射影中心二つのビーム [インタラクティブ] [Geogebra]
Una cónica (puntual) es el lugar geométrico de los puntos de intersección de dos haces proyectivos.
Este modelo se ha podido comprobar con un modelo variacional del eje proyectivo realizado con Geogebra.
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瀑布線
Al estudiar la verdadera magnitud de una recta vimos que podíamos calcular a su vez el ángulo de esta recta respecto de un plano de proyección, すなわち, su pendiente.
En un plano podemos determinar infinitas rectas con diferente dirección contenidas en el mismo. Una de estas rectas formará la máxima condición angular respecto del plano de proyección.
3 つの形態を持つキャップの問題
私のクラスの最初の問題の 1 つです電話 “3 つの形態を持つキャップ”.
それは記述的幾何学入門として機能し、学生の訓練のための大きな関心の空間的な分析を行う力.
木製の箱で行った 3 つの穴を埋めるために使用プラグインを決定する問題は、します。.
システム上反: 直線の投影に平行な平面で
いわゆるカテゴリの下 “注目すべき行” 投影 diedricos の平面に平行な平面、します。. これらの線が一層の表現のこのシステムの操作に非常に便利.
システム上反: 3 つの垂直の定理
記述的幾何学の最も重要な定理の一つは、いわゆる “3 つの垂直の定理”, 2 行垂直にそれらの 1 つが投影面に平行の関係を確立します。.
システム上反: 平面のポイントの投影
得ることができるあなた、所属の投影からフラット ポイントに完全に平面の二面に別の投影? 例えば, 場合 determinaríamos 水平方向の平面上に投影として後者の水平投影と平面と点の垂直をくれる?
システム上反: 平面の投影
飛行機は、不整列の 3 点によって決定されます。, だから直線の予測に新しいポイントを追加を定義できます。. この場合我々 は表現のこれらの計画のサポートの独立した予測になるために各射影平面上に少なくとも 2 つの関連するディメンションを与える. マップとそれらに属する項目を表す方法を学習します.
射影幾何: 極直径を共役します。
北極の共役直径の定義を見ています。, 共役方向の概念を分析します。:
極直径を共役します。: 彼らは極の 2 つの共役不適切なポイント.
どのように我々 インボリューションの二次シリーズに見られる三角形の autopolar とのこの概念を関連付けることができますを見てみましょう.
射影幾何: 共役方向
線上の点の極性を決定する見た極性の概念, 4 つのポイントと円錐形の設定 3 つの異なる involuciuones の autopolar の三角形を取得することが許可されています。, その顕著な要素を射影定義に事前にできます。, 直径, 中央と軸.
基本原則の 1 つは、 “共役方向”
射影幾何: 円すいポイントから接線
5 つのポイントによって定義される円錐曲線と直線の交点の点を判断する方法を見てきました. 我々 はそれから双対問題を参照してください。.
この問題から成っている可能 2 直線の接線ポイントから五接線によって定義される円錐曲線を決定します。.
射影幾何 : 退縮の中心
退縮の軸を決定する方法を見ていると, 2 つの行を基準としてポイントの極座標の概念に基づく, 4 つのポイントから設定することが可能なインボリューション, 退縮のそれぞれのシャフトで, 完全 cuadrivertice の調和のとれた関係である関連付けられている autopolar の三角形を取得します。.
この資料でこれらの要素を強化していきます, 特に何を決定する autopolar の三角形の頂点として知られています。 “退縮の中心”.