PIZiadas gráficas

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Mi mundo es la imagen.

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Geometría métrica: Circunferencias con condiciones angulares. Solución al Problema I

De las diferentes soluciones que se pueden dar al problema propuesto de obtención de circunferencias con condiciones angulares ( que pasan por un punto, son tangentes a una circunferencia y forman un ángulo con una recta), vamos a analizar aquella solución que utilice la aplicación de los conceptos de potencia utilizados en el “Problema Fundamental de Tangencias” ( PFT ).

La búsqueda de modelos generalistas puede ser el primer paso formativo de un geómetra. Posteriormente podremos analizar caminos específicos a este problema concreto que pudieran simplificar su trazado.

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Los 12 principios de la animación

doce

Los estudios Disney sentaron las bases de la animación tradicional, y su posterior generalización al mundo de la animación 3D con ordenadores. Durante los primeros años se desarrollaron una serie de reglas a tener en cuenta en cualquier animación para conseguir un efecto orgánico de los personajes, denominándose “Los 12 principios de la animación”.

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Geometría métrica: Circunferencias con condiciones angulares. Problema I

problema angular

Los problemas geométricos se pueden abordar con diferentes estrategias para simplificar su análisis y resolución. Normalmente podemos encajarlos en familias estructuradas de problemas además de encontrar soluciones específicas que se adapten a cada problema en particular.

Veamos un problema básico de geometría “vestido” o “adaptado” a una aplicación tecnológica, en particular supongamos que para la definición de una pieza necesitamos unas condiciones geométricas dadas por restricciones angulares.

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Cortos de animación

videos

En mis clases regulares suelo utilizar recursos disponibles en la red. En la Universidad Politécnica de Madrid la plataforma informática que alberga los cursos es Moodle. Esta plataforma tiene el inconveniente de estar cerrada para las personas que no se encuentran matriculadas de los cursos, ya que es de uso interno.

La universalización del conocimiento pasa por permitir el acceso libre a los contenidos y el blog puede ser usado como un escaparate para este fin, bien sea como medio de publicación de contenidos propios o simplemente como herramienta de enlace a los múltiples contenidos de interés temático que cada día encuentro navegando con los buscadores.

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The Stanford 3D Scanning Repository

El desarrollo de algoritmos para reconstrucción y análisis de imagen por ordenador ha crecido de forma espectacular durante los últimos años, desarrollando una ciencia de carácter universal que estructura los procedimientos desarrollados. La presentación de estos algoritmos en congresos científicos permite el intercambio de ideas entre los investigadores del área, que suelen utilizar una serie de modelos… (leer más)

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Apuesta geométrica [ Alumnos ]

Recuperando algunos artículos de mis alumnos, que pudieran desaparecer al borrar sus blogs de la experiencia de innovación educativa, he visto este del grupo pi-tágoras que une los polígonos y lo lúdico de forma muy acertada.

El enfoque educativo en forma de competición es un valioso recurso que no tiene que hacer perder la rigurosidad en los planteamientos formativos. Al contrario, permite explorar el conocimiento de forma crítica y a la par entretenida. Este grupo de alumnos ha acertado en su enfoque, que ya citamos en su día.

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Clasificación de los Sistemas de Representación

La representación de los objetos técnicos se realiza mediante una o varias imágenes que se determinan proyectando los objetos sobre un plano imaginario.

El sistema de representación queda definido por tanto por la posición de dicho plano y la del centro de proyección.

La posición del objeto respecto del plano y del centro puede variar la representación del mismo, determinando la convergencia en la proyección, en mayor o menor mediada, de las líneas que son paralelas en el espacio.

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Geometría métrica : Inversión : Aplicación a la resolución de problemas de tangencias y angulares

Aplicacion inversion

La inversión es una transformación que permite resolver problemas con condiciones angulares. Su aplicación puede ser directa o servir para reducir los problemas tratados a otros más sencillos de naturaleza conocida.

Los diferentes enfoques con los que podemos tratar un problema serán objeto de estudio mediante el desarrollo de un clásico y sencillo problema de tangencias.

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Geometría métrica : Inversión en el plano

inversion

La inversión es una transformacion homográfica que conserva las relaciones angulares (es conforme). Su principal aplicación en geometría es la determinación de problemas con condiciones angulares entre los que se encuentran la resolución de ejercicios con tangencias.

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Geometría métrica : Homotecia

Transformaciones - homotecia

La homotecia es una transformacion homográfica que conserva las relaciones de medida entre dos segmentos homotéticos, además de ser paralelos entre sí, por lo que determina figuras semejantes y mantiene las relaciones angulares (es conforme).

Su principal aplicación en geometría es la determinación de problemas con relaciones de áreas en figuras semejantes; también es de utilidad para la resolución de algunos ejercicios de tangencias.

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Geometría métrica : Determinación de circunferencias de radio conocido con condiciones angulares

Lugares geometricos

Los problemas de determinación de circunferencias con radio conocido que cumplen restricciones geométricas son ejercicios de naturaleza similar a los vistos para rectas. Estos se resuelven mediante la intersección de lugares geométricos.

En particular, si consideramos a la recta como circunferencia de radio infinito, estaremos por tanto en el caso estudiado de determinación de rectas con condiciones angulares.

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