Одна из самых сложных понятий ассимилироваться в первые классы проективной геометрии является неправильной точки. Un неправильная точка точка в бесконечности и может быть переведено или истолковано как направление.
В то время как метрическая геометрия две линии пересекаются, либо параллельны, В проективной геометрии всегда пересекаются в точке надлежащего или ненадлежащего, что не меняется в любом случае работы с этой геометрической математической модели.
Мои ученики хотели, чтобы выделить этот аспект в своих рабочих мест год, опыт работы в образовательных инноваций, в которых субъект разработана в блогах, предложили эту любопытную статью. Группы “Проектирование-Андо” он отображается его имя:
Параллельные прямые пересекаются в бесконечности, Миф или реальность?
Мы всегда слышали, что две параллельные линии являются те, которые не простираются за не получить, чтобы сократить, но мы также знаем, что концепция две параллельные линии пересекаются в бесконечности. Какое из этих двух утверждений верно? Тогда попробуйте ответить на дилемму, в которой мы.
Parallel Lines? ?
Евклид это был греческий математик и геометр, который жил около 300 A.c. Он известен как “Отец Геометрия” и был создателем геометрии, которая носит его собственное имя.
La Евклидова геометрия это тот, который изучает свойства плоских и трехмерном пространстве. Презентация это делается через систему аксиом,, из ряда предположений, которые, как предполагается, чтобы быть правдой, и через логические операции, генерирует новые предположения, истинность которых значение также положительные. Пять постулатов Евклида, поднятых в вашей системе:
- Учитывая две точки можно нарисовать одну и только одну прямую, соединяющую.
- Любой сегмент может быть продлен непрерывно в любом направлении.
- Вы можете нарисовать окружность с центром в любой точке и любого радиуса.
- Все прямые углы равны.
- Если линия, за счет сокращения двух, Форма углы, меньшие прямым углом, эти две линии пересекают бесконечно длинной стороны под углами, которые меньше двух.
Последнее предположение, который известен как постулат о параллельных, ФРУ переформулировать:
5. ООН Punto Una вне линии, SE Puede Una trazar только параллельно ей данной прямой.
Евклид asumió SUS постулирует, что все самоочевидные аксиомы Эран у на оба закона, что requerían demostración. Однако, EL пятого постулата, что resultó Bien си-эс-совместимых Otro Con Los Cuatro, ES cierto так Independient. А именно, как эль пятый постулат его как отрицание дель пятый постулат, Сын совместимых Con Los отрос Cuatro постулатов. Лас-геометрии, где нет ES EL пятый постулат не действует Llaman В евклидовой геометрии-.
En El Renaissance Las Nuevas необходимых для Representación Del Arte Y La технику empujan ciertos гуманисты студии PROPIEDADES геометрических. Аль обнаружить ее точки зрения Y La sección, создают необходимость заложить формальной основой, на которой строить новые формы геометрии, что это подразумевает: la Проективная геометрия, принципы, которые появляются в семнадцатом веке:
- Две точки определяют линию.
- Каждая пара линий пересекаются в точке (когда две линии параллельны мы говорим, что пересекаются в точке бесконечности известный как неправильная точка).
Через эти два принципа мы можем получить ответ на наш вопрос. Разница находится в пятый постулат Евклида (параллельного); говорит: "Через точку вне линии, можно нарисовать одну, параллельную данной линии ". Эта аксиома, в проективном мы видели, что там, Не так, что не существует “Parallels”; все линии секущей, а именно, пересекаются в точке. Поэтому, Дело в том, концепция неправильная (индекс бесконечности; потому что они не представляют собой особое место, как и другие пункты); которые определяли бы “адрес” линии. Все прямые euclideanamente- бы “Parallels”, проективно пересекаются в одной точке неправильного поворота и неправильного определения всех точек плоскости неправильной линии, уникален тем, что плоскость.
Хотя мы как раз заявил,, В заключение ответа на наш вопрос о том, параллельные прямые пересекаются в бесконечности следующие: Параллельные линии С ТОЧКИ ЗРЕНИЯ ГЕОМЕТРИЯ проективные режутся в бесконечном, Но, основываясь на евклидовой геометрии RECTAN не достигают Никогда не режьте.
Должно быть связано добавить комментарий.