêmes problèmes avec les déclarations presque similaires.

Nous voyons un problème avec les approches métriques ou projectives dans chaque cas.

Dans un de mes derniers cours nous avons proposé d'obtenir l'inverse d'un point, un investissement dans le centre et la puissance est connue. La déclaration proposée est la suivante:

Depuis la place de la figure, dans lequel un sommet est le centre d'inversion et dont le sommet opposé est un point double, la détermination de l'inverse du point A (sommet adjacent).

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La géométrie projective: L'obtention d'arbres coniques à partir de deux paires Diamètres conjugués polaires

A axes coniques sont les conjugués des diamètres polaires sont orthogonales entre.

Nous rappelons que les deux diamètres conjugués polaires, nécessairement passer par le centre O de la partie conique, sont les deux polaires des points impropres (situé à l'infini) qu'ils sont conjugués, à savoir, la polaire de chacun de ces points contient l'autre.

Ces paires d'éléments déterminent une involution de diamètres (polaire) conjugués qui seront définis lorsque l'on connaîtra deux paires de rayons et leurs homologues correspondants.

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Conique définie par les deux foyers et une tangente

Nous avons résolu la détermination d'une conique définie par ses deux foyers et un point par la circonférence focale de la conique.

Un problème qui utilise des concepts identiques est celui de déterminer une conique avec ses foyers et une de ses tangentes connues. Nous verrons ce problème dans le cas d'une ellipse.

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Conique définie par les deux foyers et un point

Uno de los primeros problemas que podemos resolver basándonos en la definición de cónica como “lugar geométrico de los centros de circunferencias que pasando por un punto fijo (foco) elles sont tangentes à un cercle (circunferencia focal de centro el otro foco)” es el de determinación de la cónica a partir de sus dos focos y un punto.

La definición clásica quedará determinada en cuanto se obtengan los vértices A1 y A2 de la cónica.

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La robustesse des constructions géométriques dynamiques avec Geogebra: Polar d'un point d'un cercle

L'étude des disciplines de la géométrie classique peut être renforcée par l'utilisation d'outils qui permettent aux constructions qui peuvent être modifiés dynamiquement: constructions variationnelles.
l'outil “GeoGebra” nos servirá para ilustrar estos conceptos y demostrar la importancia del conocimiento detallado de las relaciones geométricas para asegurar la robustez de las construcciones que usamos en los razonamientos geométricos, comme, parfois, algunas construcciones pueden perder su validez.

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géométrie du triangle [Problème]

Hemos visto al estudiar el concepto de potencia o los teoremas del cateto y de la altura relaciones métricas entre segmentos.

En estas relaciones, junto con las del Teorema de Pitágoras se relacionan segmentos mediante formas cuadráticas que también podemos interpretar como áreas (producto de dos longitudes)

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Conique : Ellipse comme lieu

El estudio de las cónicas se puede realizar desde diferentes enfoques geométricos. Uno de las análisis más usado es el que las determina a partir de secciones planas en un cono de revolución.

A partir de esta definición es posible inferir propiedades métricas de estas curvas, además de nuevas definiciones de las mismas.

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Le problème de la rotation de centre

Une rotation dans le plan est déterminée par son centre (filature) et l'angle de rotation. Cela revient à définir trois données simples, deux pour le centre (coordonnées “x” et “y”) et l'autre pour la valeur de l'angle en degrés dans l'un des trois systèmes d'unités que nous utilisons, degré centésimal, sexagésimal et radians.

Normalement, nous avons tendance à résoudre de nombreux problèmes directs, dans lequel il y a des rebondissements en géométrie. Nous donner un chiffre, et nous demandons que, avec un vrai centre, il tourne avec un certain angle. Moins fréquent est le problème inverse.

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