Al definir un haz de circunferencias como un conjunto simplemente infinito que cumplían una restricción basada en la כוח, clasificábamos los haces en función de la posición relativa de sus elementos.
Los היקפי קורות סגלגלים se encuentran entre estas familias de circunferencias. נצטרך לראות איך לקבוע אלמנטים ששייכים להם.
בהתחשב בשני מעגלים מצטלבים בכמה נקודות, el eje radical “e” de las circunferencias עולה בקנה אחד עם החבל המשותף לשני החוגים. Esta recta es perpendicular a la que contiene los centros de las circunferencias.
החוגים האינסופיים עוברים דרך כמה נקודות, לקבוע היקפי קרן סגלגלים. נקודות משותפות לכל נקודות המפתח נקראות קרן
El eje radical de cualquier pareja de circunferencias de este haz es la recta ו -.
Todos los centros de las circunferencias del haz se encuentran en una recta, ב, נקרא recta base del haz.
קביעת היקף קרן אליפטי שעובר דרך נקודה P
De las infinitas circunferencias de una haz elíptico, sólo una pasa por un punto dado. Veamos cómo determinar el centro de una circunferencia del haz que pase por un punto P cualquiera.
La circunferencia buscada tendrá su centro O1 en la recta base, ב, וילך דרך נקודות מפתח A ו - ב ', ועל ידי P, כך גם תהיה החוצה של נקודות אלה.
La solución, su centro, se determina por lo tanto mediante la intersección de dos lugares geométricos, קו הבסיס ומגזר AP ניצב מכיל שתי נקודות ציון.
לקבוע את היקף הקרן סגלגלה שהם משיק קו נתון
La condición de tangencia viene determinada por una recta t cualquiera que no coincida ni con la recta base ב ni con el eje radical ו -. הקרן יכולה להיות מוגדרת על ידי בסיסי נקודות ו- B על ידי העברת כל החוגים שבבעלותך.
Para resolver el problema buscaremos un punto Cr, del eje radical ו -, que tenga igual potencia respecto de las circunferencias del haz, y que pertenezca, a su vez, a la recta לא יה que ésta última es el eje radical de las circunferencias que le son tangentes. Vemos pues, que Cr es el centro radical de la recta t (circunferencia de radio infinito) y las circunferencias del haz parabólico.
Como se aprecia en la figura, la potencia de Cr respecto de todas las circunferencias del haz la podemos determinar encontrando la tangente (al cuadrado) a cualquier circunferencia del haz (במקרה זה הקוטר AB). Esta distancia es la que habrá también a los puntos de tangencia de las soluciones buscadas. Tenemos dos soluciones ya que podemos llevar esta distancia Cr-O a ambos lados de Cr sobre la recta t.
לקבוע את היקף הקרן סגלגלה שהם משיקים למעגל נתון
ההכללה של הבעיה שיש לנו כאשר מצב משיק השוואה הוא גם לא מעגל.
כאן, de nuevo, determinaremos un punto Cr יש כוח שווה ביחס למעגל המסמן את המצב המשיק וכל קרן סגלגלה, por lo que debe encontrarse en su eje radical.
Las soluciones pasarán por los puntos T1 ו - T2 situados sobre las tangentes trazadas desde Cr, ya que se encuentran a distancia la raíz de la potencia que hemos calculado como en el caso anterior.
Los centros de las soluciones se encontraran alineados con el centro de la circunferencia t y los correspondientes puntos de contacto.
Haz conjugado
Por último, podemos ver en la figura siguiente el haz conjugado (ortogonal) קרן סגלגלה, que, como analizaremos posteriormente, עוד ישר ההיפרבולי בסיסי הציר הרדיקלי של החזית.
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