L'une des premières applications qui peuvent être trouvés dans le Théorème de Pythagore, est leur utilisation dans la détermination de l'équation d'un cercle.
La relation métrique entre les deux branches d'un triangle rectangle sont essentiellement l'expression de la notion de mesure euclidienne.
Les points d'un cercle sont équidistantes du centre de l' (O).
Un cercle est le lieu des points dans un plan équidistant d'un autre point fixe appelé centre et coplanaire à une quantité constante appelée radio.(W)
Pour déterminer l'équation du cercle d'abord discuter le cas dans lequel il se trouve avec son centre à l'origine du système de référence, de généraliser à n'importe quelle position en dessous du plan.
La distance d'un point quelconque P(x,y) la circonférence au centre O est égal au rayon R. Sur la figure, on voit que l'hypoténuse d'un triangle rectangle dont les jambes au point de coordonnées x et y point P. Ainsi,, appliquer le théorème de Pythagore:
Si nous déplaçons le centre du cercle à un point de coordonnées (Xo, Je), comme le montre la Figure:
les points suivront la circonférence du centre distance R, mais dans ce cas les branches du triangle ne sont plus les coordonnées, mais la différence entre eux et le centre. La nouvelle équation est:
Nous pouvons développer cette équation et en regroupant les coefficients et les variables dans un ordre, avec ce que nous:
Le regroupement simplifié
Être
L'application directe donc un théorème important en géométrie.
Cours de Géométrie métrique
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