Fundamentals projectives
Un système logique de soi de la définition d'un petit nombre d'éléments de base qui sont liées par un ensemble de règles. L'application de ces règles pour déduire des propriétés ou des théorèmes qui à leur tour sont utiles pour générer de nouvelles propriétés.
Il génère ainsi un riche ensemble de relations de définitions de base (éléments) et un nombre restreint de règles (axiomes).
Les règles d'inférence sont des opérations projectives qui se rapportent à des éléments.
Les éléments de base de la géométrie classique sont les points, droit et plat. Vous pouvez définir de nouvelles géométries avec des éléments et d'autres opérations de base et axiomes.
Ces les éléments sont les nombres de la géométrie, et peut être utilisé, avec des transformations graphiques que les opérateurs, à idéaliser et décrire des modèles de la réalité.
Les éléments appartiennent à un espace unidimensionnel, bidimensionnel, tridimensionnel …
Les figures géométriques sont formés à partir des éléments de base, si intéressé par l'étude des relations possibles. En particulier, l'approche basée invariant conduit à un état d'esprit que les groupes les concepts en fonction de leur indépendance dans l'application de la résolution des problèmes.
Le simple raison et le rapport croix, comme on le verra plus tard,, permettre à de nouveaux modèles de solution à des problèmes qui ont été traités normalement dans une perspective de Pythagore, dans lequel les mesures absolues des distances, plutôt ses relations avec les autres, constituent l'élément de l'argument.
Fonctionnant avec ces articles, autres groupes à considérer début. Par exemple, si l'élément de base est le point, la ligne et le plan doivent être réduites à des ensembles de points; la ligne doit être comprise comme un ensemble infini de points qui peuvent être déterminées avec un simple paramètre ou coordonnent par rapport à une source ponctuelle,; plan comme un ensemble de points infinite déterminée par deux paramètres d'un système de coordonnées.
Le langage géométrique
Cette façon de lier les éléments nous permet de généraliser les théorèmes obtenus pour un élément donné, les autres éléments.
La ley la dualité recoge cette idée en fournissant un mécanisme à cet effet sémantique. Un simple changement de mots dans un théorème tout droit, vous pouvez devenir l'un des points de captage plats ou logiques en simplifiant la structure géométrique.
Les éléments et les formes géométriques
Le des éléments géométriques peut structurer contenant des groupes et désigné formes géométriques.
Par exemple, éléments (des points) un espace tridimensionnel R3 distance d'une longueur constante d'une autre filière déterminé la forme géométrique appelé sphère. Le équidistant d'une ligne de déterminer un cylindre ou une surface cylindrique de révolution, et qui sont équidistants d'un plan formé de deux plans parallèles au-dessus de la nouvelle, etc.
Vous pouvez utiliser une sémantique qui généralise les concepts indépendamment de la nature des éléments de base constitutifs. Notez le "duel", dans lequel des énoncés suivants sont présentés.
| A ligne peut être comprise comme un élément géométrique de base ou en tant que ensemble infini de points.Dans ce second cas, nous dirons que La ligne de base est forme géométrique appelée "Série droite". | A Point peut être considéré comme un élément géométrique de base ou en tant que infini intersection droite.Dans ce second cas, nous dirons que point est le sommet (de base) forme géométrique appelé "Faire droit". |
La "Série droite", "Faire droit" et "Faire des plans" sont les formes géométriques les plus élémentaires. Ses éléments sont des points, lignes et de plans respectivement.
| rectiligne de la série Les infinis points forment une droite. |  |
| Aplanissez Quelles sont les lignes d'égale sommet infini. |  |
| Faire des plans Les plans infinis de formulaire partagent une ligne |  |
Tableau 1 Formes encoche
Sistemas_de_representacion
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