메트릭 형상 : 의 개념을 일반화 “힘”

El concepto de potencia de un punto respecto de una circunferencia se basa en el producto de la mayor por la menor de las distancias de un punto a una circunferencia.

이러한 거리 값 원주와 포인트의 중심을 포함 하는 문자열에서 주어진 다, 즉, en el diámetro que contiene a dicho punto.

¿Es posible generalizar este concepto para considerar otras cuerdas que pasen por el punto 피?

La potencia 에 de un punto 피 respecto de una circunferencia C es el producto de la mayor por la menor distancia del punto 피 a la circunferencia C.

원의 점의 힘

Si consideramos dos rectas que pasan por un punto 피 y seccionan a una circunferencia C, los puntos de corte con dicha circunferencia (A, B, C 과 디) determinan dos triángulos semejantes:

• PAD
• PCB

Generalizacion del concepto de potencia

물론, al aplicar los conceptos de 세그먼트의 수를 호, vemos que los ángulos en B 과 디 deben ser iguales por ser inscritos en la circunferencia que pasa por los cuatro punto. Por otro lado los triángulos comparten el vértice 피 y por lo tanto su ángulo, y en consecuencia son semejantes.

적용 teorema de Thales a los dos triángulos semejantes tendremos que:

PA/PD = PC/PB

y por lo tanto

PA * PB = PC * PD = Constante

Lo que demuestra que la potencia desde el punto P es independiente de la recta elegida, como queríamos demostrar.

메트릭 형상