Projektif geometrinin birinci sınıflarında asimile zor kavramlardan biri yanlış nokta. A yanlış noktası sonsuzda bir nokta ve biz tercüme veya yorumlayabilir yön.
Metrik geometri iki satır kesişen veya paralel iken, Projektif geometri her zaman doğru ya da yanlış bir noktada kesişir, Bu geometrik-matematiksel bir model ile operasyon herhangi bir şekilde ne değişmez.
Öğrencilerim bu yönünü vurgulamak istedim onların işler ve, biz derste geliştirilen bloglar eğitim yenilik deneyimi, Bu meraklı yazını sunuldu. Grubu, “Projelendirme-ando” Adını honlanmış:
Paralel çizgiler sonsuza kesişir, Mit ya da gerçeklik?
Biz her zaman iki paralel hatları kesilmiş olsun çok asla uzatmak olanlardır olduğunu duydum, ancak, aynı zamanda, iki paralel çizgi kavramı sonsuz kesişir biliyoruz. Bu iki ifadelerden hangisi doğrudur? Sonra bulmak hangi ikilemi yanıtlamaya çalışın.
Paralel çizgiler? ?
Öklit Bir Yunan matematikçi ve geometer oldu, kim çevresinde yaşayan 300 A.c. Bu olarak bilinir “Geometri babası” ve kendi adını taşıyan geometrinin yaratıcısı oldu.
La Öklid geometrisi uçağın özellikleri ve üç-boyutlu uzay çalışmaları biridir. Bu sunum bir aksiyomlar sistemi aracılığıyla yapılır, Gerçek tahmin ediliyor varsayımlara bir dizi ve mantıksal işlemleri yoluyla, olan hakikat değeri de pozitiftir yeni varsayımlar üretir. Sisteminizde kaldırdı Öklid'in beş postülatları:
- İki puan verilir birini çizebilir ve sadece tek bir düz çizgi katılmadan.
- Herhangi bir bölümü, her iki yönde sürekli olarak uzanabilir.
- Siz herhangi bir noktada merkezi ve herhangi yarıçapında bir daire çizebilirsiniz.
- Tüm dik açılar eşittir.
- Eğer bir çizgi, Diğer iki kesim, bir şekilde dik bir açıyla daha az açıları, Bu iki hat süresiz açılar az iki doğru üzerinde yan kesme genişletilmiş.
İkinci varsayım, olarak bilinen Paralel postüla, fue olarak yeniden formüle:
5. Bir hat dışında bir nokta için, Eğer verilen hattına eşsiz paralel çizebilirsiniz.
Euclid tüm ilkeleri ya da aksiyomları aşikâr ve bu nedenle gerekmeyen gösteri olayların olduğunu kabul. Ancak, Beşinci postüla olduğu bu diğer dört ile de uyumlu olup olmadığını, biraz bağımsızdır. Yani, hem beşinci önermesiyle olumsuzlama olarak beşinci postülatı, diğer dört önermeleri ile uyumludur. Beşinci postülanın geçerli değil Geometrileri denir no-Öklid geometrisi.
Rönesans sanat ve teknoloji temsil yeni gereksinimler geometrik özelliklerini incelemek için bazı hümanistlerin itin. Bakış açısı ve bölüm Keşfi, Bu ima geometri yeni formlar inşa ettiğimiz resmi zemin hazırlamaya ihtiyaç oluşturmak: la Projektif geometri, olan temel ilkeler on yedinci yüzyılda vardır:
- İki nokta bir çizgi tanımlamak.
- Hatlarının her çifti, bir noktada kesişen (iki çizgi paralel olduğunda biz Infinity uygunsuz noktası olarak bilinen bir noktada kesişir söylüyorlar).
Bu iki ilke sayesinde bizim soruya cevap alabilirsiniz. Fark Öklid beşinci önerme bulunan (paralel); diyor: "Bir çizgiye dışında bir noktada, Eğer verilen hattına "benzersiz bir paralel çizebilirsiniz. Bu aksiyom, yansıtmalı sadece orada olduğu görülmektedir, orada var ki “paralellikler”; tüm hatlar Sekant vardır, yani, bir noktada kesişen. Böylece, kavramı yanlış noktası görünür (etiketli sonsuzluk simge; ve diğer noktaları gibi belli bir yeri temsil etmemektedir); belirleyecek olan “adres” Düz of. Tüm hatları euclideanamente- -cekti “paralellikler”, projektif aynı noktada kesişir ve yanlış dönüş tüm uygunsuz noktaları düz uygunsuz bir uçak belirlemek, bu düzlem içinde benzersiz.
Biz sadece belirtildiği halde, Paralel çizgiler sonsuza kesiştiği olsun bizim soruya cevap Sonuç şudur: GEOMETRİ Projektif bakış AÇISINDAN PARALEL DÜZ SONSUZ kesilir, Ama Öklid geometrisi dikdörtgen dayalı ASLA CUT ERIŞEMEZSINIZ.
Olmalıdır bağlı Yorum yazmak için.