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Projektive Geometrie: Projektive Mitte von zwei projektive Bündel

Mit den Gesetzen der Dualität in der projektiven Modelle können eine Reihe von Eigenschaften und Dual-Sätze aus der anderen zuvor abgezogen bekommen. Beziehen homologen Elemente in der projektiven Fallserie wurde durch den Erwerb Zwischen pespectividades erlaubt perspektivisch durchgeführt haben wir bekommen, was wir genannt haben “projektive Achse”. Wir werden, dass im Fall der projektiven Bündeln sehen, Dual-Argumentation führt uns zu projektiven Zentren bestimmen.

Projektive Geometrie: Projektive projektive Achse der beiden Serien

Die operativen Aussichten Beziehungen wird in die Konzepte der Zugehörigkeit reduziert, so werden wir diese Techniken verwenden, um zu entsprechen projektive Modelle vereinfachen die Erlangung homologe Elemente.
Wie können wir definieren zwei projektive Serie? Auf wie vielen homologen Elemente sind notwendig, um eine Projektivität bestimmen?Wie können wir erhalten homologe Elemente?

Projektive Geometrie: Perspektivität

Projektive Grundlagen basieren auf den Definitionen von "geordneten Tripel der Elemente" basiert und “Quaternionen für die Definition der Kreuzverhältnis”, und Beziehungen genannt “Perspektiven” zwischen Elementen gleicher oder unterschiedlicher Natur.
Diese Perspektiven Beziehungen, das wird bei der Bestimmung Projektionen Repräsentationssysteme verwendet werden, von zwei projektiven Operatoren definiert:
Projection
Abschnitt

Projektive Geometrie: Elements angeordnet quaterns

Analog zur Definition, die wir von sah “bestellt Tripel von Elementen”, können wir eine Definition, die vier Elemente beinhaltet angeben.

Die Nichterhaltung der einfachen Grund, in konischen Vorsprünge gezwungen, ein neues Modell, das in diesen Darstellungen anwendbar ist, zu studieren, präsentieren eine neue invariant Doppel Gründen.

Herkunft der projektiven Geometrie: Renaissance [ Schule ]

Eines der Teile der Geometrie, die häufiger in der entsprechenden Darstellung ist Darstellende Geometrie. Unter den Werken, die meine Schüler gemacht haben, einige haben sich auf die Herkunft der unterschiedlichen Geometrien konzentriert, wie die, die ich heute präsentieren die historischen Aspekte und Charaktere, die wesentlich sind, um diesem Bereich der Wissenschaft von großer Anwendung beigetragen ingeniarías und Kunst beziehen.

Projektive Geometrie: Bestellt Tripel von Elementen

drei

Die bestellten Artikel Tripel von metrischen Geometrie auf dem bekannten Satz von Pythagoras basiert. Alle Sätze von dem Konzept der Messung, die von der rechtwinkligen Dreiecke abgeleitet abgeleitet. In ähnlicher Weise, Projektive Geometrie basiert auf einem anderen wichtigen theorem, el teorema de Thales, que en lugar de un concepto… (leer más)

Grundlagen projektiver: Elemente und Geometrische Formen

Axiomatic ein logischer Teil der Definition von einer kleinen Anzahl von Grundelementen, die durch einen Satz von Regeln in Beziehung stehen. Die Anwendung dieser Regeln zu folgern, Eigenschaften und Theoreme, die ihrerseits zur Erzeugung neuer Eigenschaften nützlich.