Deur hier 'n probleem in metrieke meetkunde ons spreek resolusie met verskillende strategieë. een van hierdie metodes te illustreer ons los die bepaling van 'n segment wat sy middelpunt is bekend met bykomende beperkings.
In die besonder ondersoek 'n saak waarin die segment eindpunte is geleë op twee sirkels van arbitrêre radius saamvlakkige.
Die probleem stelling, dus:
Bepaal die segmente wat ondersteun word op twee sirkels met ten punt M as die middelpunt.
Die sirkels kan enige radius en posisie het, afhangende van die relatiewe posisie van die kruising M sal ons baie verskillende oplossings vir die probleem te vind.
Die metode wat gebruik word in hierdie geval sal gegrond wees op die ontleding van loci dat die punte sal bepaal wat voldoen aan die beperkings van, synde onder hulle diegene wat voldoen aan al.
Veronderstel die punt P behoort aan een van die oplossings. Hierdie punt het ons geplaas op die sirkel met middelpunt O2. As jy wys 'n oplossing, sy simmetriese P’ die middelpunt M moet wees op die ander omtrek, sedert M is die middelpunt.
As ons dit doen met 'n ander punt, byvoorbeeld die Q, einde Q’ weer sal die weerspieëling van Q met betrekking tot wees M. Indien die oplossing, gevind word op 'n ander sirkel. Deur die herhaling van die operasie met die oneindige punte van die sirkel met middelpunt O2, gevind word deur die bepaling van sy simmetriese simmetriese omtrek bo die middelpunt van simmetrie punt M.
Ons kan dus die lokus van alle simmetriese bepaal, gevind kan word in die sirkel van gelyke radius gesentreer, O2′, is simmetriese O2.
Die punte I1 en I2 van die omtrek wat simmetriese kruising met 'n ander sirkel met middelpunt O1 waarvan moet geleë wees in die segment eindig bepaal die twee moontlike oplossings van die probleem.
Die probleem sal tot twee oplossings in hierdie geval, Ek kan nie enige indien die sirkels nie.
Moet wees verbind om komentaar te lewer.