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計量幾何学 : 円が放物線作る

Haz_放物線定義するとき ビーム円周 単純に基づいた制限を満たす無限集合として パワー, その要素の相対的な位置に応じてビーム替え.

ビーム パラボラ円周 円のこれらの家族の一つである. 私たちは、所属する要素を決定する方法について説明します.

時点で与えられた 2 つの接線サークル O, エル 根軸 “と” 円の それは両方の円の接線に共通と一致します。. この行は、円周の中心を含む1に垂直である.

2 つの接線に接する無限円点でお互いの円します。 O, determinan un 放物線円ビーム. ザ ポイントまたは と呼ばれる ビーム中心.

このバンドルのいずれか2つの円のラジカル軸はラインです .

circunferencias_del_haz_parabolico

ストレートでのビームの周囲の全てのセンター, B, denominada ストレートベースビーム.

点 P を通る放物線を描くビームの円周を決定します。

放物線を描くビームの無限の円の, 指定された点を通るだけが中心ではないです。 O ビーム. それではポイントを介してビーム通過の円の中心を決定する方法を見てみましょう P 任意の.

Haz_parabolico_punto

見えた円周の中心 O1 がストレート ベース, B, 点 P と O を通過して, ので、これらの点の二等分線にもしなければならない.

mediatriz

ソリューション, その中心, 従って、2つの遺伝子座の交点によって決定さ, ストレート ベースとセグメントの 2 つの地点を含む PO の垂直二等分線.

指定した線に正接にある放物線を描くビーム円を決定します。

接線条件を直線によって決定されます T ベースラインと一致していない人 B またはラジカル軸 .

recta_tangente_al_haz_parabolico

ポイントの問題を見て解決するために クロム, 根軸 , ビーム円周に対する等しいパワーを持っている, および所属, 場所を持っている, ラインへ t ya 後者は、接している円のラジカル軸である. 私たちは見る, その クロム ラジカル中心線がある T (無限の半径の円周) パラボラビーム周.

tangente_haz_parabolico

図に示すように、, パワー クロム ビームのすべての円周に関して我々 はそれの距離を見つけることを確認できます。 (自乗) al centro O ビーム. この距離も求めソリューションの接触点もされている. 我々はこれを奪うことができますので、我々は2のソリューションを持っている Cr-O の両側に クロム オンライン T.

特定の円の接線にあるビーム パラボラ円を決定します。

La generalización del problema la tenemos cuando la condición de tangencia es respecto de una circunferencia t cualquiera.

circunferencia_tangente_haz_parabolico

この場合, 再び, ポイントを決定する クロム 正接条件とのいずれかをマークする円周に関して等しい力を持っている、放物線を描くビームの, そのためには、その過激軸になっている必要があり.

centro_radical

ソリューションは、ポイントを通過します T1は Y T2 から引き出される接線上にある クロム, 彼らは我々が以前の場合のように計算したリモート電源ルートであるため、.

soluciones_tangentes_haz_parabolico

溶液の中心は円の中心と整列見出された T および対応する接点.

共役を作る

ラスト, 私たちは、共役光下の図に見ることができます (直交する) 放物線を描くビーム, 別の放物型ストレート ベース前者の根本的な軸である推定することができます。.

haz_conjugado

計量幾何学