فرکتال بازگشتی: Curva د کخ [جاوا]

ما را دیده اند، یک برنامه برای اولین بار به نام “DrawWorld” معرفی گرافیک برنامه نویسی شی گرا جاوا. این ماژول های برنامه نویسی ما برای دیدن اولین کمک کرده است فراکتال بازگشتی: مثلث Sierpisnki.

اجازه دهید این برنامه اساسی برای تولید یک فراکتال بازگشتی اساسی جدید را تغییر دهید: La curva د کوچ.

(دیدن و تولید یک فراکتال بازگشتی)

این یک فراکتال است که به صورت بازگشتی از یک خط مستقیم ساخته شده است. دو طرف آن را به سه قسمت مساوی تقسیم کرده و بخش مرکزی با تشکیل دو برابر تغییر 60 درجه و در بالا و هر.

La curva د کخ, نیز شناخته شده به عنوان برف ریزه یک فراکتال است که می تواند توسط روش های مختلف به اصطلاح به دست آمده است IFS o سیستم های عملکرد تکرار (قطعی در), سیستم های مبتنی بر قانون, غیره.

El الگوریتم بازگشتی همچنین موجب نشان دهنده یک مفهوم نزدیک با فرکتال وجود: ابدیت. جوهر از بازگشت برای توصیف یک شکل بسیار ساده از منحنی خود. جهان که شامل دیگر و این به نوبه خود کپی کنید الگو در مقیاس کوچکتر (contractive) توالی بی وقفه تکرار.

منحنی کخ متعلق به خود مشابه فراکتال[1], روش به دست آوردن قطعی.

Iniciador

Primera iteración

ابعاد فراکتال

La بعد یک شی قرار داده شده است و یا مفهوم توپولوژیک که طبقه بندی اشیاء فضاهای متریک. مفهوم بصری از تمام ابعاد فضاهای درگیری با اصطلاح ابعاد فراکتال, در نظر گرفتن ارزش های واقعی.

La عوضی Peano یک منحنی قادر به پر کردن. آیا شما در نتیجه دو بعد?, یکی از شگفتی.

با بعد فرکتال از خشونت همراه, تکه تکه شدن, آن, به طوری که در حال حاضر ابعاد بزرگتر خشن تر و یا دندانه دار. در هر صورت اطلاعات مورد پیچیدگی آن مشخص می دهد.

منحنی کخ یک نسبت بازدید کنندگان = 1/3, با N = 4, بنابراین بعد فراکتال خود را این است:

D=ln4/ln3 ~ 1.269

Si cada uno de estos nuevos segmentos se dividen de nuevo de forma recursiva se obtiene la curva de Hoch

curva de koch para n=2

.

curva de koch para n=3

curva de koch para n=4

Si usamos tres líneas, en lugar de una como iniciador, en forma de triángulo equilátero aparecerá la clásica forma de copo de nieve, nombre con el que se conoce a esta configuración del fractal.

curva de koch : برف ریزه

Algoritmo generador

ما تعریف یک تابع “paintRecursivo” (من از این روش به نام “رنگ”) a la que pasamos los puntos de la línea o líneas del triángulo, و بازگشت. La función calcula los vértices de los nuevos segmentos, pinta la figura y se llama a sí misma de nuevo reduciendo el nivel de recursividad.

بنابر این, en cada llamada a la función se reduce el valor de recursividad, به طوری که زمانی که آن را صفر اتمام حامل بازگشتی.

واردات java.applet.Applet;
واردات java.awt.Graphics;
/**
* @ نویسنده خوزه خوان ALIAGA
*/
عمومی کلاس MainApp گسترش اپلت {
 دو برابر XP1 = 300;
 دو برابر yp1 = 300;
 دو برابر XP2 = 10;
 دو برابر yp2 = 300;
 دو برابر sin60 = Math.sin با(3.14/3.);
 INT nivel_de_recursividad = 6;

 عمومی MainApp() { }

 عمومی ایستا از درجه اعتبار ساقط اصلی(رشته[] استدلال) { }

 از درجه اعتبار ساقط عمومی رنگ(گرم گرافیک){
   paintRecursivo(گرم,nivel_de_recursividad,XP1، yp1، XP2، yp2);
 }

 از درجه اعتبار ساقط خصوصی paintRecursivo(گرم گرافیک, INT من, دو برابر xp12, دو برابر yp12, دو برابر xp22, دو برابر yp22 ) {
 دو برابر DX =(xp22 xp12)/3.;
 دو برابر دو =(yp22-yp12)/3.;
 دو برابر xx=xp12 3*dx/2.-dy*sin60;
 دو برابر yy=yp12 3*dy/2. dx*sin60;
 اگر(من<= 0){
      g.drawLine((INT)xp12,(INT)yp12,(INT)xp22,(INT)yp22);
 }
 دیگر{
     paintRecursivo(گرم,i-1,xp12,yp12,xp12 dx,yp12 dy);
     paintRecursivo(گرم,i-1,xp12 dx,yp12 dy,xx,yy);
     paintRecursivo(گرم,i-1,xx,yy,xp22-dx,yp22-dy);
     paintRecursivo(گرم,i-1,xp22-dx,yp22-dy,xp22,yp22);
 }
} }

دوره جاوا