با طرح یک مشکل در هندسه متریک ما به وضوح با استراتژی های مختلف. برای نشان دادن یکی از این روش ها را حل کند ما تعیین بخش است که نقطه میانی آن شناخته شده است با محدودیت های اضافی.
به طور خاص به بررسی یک مورد که در آن نقاط پایانی بخش بر روی دو دایره از همسطح شعاع دلخواه قرار دارد.
در این بیانیه مشکل است, از این رو:
تعیین بخش های است که بر روی دو دایره پشتیبانی و داشتن در نقطه M به عنوان نقطه میانی.
محافل می توانید هر شعاع و جایگاه, بسته به موقعیت نسبی از عبور از نقطه M ما بسیاری از راه حل های مختلف برای این مشکل پیدا کنید.
روش مورد استفاده در این مورد خواهد شد در تجزیه و تحلیل بر اساس جایگاه که نقاط تعیین رضایت محدودیت های, در میان آنها کسانی هستند که تمام ملاقات.
فرض کنید نقطه P متعلق به یکی از راه حل. این نکته ما را در دایره با مرکز O2 قرار می گیرد. اگر شما به یک راه حل, متقارن P آن’ به M نقطه میانی باید در محیط های دیگر, از M نقطه میانی است.
اگر ما این کار را با نقطه دیگر, به عنوان مثال Q, پایان Q’ دوباره می شود انعکاسی از Q با توجه به M. اگر راه حل, بر روی دایره دیگری یافت. با تکرار این عملیات را با نقاط بی نهایت از دایره با مرکز O2, توان با تعیین دور متقارن متقارن آن را به مرکز نقطه تقارن M یافت.
بنابراین ما می توانیم تعیین منبع تمام متقارن, در دایره با شعاع برابر محور یافت می شود, O2′, متقارن O2 است.
I1 امتیاز و I2 از دور که تقاطع متقارن با یک حلقه دیگر با مرکز O1 که باید در بخش قرار دارد به پایان می رسد تعیین دو راه حل های ممکن از مشکل.
مشکل به دو راه حل را در این مورد, من نمی توانم هیچ اگر دایره را از وسط قطع نمی.
باید باشد متصل برای ارسال نظر.