기하학 모양이 비교를위한 참조 그 형상 및 크기 모두에 의해 서로 비교 될 수있다.
이러한 분류는 이해 및 취급을 용이하게하는 데 유용합니다, 그룹화 변환의 구조 기준을 사용하여 수행됩니다시키는.
이러한 비교에서 찾을 수있는 다양한 조합에 따라에 분류됩니다:
- 양식 비슷한: 같은 모양이지만 다른 크기가있다
- 양식 동등한: 그들은 서로 다르지만 동일한 크기를 가지고 (영역의 양)
- 양식 일치하는: 같은 모양과 크기가 (동일)
평면 기하학에서 동일한 두 숫자가 동일 지역에있는 사람입니다, 그래서 다른 주어진 그림의 등가를 얻기 위해 우리는 해당 지역의 조건을 충족.
구역도 1 = 지역도 2
이 표현은이 관계의 연구를위한 기초가 될 것입니다. 그들이 우리에게 관련되는 유틸리티 차 형태는 정리 높이와 다리, 과에서 파생 된 구조 전원 개념; 이 모델은 우리가 비례 수단을 얻을 해결.
세 가지 단계에 기하학적 인 도형의 동등성 연구를 나눈다:
- 개념 소개
- 특정 폼에 해당하는 사각형을 얻기
- 주어진 다른 형태 상당 얻기.
그리고 일반적으로, 주어진 다른 형태 상당을 얻었다, 동일한 두 수치 사이의 중간으로 해당하는 사각형을 사용하여. 이렇게, 먼저 기하학적 인 숫자에 해당하는 사각형을 획득하는 방법에 대해 설명합니다.
인물 사이의 동등성의 개념 소개
다음 그림은 동일 삼각형의 집합을 보여줍니다. 을 기반으로하는 모든 공유 (B), 와 동일한 높이를 가지고 (시간) 그 정점의 두 공통으로 (B Y C) 세 번째는베이스에 평행 한 선에 그들 모두에, 거리 (H), 그 지역은 B * 높이 / 2 모든 경우에 있도록 (사이의 높이에 근거).
이에 상응하는 삼각형
사각형 삼각형에 해당
삼각형의 상응하는 영역을 결정하는 것은 우리가 평균 비례를 얻을 수있는 구조를 만들 것입니다, 광장의 동등한에이 지역을 관련. 따라서 우리는 다음을 얻을 “l” 삼각형과 동일한 면적을 갖는 사각형의.
우리는 차 형태를 사용하는 건물 중 하나를 사용할 수 있습니다, 직각 삼각형의 형상에서 얻은 전력 또는 정리의 높이와 다리의 개념에서 파생 된 것과 같은.
우리는 정리 촌뜨기를 사용하는 경우, 구조는 비슷합니다
그것은 건설은 마지막으로 전원을 포함
등가 사각형 다각형
삼각형 아래에 해당하는 사각형 다각형의 위상을 확인하려면, 제거 정점의 영역을 유지하지만,면의 수를 줄이고 다른 사람에 의해 대체된다.
예를 들면, 삼각형에 다음 사각형을 줄일 수 있습니다
우리는 옆으로 대각선 세트 하나의 정점을 사용합니다. (어떤 가치가 링, 하지 다각형 일반적으로). 정점은 나머지에서 분리되어 들어 (P4) 대각선에 평행을 그릴 것 (P1-P3)
아이디어는 삼각형 같은 지역의 P1-P3-P4를 대체하는 것입니다 만, 다각형의 한면의 확장에 정점이. 우리는 새로운 삼각형 이전에 자료를 공유되도록 대체하는 점 P5 P4를 사용합니다 (P1-P3) 및 정점과 동일한 높이가 P4를 통과베이스에 병렬로 위치하고있다.
새로운 다각형이 적은 측면을 가지고. 일단 사이드 셋의 수를 줄일, 우리는 앞의 경우에서 본 바와 같이 해결.
사각형 사각형에 해당
의 기본적인 사각형으로 사각형 상당의 측면을 확인하는 방법을 살펴 보자 “B” 높이 “a”
직사각형 영역은베이스 배에게 높이를 곱하여 얻어진다, 그리고 정사각형 측 같아야 “l” 동등한 광장.
이 경우 우리는 정리의 높이를 사용합니다, 또한 전원의 개념을 기반으로 시골뜨기 모델을 사용할 수 있습니다, 앞의 경우에서와 같이.
높이로 사용됩니다 측면에서 모색 광장의 바닥을 회전하여 우리가 얻을 건설을 완료하려면.
제곱 원 상당
동치 관계는 모든 경우에 정확하게 설정할 수 없습니다, 예에서와 같은 “원을 제곱“, 하지만 충분한 근사치를 처리 할 수.
원을 제곱하면 수학 문제에게 호출, 기하학 불용성, 룰 - 및 - 나침반 관련 동그라미 동일하다 면적이 사각형과 일치 찾는. 그것은 단지 연속적인 반복의 방법에 의해 계산 될 수있다.
이 문제를 해결하는 것은 반복적으로 시도 해결했습니다, 성공하지 못한, 고전 고대의 XIX 세기에. 비 유적으로 말하기, 그것은 무언가를 말한다 “원을 제곱” 해결하기 매우 어렵거나 불가능을 렌더링 할 때.(에)
방법 1
숫자 파이의 근사값입니다 합 의 다음 두 가지와 세 가지 루트, 3.14626436994 que nos da un error de 0.0046
우리는 주위에 직각 삼각형에서 이러한 그래픽 세그먼트를 계산할 수 있습니다.
우리는 비례 건물을 의미하는 데 사용되는 선에 배치하는 설정이 세그먼트.
우리는 세 가지 R 다음 R과 두 개 더 사이의 루트 높이의 정리를 적용하면 우리가 추구에 해당하는 사각형 페널티 킥을 얻을, 우리는 앞에서 설명한 정밀.
방법 2
많은 방법이 존재하지만, 서로 다른 접근 방식과, 이 섹션을 닫 하나 더 논의, 다양한 접근과 다른 흥미로운 작업을 발견하는 독자를 떠나.
En este caso aproximaremos el número Pi como 22/7 = 3.14285714286 lo que nos da un error de 0.0012.
둘 사이의 평균으로 광장의 비례면을 얻기 위해 긴 세그먼트 길이 R의 R * 7분의 22을. 다음과 같이 가능한 구조입니다, 하는 반경으로 분할하는 방법을 보여줍니다 7 부품 및 방법 세그먼트를 구성하는 방법은 보통 키의 정리에 의해 회전. 독자는 건설의 상세한 분석에 남아.
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