PIZiadas gráficas

PIZiadas gráficas

Mi mundo es la imagen.

Categorías Rectas

Geometría métrica : Determinación de rectas con condiciones angulares

condiciones angulares entre recta y circunferencia

La determinación de una recta en el plano exige dos restricciones geométricas; entre las condiciones más empleadas se encuentran las de paso o pertenencia a un punto y las de tipo angular (forma un determinado ángulo con otra recta o circunferencia).

Analizaremos las condiciones angulares respecto de una circunferencia dada para establecer un método de obtención de soluciones por reducción a problemas de tangencias, válido para una o dos condiciones angulares.

Posted in Ciencia, Educacion, Geometría y etiquetado como , , , ,
Comentarios desactivados en Geometría métrica : Determinación de rectas con condiciones angulares

Geometría métrica : Problema fundamental de tangencias : PPc [II]

problema fundamental de tangencias PPc

El denominado problema fundamental de tangencias puede presentarse con condiciones de tangencia respecto de una circunferencia, en lugar de recta.

Conceptualmente podemos suponer que el anterior es un caso particular de éste, si consideramos a la recta como una circunferencia de radio infinito.

En ambos casos aplicaremos por lo tanto un razonamiento similar para su resolución, basándonos en los conceptos aprendidos de potencia.

Posted in Ciencia, Educacion, Geometría y etiquetado como , , , ,
Comentarios desactivados en Geometría métrica : Problema fundamental de tangencias : PPc [II]

Geometría métrica : Problema fundamental de tangencias : PPr

Problema fundamental de tangencias. Circunferencia Tangente a recta que pasa por dos puntos

Clásicamente los problemas de tangencias se han estudiado buscando construcciones geométricas propias de cada caso de estudio.

Los conceptos de potencia de un punto respecto de una circunferencia permiten abordar los problemas con un enfoque unificador, de forma que cualquier enunciado de tangencias o incidencias en general se puede reducir a uno más genérico que denominaremos problema fundamental de tangencias (PFT).

Posted in Ciencia, Educacion, Geometría y etiquetado como , , , ,
Comentarios desactivados en Geometría métrica : Problema fundamental de tangencias : PPr

Geometría métrica : Teoremas de la altura y del cateto

Teoremas Altura cateto 150

Junto con los conceptos de potencia, la geometría del triángulo rectángulo permite resolver la obtención de medias proporcionales mediante los teoremas denominados de la altura y del cateto.

Antes de enunciar y deducir estos teoremas, recordemos algunos conceptos básicos de proporcionalidad para entender qué es lo que podemos resolver con las construcciones derivadas de estos modelos geométricos.

Posted in Ciencia, Educacion, Geometría y etiquetado como , , , , ,
Comentarios desactivados en Geometría métrica : Teoremas de la altura y del cateto

Geometría métrica : Generalización del concepto de “Potencia”

generalizacion concepto potencia

El concepto de potencia de un punto respecto de una circunferencia se basa en el producto de la mayor por la menor de las distancias de un punto a una circunferencia.
Estos valores de la distancia se dan en la cuerda que contiene al centro de la circunferencia y al punto, es decir, en el diámetro que contiene a dicho punto.
¿Es posible generalizar este concepto para considerar otras cuerdas que pasen por el punto P?

Posted in Ciencia, Educacion, Geometría y etiquetado como , , , ,
Comentarios desactivados en Geometría métrica : Generalización del concepto de “Potencia”

Geometría métrica : Eje radical de dos circunferencias

Los lugares geométricos sirven para determinar la solución de problemas con restricciones geométricos. Entre las condiciones más utilizadas se encuentran las de naturaleza angular y dentro de éstas las de ortogonalidad.
Dadas dos circunferencias, el conjunto simplemente infinito de circunferencias que las cortan ortogonalmente se agrupan en un conjunto denominado haz de circunferencias corradicales; estas circunferencias tienen su centro en una recta denominada eje radical.

Posted in Ciencia, Educacion, Geometría y etiquetado como , , , , ,
Comentarios desactivados en Geometría métrica : Eje radical de dos circunferencias

Lugar Geométrico de la Suma/Diferencia de cuadrados de distancias a dos puntos fijos

pi

Los lugares geométricos permiten determinar puntos que satisfacen una determinada condición geométrica. Son de interés en la resolución de problemas en los que se imponen restricciones métricas o geométricas.
Algunos lugares geométricos son elementales y sirven para definir figuras

Posted in Ciencia, Educacion, Geometría y etiquetado como , ,
Comentarios desactivados en Lugar Geométrico de la Suma/Diferencia de cuadrados de distancias a dos puntos fijos

Transformaciones geométricas : Homografías Vs Correlaciones

transformaciones

Las transformaciones geométricas pueden entenderse como el conjunto de las operaciones geométricas que permiten crear una nueva figura a partir de una previamente dada, así como las propiedades invariantes que se obtienen en ellas. La nueva figura se llamará “homóloga” o correlativa de la original dependiendo de la naturaleza de la transformación de sus elementos básicos.

Posted in Ciencia, Educacion, Geometría y etiquetado como , , ,
Comentarios desactivados en Transformaciones geométricas : Homografías Vs Correlaciones

Geometría métrica : Concepto de “Potencia de un punto respecto de una circunferencia”

Potencia de un punto respecto de una circunferencia

El concepto de potencia de un punto respecto de una circunferencia permite relacionar las nociones estudiadas en los teorema de Thales y Pitágoras y es la puerta para el estudio de los problemas de tangencias y transformaciones como la inversión.
Usaremos los conceptos de arco capaz sobre un segmento en nuestras demostraciones, por lo que se sugiere su repaso.
Este concepto se basa en el producto de dos segmento y, como veremos, permite determinar algunos lugares geométricos de gran importancia como por ejemplo el eje radical de dos circunferencias.

Posted in Ciencia, Educacion, Geometría y etiquetado como , , ,
Comentarios desactivados en Geometría métrica : Concepto de “Potencia de un punto respecto de una circunferencia”

Sistemas de representación : Incidencia (Intersecciones) [ Geometría descriptiva ]

intersección recta y plano

Los problemas de incidencia tratan de determinar los elementos comunes a dos figuras geométricas; se pueden definir como casos especiales de pertenencia.

Partiendo de los elementos recta y plano, podemos aplicar los conceptos de dualidad para analizar los posibles problemas que se pueden presentar.

Posted in Ciencia, Geometría y etiquetado como , , , ,
Comentarios desactivados en Sistemas de representación : Incidencia (Intersecciones) [ Geometría descriptiva ]

Geometría métrica : Arco capaz sobre un segmento

Construccion_arco_capaz

La relación entre el ángulo inscrito y el ángulo central en una circunferencia permite obtener un lugar geométrico de gran importancia por sus numerosas aplicaciones en la geometría métrica; este lugar geométrico se denomina arco capaz.

Posted in Ciencia, Educacion, Geometría y etiquetado como , , , , ,
Comentarios desactivados en Geometría métrica : Arco capaz sobre un segmento