چگونه برای تولید یک فراکتال بازگشتی.

برای تعیین یک فراکتال قطعی نیاز به یک عنصر شروع نامیده می شود مبتکر, و الگوی اصلاح آغازگر به نام ژنراتور.

آغازگر به بخش های که توسط ژنراتور در جایگزین تقسیم فرایند تکرار شونده و نامحدود.

منحنی کخ به عنوان گرفته شده آغازگر بخش خط مستقیم.

ژنراتور به سه بخش بخش مساوی تقسیم می شوند, بخش مرکزی را از بین می برد و می افزاید: دو, در جای خود, ابعاد برابر. زوایای یک مثلث متساوی الاضلاع مطابقت دارد.

مبتکر	ژنراتور من = 1

این فرایند به صورت بازگشتی مکرر, استفاده از ژنراتور به هر یک از بخش های به دست آمده.

من = 2	من = 3

ابعاد فراکتال

La بعد یک شی قرار داده شده است و یا مفهوم توپولوژیک که طبقه بندی اشیاء فضاهای متریک. مفهوم بصری از تمام ابعاد فضاهای درگیری با اصطلاح ابعاد فراکتال, در نظر گرفتن ارزش های واقعی.

La عوضی Peano یک منحنی قادر به پر کردن. آیا شما در نتیجه دو بعد?, یکی از شگفتی.

با بعد فرکتال از خشونت همراه, تکه تکه شدن, آن, به طوری که در حال حاضر ابعاد بزرگتر خشن تر و یا دندانه دار. در هر صورت اطلاعات مورد پیچیدگی آن مشخص می دهد.

روش های مختلف محاسبه [1] از ابعاد فراکتال, به عنوان ابعاد هاسدورف, شباهت داخلی, Bouligand, Kolmogoroff ...

این را می توان مجموعه ای بر روی پایگاه تکرار و یا بخش شباهتها اقلیدسی فضایی[2]:

با تقسیم دو طرف از یک مکعب با نقطه میانی آن, می تواند تعیین شود N= 8 مکعب های مشابه طول طرف نیمی اصلی.

عامل پوسته پوسته شدن بازدید کنندگان= 1/2 permite مربوط به ارزش نفر به طوری که:

مواجهه شدن^D= 1

که مقدار متغیر D بعد از جسم.

به همین ترتیب تقسیم یک مربع N = 4 برابر, برآورده رابطه بازدید کنندگان = 1/2 ,و در این مورد D = 2 بعد از جسم.

منحنی کخ یک نسبت بازدید کنندگان = 1/3, با N = 4, بنابراین بعد فراکتال خود را این است:

D = ln4/ln3 ~ 1.269

Autosemejanza

الگوهای تکرار این توپولوژیکی فراکتال (در مقیاس های مختلف) منجر به آنها خود مشابه.

شامل قسمت هایی را که در نسخه های کوچکتر از اندازه کل شی.

در مورد تغییرات تصادفی را می توان به فرعی در مقیاس کوچک استفاده شود, گفته می شود که خود مشابه فراکتال آماری.

منحنی کخ می تواند تولید, در هر تکرار, تکرار چهار بار ژنراتور پترن در معرض.

این رقم است برجسته یکی از عناصر تکرار برای تعیین تکرار دوم. حرکت و کپی کردن ژنراتور در مقیاس مناسب ممکن است به مراحل مختلف و یا تکرار در فرایند تولید.

این تابع دو پارامتر است که شناسایی خط آغازگر و گزارش تعدادی از عمق بازگشتی به انجام طول می کشد. در آغاز از اعدام چک می کند که آیا این بیماری را متوقف, یعنی, آیا ما باید تابع دوباره تماس بگیرید. اگر خط تکرار گذشته رنگ اگر NO به تقسیم خط در چهار بخش مورد نیاز فراخوانی تابع به صورت بازگشتی برای هر یک از بخش های, کاهش تعداد تکرارها محاسبه انتظار.

Función_Pinta_Koch_Recursivo(Linea2D,NumIteraciones)

برای محاسبه بخش جدید از هر یک AB تولید, تعیین مختصات از همان است در صورت زیر است.

نقاط C و D بر اساس تشابه به دست آمده, مختصات مربوطه :

CI = هوش مصنوعی + (دو هوش مصنوعی)/3; y Di = Bi – (دو هوش مصنوعی)/3;

نقطه E بر روی محور تقارن شکل, در یک H از راه دور بر روی پاره خط AB و عمود از نقطه میانی.

شما همچنین می توانید روشن 60 نقطه D با مرکز C.

فرکتال در هنر

مطالعات متعددی استفاده می شود بسیار هنری آگاهانه یا نه, ساختار طراحی هندسی که جوهر در فرکتال به دست آمده است.

معروف ترین خطوط بازنمایی تولید کامپیوتر به دنبال راه هایی به رنگ, با عمق سه بعدی, از الگوریتم های مختلف.

دیگر هنرمندان را با رسانه های سنتی کار هنوز, نمایندگی از به دنبال فکر از طریق اتحادیه از گرافیک هنری و مطالعات هندسه.

قابل ذکر است، کار M. C. Escher EN سو SERIE "جاذبه", "سیاره دو" و غیره., که در آن شما می توانید فراکتال ها تصویری از کپلر [4] و [5].

آنها را به فرم های دیگر به عنوان آغازگر (شکل پنج ضلعی)