Diédrico System Basics

Ons het die huidige gesien Verteenwoordiging Systems dat beskrywende meetkunde is die stel tegnieke wat dit moontlik maak om geometriese karakter driedimensionele ruimte verteenwoordig op 'n twee-dimensionele oppervlak.

In die besonder sal ons sien in detail die sogenaamde “Dihedrale stelsel” (oog klassifikasie stelsels van verteenwoordiging) gebaseer op die vooruitsigte verhoudings verskyn in die silindriese projeksie op twee vlakke ortogonale projeksie.

Ortogonale projeksie

Om te verstaan ​​in diepte die silindriese projeksie gebaseer op die model wat voorheen ortogonale review ruimte stellings om ons te voorsien met die ontleding.

'N reguit lyn loodreg op 'n vliegtuig as dit met twee parallelle lyne in gesê die vliegtuig.

Die projeksie van 'n punt (P) del espacio sobre un determinado plano de proyección se obtiene determinando la recta “r” que contiene al punto y es perpendicular a dicho plano, dus enige twee lyne loodreg op “'n” en “b” wat nie parallel met die vliegtuig het.

Die projeksie P’ Dit sal die kruising van die lyn wees r met die vliegtuig.

Nog ruimte stelling wat nuttig sal wees, is soos volg:

As 'n lyn loodreg op 'n vliegtuig, al vliegtuie wat dit is ook ortogonaal op gesê die vliegtuig.

As die lyn r Dit is loodreg op die vlak, bepaal deur die lyne deur vliegtuie P’ ('n, b, ens) vliegtuie ortogonaal op die eerste.

Ons mag dink dat die reguit lyn r is die skarnier van 'n deur en plat oneindige posisies beset deur die spilpunt.

Ten slotte moet ons 'n verhouding tussen drie ortogonale vliegtuie elke vestig:

As 'n vliegtuig is loodreg op twee ander vliegtuie, Wat is die kruising van hierdie reguit.

Die kruising lyn van die twee vliegtuie, i, Dit is die algemene rigting aan beide vliegtuie. Die drie vliegtuie sny by 'n punt Ek.

As ons projekteer ortogonaal punt (P) op vliegtuie H en In, reguit (P)-P’ en (P)-P” sal onderskeidelik ortogonale hulle wees.

El plano que contenga a (P)-P’ ortogonaal op die vliegtuig sal wees H en insgelyks, el plano que contenga a la recta (P)-P” dit sal wees In. Daarom, oorweging van die wat gevorm word deur die punte vliegtuig (P)–P’–P” en punt Ek, hierdie será loodreg n In en H en dus hul gemeenskaplike rigting, reguit i.

Laasgenoemde eiendom kan ons die perspektief verhouding tussen twee projeksies gekoppel vestig.

Dihedrale stelsel

As ons platgevou die horisontale vlak van projeksie op die vertikale vlak ( of andersom), kan ons die twee projeksies op dieselfde vlak te sien.

Wanneer vou die horisontale vlak H op die vertikale In Ons kry twee ortogonale projeksies op dieselfde vlak dat die tekening sal ooreenstem.

Hierdie model verteenwoordiging van bekende “Dihedrale stelsel” Soos ons twee ortogonale projeksies op vliegtuie sal nodig, ten minste, om ondubbelsinnig bepaal die ruimtelike posisies van die punte.

Die proses “restitución” Ruimte moet toegelaat word om te weet hoe hulle gelokaliseerde in die ruimte geometriese elemente wat in hierdie stelsel.

Ons kan sien dat wanneer vou die horisontale vlak oor die vertikale, projeksies P’ en P” Hulle is in lyn op 'n lyn loodreg op die kruising i beide vliegtuie. Hierdie lyn genoem “Verwysing lyn” tussen die projeksies van die punte. 'N reguit i Dit is bekend met die naam van “Grond lyn“

Verwysing lyne tussen twee projeksies is ortogonaal op die ooreenstemmende grond lyn.

Ons sien wat ons kan doen sonder die grond lyn wanneer ons die stelsel te ontwikkel. Tyd help ons om die essensie van dit te verstaan.

Ons kan anders projeksies op vliegtuie gemerk. Sommige biografieë behulp onderskrifte, ander aksent of Romeinse syfers.

Gewoonlik is die projeksie op die horisontale vlak bekend as “die eerste” projeksie, op die vertikale sal wees “die tweede” en 'n derde vliegtuig ortogonaal op die bogenoemde, plat profiel genoem, Temperatuur “derde” projeksie.

Volgende les … Die projeksie van die lyn

Sistemas_de_representacion