Основы системы Diédrico

Мы видели настоящее Системы представления начертательной геометрии, что есть множество методов, который позволяет представлять геометрический характер трехмерном пространстве на двумерной поверхности.

В частности, мы подробно исследовать так называемые “Система двугранными” (вид системы классификации представительства) на основе перспективы отношений появляясь в цилиндрической проекции в двух плоскостях ортогональной проекции.

Ортогональное проектирование

Чтобы понять, в глубине на основе ортогонального цилиндрической проекции модели ранее пересмотреть некоторые теоремы для облегчения пространственного анализа мы.

Линия перпендикулярна плоскости, если она с двумя параллельными линиями, содержащихся в плоскости.

Проекция точки (P) пространство на конкретной плоскости проекции получается путем определения линии “R” , который содержит точку и перпендикулярной к плоскости, Таким образом, любые две линии перпендикулярные “a” год “B” , которые не параллельно указанной плоскости.

Проекция P’ является пересечения прямой R с самолета.

Другой пространственной теоремы будет полезна следующая:

Если линия перпендикулярна плоскости, все плоскостей, содержащих это также ортогональны этой плоскости.

Если линия R перпендикулярном плоскости, самолеты определяется линии через P’ (a, B, и т.д.) это плоскости, ортогональной первой.

Мы считаем, что прямые линии R шарнира двери и бесконечного самолетов, занимающих должности вращаться вокруг своей оси.

Наконец, мы должны установить связь между тремя ортогональными плоскостями, каждая:

Если плоскость перпендикулярна к двум другим плоскостям, это на пересечении этих прямо.

Прямая пересечение двух плоскостях, я, является общим адрес обеих плоскостях. Три плоскости пересекаются в точке Я.

Если спроектировать ортогонально точку (P) на самолетах H год V, прямо (P)-P’ год (P)-P” Они являются ортогональными к ним соответственно.

Плоскость, содержащая (P)-P’ Сыворотки ортогональных планировать H и точно так же, плоскость, содержащая прямые (P)-P” это будет V. Поэтому, если рассматривать плоскость, образованная точками (P)–P’–P” и точка Я, это будет перпендикулярно V год H и, следовательно, их общее направление, прямой я.

Это последнее свойство позволяет установить перспективный отношения между двумя выступами, связанных.

Система двугранными

Если сложить горизонтальной плоскости проекции на вертикальную плоскость ( уплотнительные аль Rêves), мы видим две направляющие в одной плоскости.

При вращении горизонтальную плоскость H по вертикали V получить два ортогональных проекций на той же плоскости, которые будут соответствовать рисунок.

Это представление модель известна из “Система двугранными” Как нам понадобится два ортогональных проекций на самолетах, по крайней мере, однозначно определить пространственные положения точек, представленных.

Процесс “реституция” Пространство должно быть разрешено знать, как они расположены в космических геометрических элементов, представленных в этой системе.

Мы видим, что при складывании горизонтальную плоскость вокруг вертикали, прогнозы P’ год P” выровнены по линии, перпендикулярной к пересечению я оба самолета. Эта линия называется “Базовая линия” между проекциями точек. Прямая я известно под названием “Первый линия“

Железнодорожных линий, между двумя видами ортогональны соответствующей линии заземления.

Посмотрим, что мы можем обойтись без наземной линии, когда мы разрабатываем систему. Сейчас он служит, чтобы понять суть.

Мы можем маркировать по-разному от прогнозов на самолетах. Некоторые биографии использовать индексы, другие акценты или римские цифры.

Обычно выступ на горизонтальной плоскости, что известно как “первый” проекция, Гости находятся на вертикальных “второй” и треть плоскости, ортогональной выше, называется плоскость профиля, мы “третий” проекция.

Следующее занятие … Проекция линии

Sistemas_de_representacion