המושגים פרויקטיבי פיתחנו ללמוד קורות חופפים של הסדר השני, הבסיס שלהם הוא חרוט, הם יאפשרו לפתור את הבעיות של נחישות אנשי הקשר בהטנגנס של חרוט שהוגדרו על-ידי המשיק חמש או הגבלות חמש באמצעות השילוב של משיק עם נקודות המשיק בהתאמה שלהם.
כדי לפתור בעיות מסוג זה נזכור לתת שתי אלומות-הסדר השני, בעת חלוקתה אותם משני הומולוגי אלמנטים מתקבלים סדרת נקודות מבט זה מוקרן מ מרכז השלכתית קורות (נקודת Brianchon). באיור הבא, הומולוגיים נקודות מכונית.’ הם לקבוע את נקודת כפול של הסדרה פרספקטיבות, בעוד AB'-על 'B-AC' כדי ' C מוקרן על קווים ישרים 1 ו - 2 המכילים את מרכז פוטנציאליים שלך בהתאמה (“בתוך” . זה מרכז פרויקטיבי צרורות של הסדר השני הנ ל)
מודל כללי עבור נקודת Brianchon
מגישים את קרני הומולוגי בסיסים עבור סדרות פרספקטיבות אלה יכולה להיות מכל שלושת זוגות המגדירים בין הקורות של הצו השני. אנו יכולים לראות אם נחתוך מכולם שאנו מקבלים ישר שלוש (1,2 ו - 3) המכיל אותו עד לנקודה Brianchon, שממנו כפול קוים (משיק אם בכלל) קורות (זה יהיה דמיוני. אם הנקודה הזו הפנים חרוט).
מרכז של Brianchon נקודת המשיק
המודל פרויקטיבי חשוף מאפשר להתייחס הטנגנס של קונוס עם שלהם נקודות ההשקה, לחשוב כך נקודת המשיק הוא ההצטלבות של שני משיק לאין שיעור סגור.
לדוגמא, אם נזיז את הקו המשיק “ג” מן האיור לעיל כדי להתאים את הקו הישר “b'” שמירה על אילוצים גיאומטריים של הדמות הזאת, . עלינו בג’ זה הפך להיות נקודת המשיק אשר יהיה שייך הקופה “3” עובר דרך מרכז פרויקטיבי “בתוך”.
נקודת Brianchon עם נקודת המשיק
נקודת Brianchon עם שתי נקודות המשיק
התאמת זוג שני משיקים כמו בג’ (זה יכול להיות גם ה-ז’ או ’-c) אנו להשיג משתנה של הדגם הקודם, אך במקרה זה עם שתי נקודות המשיק.
נקודת Brianchon עם שתי נקודות המשיק
Brianchon נקודה עם 3 רווחים של מגע
אם אנחנו מסכימים שני משיקים שלושה, לדוגמה-c ', b-a’ ו- c-b ’, יהיה לנו שלוש נקודות הטנגנסים זו גרסה של מודל כללי. באפשרותך להשתמש בצירופים משיקים, אבל חייב ללבוש כל זוג אחד מכל סוג של הקורות ואת עמיתיהם בכל מקרה שני (כ-א ’, b-b’ או c-c ’).
Brianchon נקודה עם 3 רווחים של מגע
ההצהרה של בעיות
נתונים אלה מאפשרים לנו בעייתית של נחישות אנשי הקשר במשיקים הקובעות את חרוט כמוצג בדוגמה, הקורא עוזב את הרזולוציה של הנותרים.
הבעיות שעשויות להתרחש, הבנה של חרוט כמו מעטפה של הטנגנס, הם:
- נתון חרוט על חמש המשיק, לקבוע את נקודת המשיק על אחד מהם.
- בהתחשב בהשקה עם שלו נקודת המגע, שלושה נוספים הטנגנס של חרוט, לקבוע נקודת הקשר אחר משיקים.
- נתון שני משיקים שלהם נקודות בהתאמה של מגע של טנגנס נוספים, לקבוע שנקודת המגע הוא משיק.
יישום לפתרון הבעיה
אנחנו יפתור הראשון לבעיות שהועלו כדוגמה:
בהתחשב הקווים ישרים p, q, r, של ו - t משיק את חרוט, לקבוע את הנקודה “T” צור קשר עם הקופה “t“.
1.-קביעת דמותו של ניתוח של יישום
אנו נשתמש כדמות של ניתוח יפתור את הבעיה כי לנו יש מתויגות כ “נקודת Brianchon עם נקודת המשיק”, כמו זה וריאנט של “מודל כללי” יש לנו נקודת מגע אחת משיקים.
2.- הקצאת תוויות המתאימים
. נמשיך תחילה לזהות את הקווים הישרים של הניסוח של הבעיה עם המשיק לניתוח איור חרוטי, התחשבות בחשבון, כאן, אנחנו להקצות לכל קרן מסדר שני ישר אל הקופה “t” שבו אנחנו רוצים למצוא נקודת המגע.
3.- קביעת זה
פעם נחוש את האלמנטים של הקורות, אנו משיגים את פרויקטיבי מרכז אותם (נקודת Brianchon).
4.- Resolución del problema
בסופו של דבר לקבוע את הידיעה נקודת המשיק הזה, נקודת B'C, זה יוקרן מהמרכז פרויקטיבי עם לפנה ס הומולוגי שלה נקודה’
בדומה לכך, נוכל לפתור את המקרים הנותרים שני.
אתה יכול לפתור אותם?
חייב להיות מְחוּבָּר לפרסם תגובה.