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Geometria proiettiva: Circonferenza come una serie di secondo ordine

Un cerchio è un asse conici sono di uguale lunghezza, quindi possiamo dire che la sua eccentricità è pari a zero (eccentricità = 0). Siamo in grado di trattare il cerchio come una serie di secondo ordine, ottenuto dall'intersezione di due fasci di raggi omologhi congruenti (stesso ma ruotato.) Questo trattamento sarà utile utilizzare come strumento proiettivo e risolvere la determinazione di elementi doppi in sovrapposizione serie concentrica e fare.

Geometria proiettiva: Definizione del proiettiva conica

Curve coniche, ulteriore trattamento della metrica basata sui concetti di tangenza, avere un trattamento proiettivo che si basa sui concetti di serie e di fasci proiettivi.

Vedremo due definizioni di conica adattate alle “Punti mondiali” o al “mondo del diritto” secondo l'interesse, in quello che viene definito come le definizioni “punto” gli “tangenziale” delle curve coniche.

Geometria proiettiva: Centro proiettiva di due fasci proiettivi

Utilizzando le leggi della dualità in modelli proiettivi può ottenere una serie di proprietà e dual teoremi di altri precedentemente dedotti. Ottenere elementi omologhi della serie caso proiettivo è stata eseguita mediante l'ottenimento di pespectividades intermedi ammessi prospettica otteniamo quello che abbiamo chiamato “Asse proiettive”. Vedremo che, nel caso di fasci proiettivi, Doppio ragionamento ci porta a stabilire centri proiettivi.

Geometria proiettiva: Proiettiva asse proiettiva di due serie

I rapporti prospettive operative è ridotto ai concetti di appartenenza, quindi useremo queste tecniche per soddisfare i modelli proiettivi semplificano l'ottenimento di elementi omologhi.
Come possiamo definire due serie proiettiva? Su quanti sono necessari elementi omologhi per determinare una proiettività?Come possiamo ottenere elementi omologhi?

Geometria proiettiva: Perspectivity

Fondazioni proiettive si basano sulle definizioni di "triple di elementi ordinati" e “quaternioni per definire il rapporto croce”, e le relazioni chiamato “prospettive” tra gli elementi di natura identica o diversa.
Queste relazioni prospettive, che verrà utilizzato nella determinazione sistemi di rappresentazione proiezioni, definita da due operatori proiettivi:
Proiezione
Sezione

Geometria metrica: Curve : Conica

Tra le curve più importanti sono studiati in geometria si chiama “Curve coniche”. Un altro nome comune per queste curve è la “Sezioni coniche” perché la prima definizione data per loro, da Apollonio di Perge, era dalle sezioni di un cono di rivoluzione.

Il problema con il tavolo da biliardo

Uno dei giochi più geometriche c'è la “Gioco di biliardo”, in cui si utilizza un tamburo con un batuffolo (una stecca da biliardo) su una palla, dobbiamo garantire che tale impatto su uno o più altri disposti in una tabella rettangolare. Con l' “Il disegno di legge de taco” effetti possono essere ceduti a palle, ma se solo li ha colpito in pieno centro, comportamento può essere paragonato alle trasformazioni classiche che si studiano nelle simmetrie assiali.

Arco grado su un segmento : Soluzione [I]

Lasciate che la soluzione al problema proposto applicazione capace arco, che abbiamo proposto con la seguente dichiarazione:

Determinare due linee che si basano su un punto P fuori di una retta r, un angolo formato tra "alpha" e tagliare data alla linea come un segmento di lunghezza "L".

Arco grado su un segmento : Esempio [I]

Le applicazioni di geometria ad arco capace di un angolo su un determinato segmento sono molte e varie:

Dalla dimostrazione di un teorema, la soluzione intermedia di un problema o applicazione diretta in un caso, Possiamo vedere questa costruzione ripetutamente diffuso.

Apollonio ei suoi dieci problemi

Uno degli articoli più completi che hanno scritto i miei studenti in classe di geometria descrive come risolvere la cosiddetta “Problemi di Apollonio”.

Determinazione venire circonferenze diritte o vincoli geometrici definiti dalle tangenti sono basate su una famiglia di problemi geometrici di grande interesse.