射影幾何: 重なった図形の一次

射影オーバーラップ形状は、射影形状の特殊なケースです, あなたが共通のベースを共有して、同じ型の要素を関連付ける.

例えば, 2オーバーラップシリーズは、幾何学的形状を基と同じラインを持つことになります, 同じ頂点ストレートの2ビーム (同心円状のバンドル) 同じ軸の周りにプレーンと重なる2つのビーム (coaxiales).

ドットとストレート一連のビームを中心動作しますが、, すべては、これらのフォームのために開発されている, 我々は、フラットビームを一般化することができます.

二つのオーバーラップシリーズは同一直線ベースを共有

2つの異なる方法を見つけるために属する基地要素の各要素について:

• オーバーラップシリーズで2点セットを持っている, S1のYのS2.
• 同心線ビーム内 ….

これらの要素は、それぞれの対応するものが適切な場合には, 一般の位置に一致してい, 対合を除く, 図に見られるように.

動作の観点から, のための相同要素, 我々は、フォームを分離するか、することができます, 射影操作で, 他の二次との関係; 特定の用途で動作するように射影ツールとしての円と、シリーズを重ねない.

オーバーラップシリーズ

私たちは、の基本的な関係を見てきました pespectivosを行う. これらのフォームは、いわゆるラインを共有する “遠近軸” ビーム.

我々は2つ​​の重複系列を得るために、両方のビームが2つのビームの遠近セクションであることがお互いに射影されまっすぐに切断した場合.

図は、このシリーズはダブルコロンを持つことができることを示している:

• D1 : ダブルDとベースレイの交点= D’ 遠近ビーム
• D2: 視点軸とベースの交点

重なり合う梁

私たちは、の基本的な関係を見てきました 'D pespectivas. これらのフォームと呼ばれるポイントを共有する “中央の視点” シリーズ. 我々はシリーズから突出する場合、両方の2の重複のビームを得る (同心の) つの観点の一連のスクリーニングすることがお互いに射影である. 図は、これらのビームは、2重線を有することができることを示しています:

• D1 : ダブルポイントD = Dのベースからの投影’ 視点シリーズ
• D2: 投影中心の底からの投影

射影幾何