الهندسة الإسقاطية: يمكنك القيام بالتداخل من الدرجة الثانية

وقد شهدنا جيل إسقاطي مخروطي من هذين النهجين المزدوج:

نقطة مخروطية: تفتق تتحدد بالنقاط التي لا نهاية لها من تقاطع اثنين حزم إسقاطي

المخروطية عرضية: يتحدد تفتق بالخطوط التي لا نهاية لها التي توقعت العناصر المتجانسة من سلسلتين إسقاطي.

لدراسة مخروطي عرضية, ولا سيما فرضه برويكتيفيداديس بين الحزم من الدرجة الثانية على نفس منحنى, podemos apoyarnos en el estudio dual del realizado con las سلسلة متداخلة من الدرجة الثانية.

El procedimiento de trabajo con estos haces es análogo al que vimos al obtener elementos homólogos en las proyectividades entre dos haces de primer orden, التي توصلنا أشكال التوقعات المتوسطة (سلسلة من النقاط) determinando su centro perspectivo que denominábamos “مركز إسقاطي من الحزم".

ال proyectividad entre dos haces superpuestos وسيتم تحديد الدرجة الثانية عندما نعرف tres parejas de tangentes homólogas sobre una misma cónica. (على واحد ', ب ب ', ج ج ')

نذكر بأن مخروط سيتم تحديده من قبل خمسة شروط (نقاط الظل على التوالي). كتعليقات إضافية, تذكر أن يتم تحديد خط مستقيم باثنين من النقاط الخاصة بك, ولكن إذا كنا نريد تحديد من بين سلسلة متداخلة ونحن بحاجة إلى تتعلق بثلاثة أزواج من النقاط التي تنتمي إلى المستقيم.

في الشكل, la proyectividad queda definida por las parejas de rectas homólogas a-a’, ب-b 'و c'.

Si seccionamos por dos rectas homólogas (مثلا ل و و') los elementos de cada haz se obtienen series perspectivas ya que tienen un punto doble (A-A '). Estas series se proyectarán desde su centro perspectivo que será el “centro proyectivo de los haces de segundo orden”. Este punto, V en la figura, se conoce con el sobrenombre de “نقطة بريانتشون"

لتحديد elemento homólogo de una recta x cualquiera operaremos igual que con los haces de primer orden. Seccionaremos la recta x por un elemento (') para obtener el punto X asociado en las series perspectivas anteriores. El punto de la serie homóloga, X ', se encontrará alineado con el centro perspectivo de las series (مركز إسقاطي من الحزم) y contendrá a la recta x’ homóloga de x.

Las tangentes desde el centro proyectivo, إذا كانت موجودة, determinarán los elementos dobles de los haces superpuestos de segundo orden. للتأكد من هذه, obtendremos el homólogo de estos rayos considerándolos pertenecientes a cualquiera de los haces, tal y como hemos realizado con el rayo x anteriormente transformado. القارئ هو فحص اليسار.

نلاحظ أن هذا التحليل يظهر مدبب لتحسين فهم المفاهيم. كما المخروطية لا نحن عموما, la obtención del elemento x’ homólogo del x deberá realizarse mediante la obtención de dos puntos, repitiendo el procedimiento de sección por una nueva tangente.

الهندسة الإسقاطية