Eşdeğer rakamlar : Kare eşdeğer [Ben]

Geometrik şekil, bu karşılaştırma için referans şekli ve boyutu hem de birbirleri ile karşılaştırılabilir.

Bu sınıflandırma anlayışı ve kullanımı kolaylaştırmak için yararlı olan, Eğer grup dönüşümleri yapılandırılmış kriterleri kullanarak onlara gerçekleştirilir icar.

Bu karşılaştırmalar bulunabilir farklı kombinasyonlarda dayalı olarak sınıflandırmak olacak:

• Formlar benzer: Aynı şekil fakat farklı boyutu var
• Formlar eşdeğer: Onlar farklı ama eşit boyutu var (Alanın hacmi)
• Formlar uyumlu: Aynı şekil ve boyuta sahiptir (eşit)

Düzlem geometri iki eşdeğer rakamlar eşit alana sahip olanlardır, yani başka verilen rakamın eşdeğer almak için biz de kendi alanlarında şartlarını yerine.

Alan Şekil 1 = Alan Şekil 2

Bu ifade, bu ilişkinin çalışması için temel teşkil edecek. Onlar bize ilgili olarak yarar kuadratik formları teoremleri yüksekliği ve bacak, ve elde edilen yapıları Güç kavramı; Bu modeller oransal araçları elde çözmek.

Üç farklı aşamalarında geometrik şekillerin denklik çalışma Böl:

• Kavramı giriş
• Belirli bir form kare eşdeğer Edinme
• Verilen başka bir formu eşdeğer Başlarken.

Ve genel, Verilen başka bir formu eşdeğerini elde etmek, İki eşdeğer rakamlar arasındaki ara olarak eşdeğer bir kare kullanın. Böylece, Önce bir geometrik şekil bir kare eşdeğer edinme tartışmak.

Rakamlar arasındaki denklik kavramına giriş

Aşağıdaki resimde eşdeğer üçgen kümesi gösterir. Tabanlı tüm hisse (b), ve aynı yüksekliğe sahip (h) kendi noktaların iki yaygın olarak (B y C) ve üçüncü tabana paralel bir çizgi üzerinde hepsi olduğu, Mesafe h, kendi bölge b * h / 2 her durumda olduğunu, (arasındaki yüksekliğine göre).

Eşdeğer üçgenler

Bir kare üçgen Eşdeğer

Bir üçgenin eşdeğer alanı belirlemek için bize ortalama orantılı elde etmek için izin veren bir inşaat yapacak, Bir kare eşdeğeri için bu alana ilişkin. Böylece bir sonraki olsun “l” üçgen ile aynı alana sahip bir kare.

Biz kuadratik formları kullanmak herhangi bir bina kullanabilirsiniz, Sağ üçgenin geometri elde edilir güç ya da teoremi yüksekliği ve bacak kavramından türetilenler gibi.

Biz Teoremi hödük kullanıyorsanız, inşaat benzer olacaktır

Bu inşaat nihayet gücü içerir

Eşdeğer kare çokgen

Bir üçgenin aşağı eşdeğer kare çokgen evresini belirlemek için, çıkarmadan köşe alanını tutmak ancak iki tarafın sayısını azaltmak başkaları tarafından değiştirilir.

Örneğin, Bir üçgene aşağıdaki dörtgeni azaltacak

Biz bir kenara çapraz seti, tek bir tepe kullanacak. (Herhangi değerinde bir halka içinde, bir çokgen genelde). Tepe diğerlerinden izole edilmiştir için (P4) diyagonal bir paralel çekecek (P1-P3)

Fikir üçgen eşit alana P1-P3-P4 yerine ancak çokgen bir tarafının uzantısında da tepe noktasına sahiptir. Biz yeni üçgen önceki ile tabanı paylaşıyor, böylece yerine noktasını P5 P4 kullanacak (P1-P3) ve tepe ile aynı yükseklik P4 geçen tabana paralel olarak yer almaktadır biriktirdi.

Yeni çokgen az bir tarafı var. Bir kere iki tarafın üç sayısını azalttı, Biz önceki örneğinde görüldüğü gibi çözümlemek.

Bir kare dikdörtgen Eşdeğer

En temel bir dikdörtgen kare eşdeğer tarafını belirlemek için nasıl bakalım “b” ve yükseklik “Bir”

Dikdörtgenin alanı taban katını yüksekliği çarpılması ile elde edilir, ve kare tarafına eşit olmalıdır “l” eşdeğer kare.

Bu durumda biz Teoremi yüksekliği kullanacağız, ama aynı zamanda iktidar kavramına dayalı hödük veya modelini kullanabilirsiniz, daha önceki davalarda olduğu gibi.

Yükseklik olarak kullanılacak taraftan aranan karenin temel döndürerek elde ederiz inşaat Tam.

Kare bir daireye eşdeğer

Denklik ilişkisi her durumda doğru bir tespit edilemez, Böyle itibaren “daireyi kareye“, ama yeterli yaklaşımı ile başa çıkabilirim.

Daireyi kareye matematiksel sorunu denir, Geometri çözünmez, Bir kural-ve-pusula Belirli bir daire eşit bir alana sahip bir kare ile tutarlı bulma. Sadece ardışık yineleme yöntemine göre hesaplanabilir.
Bu sorunu çözmek art arda çalıştı hitaben, başarısız, Klasik antik çağdan XIX yüzyıl. Wiggy'i, o bir şey söylüyor “Daireyi kareye” çözmek için çok zor veya imkansız işlerken.(Içinde)

Yöntem 1

Sayı Pi bir tahmindir toplam bir Aşağıdaki iki ve üç kök, 3.14626436994 bu bir hata 0.0046

Biz çevresine doğru üçgen bu grafiksel segmentini hesaplayabilirsiniz.

Biz orantılı bina anlamında kullanılan bir çizgi üzerine koyun çevirmek Bu segmentler.

Biz üç R aşağıdaki R ve iki arasındaki kök yüksekliği teoremini uygularsak aranan eşdeğer kare cezasını elde, Daha önce tartışılan hassasiyetle.

Yöntem 2

Pek çok yöntem bulunmasına rağmen, farklı yaklaşımlarla, Bu bölümü kapatmak için sadece bir daha tartışmak, değişen yaklaşımı ile diğer ilginç görevi keşfetmek için okuyucu bırakarak.

Bu durumda, sayı Pi olarak yaklaşacaktır 22/7 = 3.14285714286 bize bir hata verir 0.0012.

Ikisi arasında ortalama olarak karenin orantılı yan elde etmek için uzun bir bölümü ve bir uzunluk R R * 22/7 alın. Aşağıdaki gibi bir yapı mümkün olduğu, burada yarıçapı ayrılmıştır gösterir 7 parça ve nasıl segmentleri oluşturmak için ortalama yüksekliği teoremi tarafından döndürülür. Okuyucu inşaat ayrıntılı analizi bırakılır.

Metrik geometri