Ekwivalent syfers : Square ekwivalent [Ek]

Meetkundige figure kan met mekaar vergelyk word met verwysing vir hierdie vergelyking beide sy vorm en die grootte.

Hierdie klassifikasie is nuttig begrip en hantering te vergemaklik, om jou te laat groep transformasies uitgevoer word op hulle met behulp van kriteria gestruktureerde.

Gebaseer op die verskillende kombinasies wat gevind kan word in hierdie vergelykings sal klassifiseer in:

• Vorms soortgelyke: Het dieselfde vorm, maar verskillende grootte
• Vorms ekwivalent: Hulle het verskillende, maar ewe groot (Deel van die gebied)
• Vorms kongruent: Het dieselfde vorm en grootte (gelyk)

In meetkunde twee ekwivalent syfers is diegene met gelyke area, So het die ekwivalent van 'n ander gegewe figuur te kry ontmoet ons die terme van hul onderskeie gebiede.

Area figuur 1 = Area figuur 2

Hierdie uitdrukking sal die grondslag vir die studie van hierdie verhouding. As dit verband hou met ons is kwadratiese vorme van die nut stellings hoogte en been, en stel uit Power konsep; Hierdie modelle los ons proporsionele wyse bekom.

Verdeel die studie van die ekwivalensie van geometriese vorms in drie verskillende fases:

• Inleiding tot die konsep
• Die verkryging van die vierkante gelykstaande aan 'n gegewe vorm
• Hoe om 'n vorm soortgelyk aan 'n ander gegee.

En general, 'n vorm soortgelyk aan 'n ander gegee te verkry, gebruik om 'n ekwivalent vierkante as intermediêre tussen twee ekwivalent syfers. So, bespreek eers hoe om 'n vierkantige ekwivalent te verkry tot 'n meetkundige figuur.

Inleiding tot die konsep van ekwivalensie tussen figure

Die volgende figuur toon 'n stel van driehoeke ekwivalent. Alle aandele gebaseer (b), en het dieselfde hoogte (h) as twee van sy hoekpunte is algemeen (B y C) en die derde is in almal van hulle op 'n lyn parallel aan die basis, afstand h, sodat sy gebied is in alle gevalle b * h / 2 (gebaseer op die hoogte tussen die).

Ekwivalent driehoeke

Gelykstaande aan 'n vierkantige driehoek

Die ekwivalent area van 'n driehoek te bepaal sal 'n konstruksie wat ons toelaat om 'n gemiddelde eweredig te kry maak, betrekking hierdie gebied tot die ekwivalent van 'n vierkant. So kry ons die volgende “die” van 'n vierkant met dieselfde gebied as die driehoek.

Ons kan enige van die geboue wat gebruik kwadratiese vorme gebruik, as diegene wat uit die konsep van mag of stellings hoogte en been wat verkry word uit die vorm van die driehoek regs.

As ons gebruik stelling Hick, konstruksie sal dieselfde wees

Dit sluit in die konstruksie uiteindelik krag

Ekwivalent vierkante veelhoek

Die ekwivalent vierkante veelhoek fase af na 'n driehoek te bepaal, die verwydering van punte word vervang deur ander wat die gebied te hou, maar verminder die aantal kante.

Byvoorbeeld, sal die volgende vierhoek verminder tot 'n driehoek

Ons sal 'n skuins eenkant 'n enkele toppunt gebruik. (in 'n ring ter waarde van enige, in die algemeen nie 'n veelhoek). Vir die toppunt is geïsoleerd van die res (P4) sal 'n parallel met die skuins trek (P1-P3)

Die idee is om die driehoek P1-P3-P4 van gelyke oppervlakte te vervang, maar het sy toppunt in die uitbreiding van die een kant van die veelhoek. Ons sal die punt P5 P4 gebruik om dit te vervang, omdat die nuwe driehoek deel die basis met die vorige (P1-P3) en het dieselfde hoogte as die toppunt is geleë in parallel met die basis wat deur P4.

Die nuwe veelhoek het 'n kant minder. Sodra verminder die aantal kante drie, los soos ons in die vorige geval gesien het.

Gelykstaande aan 'n vierkant reghoek

Kom ons kyk na hoe die kant van 'n vierkantige gelykstaande aan 'n basiese reghoek te bepaal “b” en hoogte “'n”

Die oppervlakte van die reghoek is verkry deur die basis keer die hoogte, en dit moet gelyk aan die vierkant kant “die” ekwivalent vierkante.

In hierdie geval sal ons stelling hoogte gebruik, maar ook kan die provinciaal of model wat gebaseer is op die konsep van mag gebruik, soos in die vorige gevalle.

Die konstruksie wat ons kry om te voltooi deur die draai van die basis van die vierkante verlang van die span wat as hoogte gebruik sal word.

Gelykstaande aan 'n sirkel in 'n vierkant

Om die gelykwaardigheid verhouding kan nie akkuraat vasgestel word in alle gevalle, soos uit “kwadratuur van die sirkel“, maar ek kan hanteer voldoende benadering.

Kwadratuur van die sirkel is die wiskundige probleem genoem, Meetkunde onoplosbare, vind in ooreenstemming met 'n reël-en-kompas 'n vierkant wat 'n area wat gelyk is aan dié van 'n gegewe sirkel. Dit kan slegs bereken word deur die metode van opeenvolgende herhalings.
Die oplossing van hierdie probleem aangespreek moet herhaaldelik probeer, onsuksesvol, uit die klassieke oudheid tot die XIX eeu. Praat figuurlik, dit sê iets is wat “Kwadratuur van die sirkel” wanneer die lewering van 'n baie moeilik of onmoontlik te los.(In)

Metode 1

'N aanpassing van die aantal Pi is die som van die Na twee en drie wortel, 3.14626436994 que nos da un error de 0.0046

Ons kan hierdie grafies segment bereken van regs driehoeke op die omtrek.

Hierdie segmente draai ons om hulle te plaas op 'n lyn wat gebruik sal word eweredig gebou te beteken.

As ons die stelling van wortel hoogte tussen R en twee volgende drie R, verkry ons die ekwivalent vierkante straf gesoek, met die akkuraatheid wat ons vroeër bespreek.

Metode 2

Hoewel baie van die metodes bestaan, met verskillende benaderings, Bespreek slegs een hierdie afdeling te sluit, Laat die leser ander interessante taak om te ontdek met wisselende benadering.

En este caso aproximaremos el número Pi como 22/7 = 3.14285714286 lo que nos da un error de 0.0012.

Neem 'n lang segment en 'n lengte R R * 22/7 die proporsionele kant van die vierkant as die gemiddelde tussen die twee te kry. 'N Moontlike konstruksie is soos volg, in wat wys hoe die radius word verdeel in 7 dele en hoe segmente te bou gedraai deur die gemiddelde hoogte stelling. Die leser word tot die gedetailleerde ontleding van die konstruksie links.

Metrieke meetkunde