Проблема двух народов и мост

Одна из первых проблем, метрической геометрии Я предлагаю своим студентам, используемых для запуска модели геометрический анализ в то время как мы рассматриваем основные преобразования учился в ранних стадиях.

Ставится задача как реальное тематическое исследование, пряный с историей, которая изменяется в более глубоком анализе, и я в шутку называю “Прохладный моста через реку”, o el “Проблема двух народов и мост”.

Идеализация тематического исследования является простым и, как обсуждалось, Любопытно введение в теорию решения проблем с помощью прикладных геометрии.

Два человека должны построить мост через реку и позволяя своим гражданам перейти от одного к другому. Как они должны платить между, хотят, чтобы их положение “equidistara” обоих народов.

Поэтому мы должны найти позицию на реке расстояние которого “ре” два народа то же самое.

Проблема моста для соединения двух деревень

Первый шаг, чтобы найти простой геометрический узор, который идеализирует проблему, выражается в основных терминах геометрии, а именно, точек и линий. Каждый объект может быть представлен геометрической фигуры, ближайшей к форме или, более высокий уровень абстракции, для любой геометрической элемента, который нас интересует по какой собственности.

Можно предположить, что люди идеализировали как точки (представлен в виде кругов) и река в виде кривой или прямой.

Идеализация проблемы

Геометрически решение очень простое. Мост, представлены точки “P” находится на полпути между двумя деревнями, пунктов “A” год “B“, затем должен быть на биссектрисе “м” сегмент “AB“

Устранение основных неисправностей

Предлагаемое решение основано на предположении, что мост является точкой (в идеализации мы сделали) так как мы сократили реку к линии без толщины. Интересный анализ неприятности начинается тогда, когда мы считаем, что река имеет определенную толщину и, таким образом, мы измеряем расстояние от каждой точки является положение перемычки на ближайшем берегу в каждой деревне.

Мост через широкую реку

не предыдущая модель больше не действителен, даже если рассматривать среднюю линию реки. ?Что изменилось проблему? Заинтересованы в описании этого изменения в геометрических терминах. Можем ли мы адаптировать предыдущее решение с некоторыми изменениями?

В этот момент я обычно заканчиваю проблему анализа. Оставьте вопросы в воздухе так, чтобы мои студенты думают и пытаются найти решение сами по себе. Я оставлю тот же тайну в воздухе … в течение нескольких дней я буду публиковать решения на этой ссылке:

• Решение двух народов и мост