Metrik geometri : Pisagor teoremi

La geometría métrica se fundamenta en el conocido teorema de Pitágoras, que establece la relación métrica entre los lados de un triángulo rectángulo.

El concepto de medida del espacio euclídeo lo adopta en su definición de distancia, y las relaciones geométricas derivadas son de suma importancia.

Diğer daha az bilinen teoremleri Pisagor için borçluyuz, oluşturulan geometricians okul tanıma yanı sıra, hangi Bugün hepimizin yararına.

Pisagor Samos (yaklaşık 582 – 507 Bir. C., Yunanca: ΠΥΘΑΓΌΡΑΣ Ο ΣΆΜΙΟΣ) Yunan matematikçi ve filozof, ünlü Pisagor teoremi için her şeyden önce, Bu aslında sadece Pisagor ve Pisagor okula ait. Onu okul "tek sayı" dedi, Bu nedenle, Okudu ve sınıflandırma numaraları için adanmıştır.(Içinde)

Pisagor teoremi beyanı

Herhangi bir dik üçgenin içinde hipotenüs karesini bacaklar karelerinin toplamı eşittir.(içinde)

Metrik geometri dayalı bu önemli teorem farklı gösteriler vardır.

El Chou Pei Bazı yerlerde tartışılan dating matematiksel bir çalışmadır, Çoğunlukla arasında yazılmış kabul edildiği halde 500 ve 300 Bir. C.Pisagor Bu eser bilmiyordum inanılır. İle ilgili için Chang Chui geri gibi görünüyor, yıl civarında tarihli 250 Bir. C.

El Chou Pei Bir kare yan bina teoremi ispatlıyor (bir b) Dördü üçgenler de baz Bir ve yükseklik b, ve yan bir kare c (Içinde)

Matematiksel olarak aşağıdaki denklemle ifade edilebilir:

Bu denklem bir kare yan alan ifade eder. “Bir” İki kare alanlarının toplamı eşit, bir tarafta “b” ve diğer tarafta “c”. Eğer ararsak “Bir” hipotenüs (en uzun yan) bir dik üçgenin ve “b” ve “c” Hicks, Grafik olarak ile aşağıdaki şekilde temsil edilmesi.

Bu denklem karşılanıncaya kanıtlamak için, Biz yan kareler elde edilen iki yeni rakamları kullanır “b c”. İlk yazılı bir kare yan bu yan Meydanı olan alandır çizer. Elimizde kalan karenin alanı tamamlamak için dört eşit üçgen eklemek gerekir (Açık mavi).

İki kare sağdaki şekil kuruldu, bir tarafta “b” ve diğer tarafta “c”. Toplam alanı içinde tamamlamak için dört üçgen gereklidir, önceki durumda olduğu gibi aynı, yan kare emin olmak için “Bir” Bir alanı iki diğer kareleri toplamına eşit olduğunu.

Bu gösteri çok grafik ve basit cazibesi olmalı, değil sadece matematiksel işlemler.

Üçgen Dikdörtgen Özellikleri

Dik üçgenin iki özellik (Açı düz) güç ve tangencies analiz modelleri geliştirmeyi sağlayan yatırım sözde teoremleri yüksekliği ve bacak gibi daha karmaşık kavramları geliştirilmesi için özel bir önemi var.

Rakam olmuştur onun hipotenüs üzerinde duruyor bir üçgen temsil. İzdüşümü olan mesafeyi yüksekliktir üçgen “A” hipotenüs (onun temel).

.

Bacak ve yüksekliği teoremleri.

Her iki teoremi bilinen temel alan Teorema de Thales, Bu iki benzer üçgenlerin kenarları arasında bir ilişki kurar.

Eğer iki üçgen iki eşit açı, Ayrıca 3.. Zaten bu durum bu üçgenin her zaman altmışar derece son180 iç açıları toplamı.

Iki üçgen iki eşit açı ellerinde göstermek için benzer göstermek için.

Yukarıdaki resimde üç benzer üçgenler bulabilirsiniz: ABC, Sürgünler ve HCA. Üç üçgen dik açı var, ikişer ikişer açı paylaşmak, o zaman üçüncü aynıdır.

Bu nedenle elimizden, Thales uygulanıyor, bazı PARS olarak kurmak:

M.Ö. BA/BH/BA = o AH/HC BH/AH =

Puan A ve B vb arasındaki mesafe olmak BA..

Aşağıdaki teoremleri doğrudan önceki ilişkilerinden elde edilen:

Örnek uygulama bacak teoremi

Dik üçgenin uygulama örneği

Nokta “H” denilen ayak yüksekliği HC

H hipotenüsün iki parça halinde böler..

Bu durumda yanlış oldu üçgenin kesişme noktaları atama kullanılan, Ondan beri belgili tanımlık mektup-meli var olmak “A” bir dik açı içeren.

Şekil grafik olarak ilgili Segmentleri tanımlamak gerekir hatırlıyorum.

Matematiksel ifadeler çekirdek eğitim değil ilgisini grafiksel olarak form temin edilir. Grafik yapılar hangi öğrenme temel geometri soyutlama yüksek düzeylerine ulaşmak için hakim vardır..

Curso de Geometría Métrica

Bu makaleyi Profesör d için adanmıştır. Victorino González García, Öğretmenlik Öğretmeni, bana telkin geometri aşkı.

Metrik geometri