Un curioso problema, que suelo proponer en clase a mis alumnos, en el que podemos utilizar los conocimientos geométricos aprendidos al estudiar el concepto de potencia, איז צו באַשליסן די אָפּטימאַל פירינג שטעלע בייַ אַ פוסבאָל ציל פון אַ געגעבן דרך.
El estudio de los diferentes lugares geométricos que aparecen en los modelos gráficos más comunes permite comprender y estructurar las construcciones gráficas que sirven para resolver muchos problemas clásicos.
Dados dos puntos fijos, B y C en la figura, se trata de determinar las posiciones que puede ocupar el punto A para que la diferencia entre los cuadrados de la distancia desde A a dichos puntos sea constante.
Una de las primeras aplicaciones que podemos encontrar en el teorema de Pitágoras, es su uso en la determinación de la ecuación de una circunferencia.
La relación métrica entre los dos catetos de un triángulo rectángulo son esencialmente la expresión del concepto de medida euclídeo.
Los puntos de una circunferencia se encuentran a igual distancia del centro de la misma (די).
Una circunferencia es el lugar geométrico de los puntos de un plano que equidistan de otro punto fijo y coplanario llamado centro en una cantidad constante llamada radio.(די)
מיר האָבן געזען אין פּריזענטינג רעפּרעסענטאַטיאָן סיסטעמס דיסקריפּטיוו דזשיאַמאַטרי אַז איז דער סכום פון טעקניקס אַז אַלאַוז צו פאָרשטעלן דזשיאַמעטריק כאַראַקטער דרייַ דימענשאַנאַל פּלאַץ אויף אַ צוויי דימענשאַנאַל ייבערפלאַך.
אין באַזונדער מיר ויספאָרשן אין דעטאַל די אַזוי גערופענע “דיהעדראַל סיסטעם” באזירט אויף די פּראַספּעקץ ריישיאָוז אנטפלעקונג אין די סאַלינדריקאַל פּרויעקציע אויף צוויי פּליינז אָרטהאָגאָנאַל פּרויעקציע.
Uno de los primeros problemas de geometría métrica que propongo a mis alumnos sirve para iniciar el modelo geométrico de análisis a la vez que repasamos las transformaciones básicas estudiadas en etapas anteriores.
El problema se plantea como un caso real de estudio, aderezado con una historia que varía según se profundiza en el análisis, y de forma jocosa lo denomino “El puente sobre el río Guay”, o el “problema de los dos pueblos y el puente”.
ענלעכער צו די דעפֿיניציע מיר געזען פון “באפוילן טריפּאַלז פון עלעמענטן”, מיר קענען שטאַט אַ דעפֿיניציע אַז ינוואַלווז פיר יסודות.
די ניט-קאַנסערוויישאַן פון די פּשוט סיבה אין קאָוניקאַל פּראַדזשעקשאַנז געצווונגען צו לערנען אַ נייַ מאָדעל אַז איז אָנווענדלעך אין די רעפּראַזאַנטיישאַנז, פאָרשטעלן אַ נייַ ינוועריאַנט טאָפּל סיבות.
Hay libros y libros. Algunos sirven mayoritariamente para equilibrar alguna mesa coja, ווייַלע, otros, no dejan de apasionar.
La geometría como ciencia milenaria se encuentra reflejada en todos los aspectos que rodean la historia del ser humano. Su conocimiento ha permitido el desarrollo de la pintura, la arquitectura, נאַטור ינטערפּריטיישאַן …
אין באַזונדער די גילדענע אָפּשניט, גערופן געטלעך פּראָפּאָרציע אָדער גילדענע הערשן פון דזשיאַמאַטרי, סיסטאַמאַטיקלי אויס אין אַלע דזשיאַמעטריק מאָדעלס צו זיין אַ יקערדיק טעמע פון די טריינינג פון אונדזער ענדזשאַנירז הייַנט.
El término “Immappancy” puede traducirse como “insuficiente conocimiento de geografía”. Incluso aquellos que piensan tener un conocimiento extenso de esta disciplina a veces son poco conscientes de la distorsión espacial que tenemos de la misma, debido a la forma en que contemplamos los documentos gráficos que nos han servido para formarnos.
Uno de los ejemplos más llamativos se da en el tamaño del continente africano que, dado que normalmente usamos proyecciones de “Mercator”, la distorsión que introduce en las regiones situadas en el ecuador es muy inferior a las situadas en los trópicos, magnificando las áreas en estas últimas regiones.
איינער פון די כאַרדאַסט קאַנסעפּס צו אַסימאַלייט אין דער ערשטער קלאסן פון פּראָדזשעקטיווע דזשיאַמאַטרי איז די ימפּראַפּער פונט. ימפּראַפּער פונט איז אַ פונט אין ינפיניטי און קענען זיין איבערגעזעצט אָדער ינטערפּראַטאַד ווי אַ אַדרעס.
בשעת מעטריק דזשיאַמאַטרי צוויי שורות ינערסעקט אָדער זענען פּאַראַלעל, אין פּראָדזשעקטיווע דזשיאַמאַטרי שטענדיק ינערסעקט בייַ אַ פונט געהעריק אָדער ימפּראַפּער, וואָס טוט ניט ענדערונג אין קיין וועג די אָפּעראַציע מיט דעם דזשיאַמעטריק-מאַטאַמאַטיקאַל מאָדעל.
דזשיאַמאַטרי און סטעלאַ אָריגאַמי אַ בוך ארויס דורך האָמאָ סאַפּיענס ריקאָטטי טראַנסמיטינג איז “גליק” פון די וועלט פון מאטעמאטיק. דער מחבר נעמט אונדז צו דער וועלט פון דזשיאַמאַטרי “פּלייינג” פון באַסעס אַנדערלייינג טאַפּאַלאַדזשיקאַל אַ פּאַפּיר בלאַט.
א לערנען מיטל אַוואַדע פון גרויס ווערט וואָס קענען זייַן אריין אין פאַרשידענע בילדונגקרייז לעוועלס; אַלאַוז “פאַרבינדן” מאטעמאטיק פון די מעקייַעם פון די דזשיאַמעטריק מאָדעלס אַז אויסדריקן שליימעס.
De las diferentes soluciones que se pueden dar al problema propuesto de obtención de circunferencias con condiciones angulares ( גייט פארביי דורך אַ פונט, זענען טאַנדזשאַנט צו אַ קרייַז און אין אַ ווינקל צו אַ גלייַך), vamos a analizar aquella solución que utilice la aplicación de los conceptos de potencia utilizados en el “פונדאַמענטאַל פּראָבלעם טאַנגענסיעס” ( פּפט ).
דער גענעראַל מאָדעל זוכן קענען זייַן דער ערשטער שריט פון אַ ערדמעסטער טריינינג. שפּעטער מיר דיסקוטירן ספּעציפיש וועגן דעם באַזונדער פּראָבלעם אַז קען פאַרפּאָשעטערן די טראַקינג.
