El eje radical de dos circunferencias es ellugar geométrico de los puntos de un plano que tienen igual potencia respecto de dos circunferencias.
Es una recta que tiene dirección perpendicular a la línea de centros de las circunferencias. Para determinar dicho eje será necesario por lo tanto conocer un único punto de paso.
Al proyectar una recta ortogonalmente sobre un plano de proyección, su proyección, en general, es más pequeña que la medida original.
Dada una recta (segmento limitado por dos puntos) queremos determinar su verdadera magnitud así como el ángulo que forma con los planos de proyección.
Las proyecciones principales de la recta sobre dos planos diédricos (planos horizontal y vertical) permiten determinar otras proyecciones ortogonales sobre nuevos planos.
Veremos cómo determinar de forma genérica una nueva proyección a partir de otras dos. Más adelante analizaremos su aplicación al estudiar las denominadas “proyecciones auxiliares”, incidiendo en su utilidad en la resolución de diferentes problemas.
Hemos visto al presentar los Sistemas de Representación que la geometría descriptiva es el conjunto de técnicas de carácter geométrico que permite representar el espacio tridimensional sobre una superficie bidimensional.
En particular veremos con detalle el denominado “Sistema diédrico” que se basa en las relaciones perspectivas que aparecen en la proyección cilíndrica ortogonal sobre dos planos de proyección.
De forma análoga a la definición que vimos de “ternas ordenadas de elementos”, podemos enunciar una definición que implique a cuatro elementos.
La no conservación de la razón simple en proyecciones cónicas obliga a estudiar un nuevo modelo que sea de aplicación en estas representaciones, con un nuevo invariante presente en las razones dobles.
Las leyes de la Gestalt permiten identificar numerosos procesos de reconocimiento visual que resultan fallidos dando lugar a ilusiones ópticas.
Las más comunes son las de “Fondo-Figura” en las que el contorno de los objetos delimita lo que puede encontrarse en primer o último plano.
La “Familiaridad de los objetos” también interviene profusamente en el reconocimiento ya que constantemente comparamos con los elementos conocidos buscando patrones de repetición.
El artista polaco Pawel Kuczyński (“Paul Kuczyński”) es una de esas personas que vuelca su arte en la crítica social.
Graduado en Bellas Artes por la Academia de Poznan, se ocupa desde 2004 de la realización de ilustraciones satíricas, recompensadas hasta la fecha con 92 premios y distinciones.
La representación de los objetos técnicos se realiza mediante una o varias imágenes que se determinan proyectando los objetos sobre un plano imaginario.
El sistema de representación queda definido por tanto por la posición de dicho plano y la del centro de proyección.
La posición del objeto respecto del plano y del centro puede variar la representación del mismo, determinando la convergencia en la proyección, en mayor o menor mediada, de las líneas que son paralelas en el espacio.
El concepto de potencia de un punto respecto de una circunferencia se basa en el producto de la mayor por la menor de las distancias de un punto a una circunferencia.
Estos valores de la distancia se dan en la cuerda que contiene al centro de la circunferencia y al punto, es decir, en el diámetro que contiene a dicho punto.
¿Es posible generalizar este concepto para considerar otras cuerdas que pasen por el punto P?
Clásicamente, para adiestrar a nuestros alumnos en visión espacial, se han utilizado imágenes estáticas que representan volúmenes de elementos mecánicos.
La tecnología permite crear entornos educativos en los que se puede añadir movimiento a las representaciones, aproximando su visualización a la que se obtienen con un objeto real.
La relación entre el ángulo inscrito y el ángulo central en una circunferencia permite obtener un lugar geométrico de gran importancia por sus numerosas aplicaciones en la geometría métrica; este lugar geométrico se denomina arco capaz.
