Cualquiera de los problemas de tangencias que se engloban bajo la denominación de “problemas de Apolonio” puede ser reducido a una de las variantes estudiadas del más básico de todos ellos: הבעיה הבסיסית של tangencies (PFT).
En este caso vamos a estudiar el que denominamos “Caso de Apolonio ccc“, כלומר, el caso del problema de tangencias en el que los datos vienen dados mediante condiciones de tangencias a tres circunferencias (CCC).
Hemos visto que el estudio de las cónicas se puede realizar desde diferentes enfoques geométricos. בפרט, al iniciar el análisis de las cónicas hemos definido la elipse como lugar geométrico, decíamos que:
La Elipse es el lugar geométrico de los puntos de un plano cuya suma de distancias a dos puntos fijos, denominados Focos, tiene un valor constante.
Esta definición métrica de esta importante curva nos permite abordar su estudio relacionándolo con el de las circunferencias tangentes, conocido como el “Problema de Apolonio” en alguna de sus versiones. Cuando abordemos el estudio de las parábola o de la hipérbola volveremos a replantear el problema para generalizar estos conceptos y reducir los problemas al “Problema fundamental de tangencias en el caso recta”, או “Problema fundamental de tangencias en el caso circunferencia”, כלומר, la determinación de una circunferencia de un “Haz corradical” con una condición de tangencia.
אחד המאמרים המקיף ביותר שנכתב על ידי התלמידים שלי בכיתות של הגאומטריה הוא מתאר כיצד לפתור את מה שנקרא “הבעיה של אפולוניוס”.
הקביעה של עיגולים או קווים ישרים שמגיעים המוגדר לפי אילוצים גיאומטריים בהתבסס על tangencies מהווים משפחה של בעיות גיאומטריות עניין רב.
אנחנו פתרנו את הבעיה היסודית שאנו קוראים בסיפורי מעשיות כאשר הצגנו עם תנאי משיק של מעגל או ישר. מבחינה מושגית, ניתן להניח ששני הבעיות הן אותו, אם אנחנו רואים את הקו כמו מעגל ברדיוס אינסופי. הניסוח וכך להשיג היקפים העלו עוברים דרך שתי נקודות היו משיק משיק קו לעיגול או.
בעיה מוזרה, אני ממנה את התלמידים שלי בכיתה, שבו אנחנו יכולים להשתמש למד ידע גיאומטרי ללמוד את המושג כוח, . זה הקובע המיקום האופטימלי של שער כדורגל נורה מתוך נתיב נתון.
הפתרונות שונים שניתן לתת לבעיה המוצע של קבלת עיגולים עם התנאים זוויתי ( que pasan por un punto, son tangentes a una circunferencia y forman un ángulo con una recta), vamos a analizar aquella solución que utilice la aplicación de los conceptos de potencia utilizados en el “Tangencies בעיה בסיסית” ( PFT ).
La búsqueda de modelos generalistas puede ser el primer paso formativo de un geómetra. Posteriormente podremos analizar caminos específicos a este problema concreto que pudieran simplificar su trazado.
La inversión es una transformación que permite resolver problemas con condiciones angulares. Su aplicación puede ser directa o servir para reducir los problemas tratados a otros más sencillos de naturaleza conocida.
הגישות השונות, את זה אנחנו יכולים להתמודד עם בעיה להילמד דרך ההתפתחות של בעיה קלאסית ופשוטה של tangencies.
