Bei der Definition ein Strahl Umfänge als eine unendliche Reihe einfach die Erfüllung einer Beschränkung auf der Basis der Macht, sortiert die Strahlen in Abhängigkeit von der relativen Position der Elemente.
Los elliptischen Strahlumfang gehören zu diesen Familien von Kreisen. Wir werden sehen, wie man Elemente, die gehören zu bestimmen.
Angesichts der Kreise Trocknen auf einem Paar von Punkten, die radikale "und" Achse der Umfänge entsprechen sowohl die gemeinsamen Seil Umfänge. Diese Linie ist senkrecht zu der einen, die die Zentren der Umfänge.
Die endlosen Kreisen durch ein paar Punkte, bestimmen, ein elliptischen Strahlumfang. Gemeinsam ist allen diesen Punkten sind die kritischen Punkte des Strahls genannt
Die radikale Achse zwei beliebigen Kreisen des Bundles ist die Linie und.
Alle Zentren der Umfänge des Strahls in einer geraden, b, genannt geraden Basisträger.
Bestimmen eines Umfangs des elliptischen Strahls durch einen Punkt P
Von den endlosen Kreisen der elliptischen Strahl, durch einen gegebenen Punkt geht nur. Mal sehen, wie das Zentrum eines Kreises des Strahls durch einen Punkt bestimmen P jeder.
Der Kreis wird seine Mitte gesucht O1 Basierend auf der Leitung, b, und durch die wichtigsten Punkte gehen A und B, und durch P, so wird auch die Winkelhalbierende dieser Punkte.
Die Lösung, sein Zentrum, somit durch den Schnittpunkt von zwei Loci bestimmt, die Grundlinie und die Winkelhalbierende des Segments AP mit zwei Übergängen.
Bestimmen den Umfang des elliptischen Strahls, die tangential zu einer bestimmten Zeile sind
Die Tangente Zustand wird durch eine gerade bestimmt t Personen, die mit der Grundlinie übereinstimmt b oder der Rest Achse und. Der Strahl kann durch seine grundlegenden Punkten A und B definiert werden, indem alle Kreise, die gehören.
Um das Problem zu schauen für einen Punkt zu lösen Cr, die radikale Achse und, haben die gleiche Leistung in Bezug auf die Strahlumfang, und Zugehörigkeit, drehen, antreten t ya Letzteres ist der Rest Achse der Kreise, die tangential sind. Wir sehen, dass Cr der Rest Mittellinie t (unendlichen Radius Umfang) Strahl-und Parabel Umfänge.
Wie in Abbildung gezeigt, Macht Cr auf allen Strahl Umfänge der Suche können die Tangente bestimmen (Quadrat) einem Umfang des Bündels (in diesem Fall ist der Durchmesser AB). Dieser Abstand wird auch die Berührungspunkte der gesuchten Lösungen. Wir haben zwei Lösungen, weil wir das Mitnehmen Cr-O beiderseits Cr auf der Leitung t.
Bestimmen elliptischen Strahlumfang, die tangential zu einem Kreis angegeben sind
Die Verallgemeinerung des Problems kommt, wenn der Berührungszustand mit Bezug auf einen Kreis t jeder.
In diesem Fall, wieder, bestimmen einen Punkt Cr gleiche Leistung in Bezug auf den Umfang Kennzeichnung der Tangentenbedingung und einem elliptischen Strahl, so muss es in seiner radikalen Achse.
Die Lösungen werden durch die Punkte passieren T1 und T2 auf Tangenten aus gezogenem befindet Cr, da sie Remote-Power-Wurzel wir wie im vorherigen Fall berechnet haben.
Die Zentren der Lösungen wurden als mit dem Zentrum des Kreises ausgerichtet ist t und die entsprechenden Kontaktpunkte.
Machen konjugierten
Letzte, können wir in der folgenden Abbildung der konjugierten Strahl sehen (senkrecht) ein elliptisches Strahl, dass, wie später diskutiert, ist ein weiterer Grund hyperbolischen gerade die radikale Achse der vorderen.
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