İçin verilen farklı çözümler sorun in önerilen çevrelerin açısal koşulları ile elde etme ( bir noktadan geçmesinin, bir daire ve kent ile açı oluşturan tanjant oldukları), Uygulama kullanır çözüm analiz eder kavramlar güç kullanılan “Temel sorun tangencies” ( SFT ).
O zaman onun düzen veya geometrik kavramsallaştırma basitleştiren bu sorun belirli yolları analiz edebiliriz.
Bu son anlamda uyum Not verilen geometrik İnşaat, satırlar, sorun için uygulanan soyut muhakeme göre farklı şekillerde yorumlanabilir.
Kültürlü model arama bir geometer ilk gelişim aşamasında olabilir.
Sorun beyanı değişiklik
İlk adım, uygulayarak geometrik mantıksal yöntemi ya da maruz metodolojisi, oluşacak sorunun geometrik koşulları eşdeğer başkaları tarafından değiştirin.
Genel olarak, Biz ilgili kısıtlamaları yapmak açısal kısıtlamaları olgusu aynı koşullar empoze etmeye çalışacaktır “isoangularidad”. Bu durumda,, Tarafından kent ile 45 ° açı oluşturan durum değişecek başka bir teğet olmak, Biz çevresi üzerinde bir şartı tangency beri. Biz deyim için değişeceğini görmek:
Tanjantı bir çizgi ve bir daire ve geçişleri için olan bir daire belirlemek (tanjantı) bir puanla.
Benzer şekilde tangency durumdur olabilir bir 45 ° açıyla tarafından değiştirildi, Her ne kadar bu kavram şimdi daha karmaşık ve sigara kullanılan yol görünüyor.
İlk grafik veri sorunu ile
Değiştirilmiş eşdeğer deyim
Etkin, Bir açı hattı ile şekillendirme çevresi görünüyorsa r, onun tanjantı t iletişim noktasında bu açı ile olmalıdır r, tanımlarken gördüğümüz gibi düz ve çevresi arasındaki açı.
Bizim sorunumuz olabilir bu nedenle belirleyecek başka bir teğet bir daire ve bir kent,.
Koşulları ifadesinin isogonalidad değişiklik (Apolonio)
Kalır isogonalidad sorun adı olarak türevleri biridir “Problema de Apolonio” Üç verilen daire için bir daire tanjantı tanımını önerilen.
Üç daire? Etkin, geçiş noktası bir RADIUS sıfır daire olarak kabul edilebilir (NULL) ve düz “t” Başka bir sonsuz radyo. Mantık bu tür — bu nedenle bu sorun daha fazla diğer genel olarak basit bir şekilde gruplandırır, Biz planteábamos başında.
Senin çözümün bu nedenle genel modelinden kesilir, ile ilgili genelleme, veya kısıtlamalar olması nedeniyle basitleştirmeleri dahil edebilirsiniz.
Kişiselleştirilmiş çözüm yaklaşımı
Satıra daire tanjantı t nokta P onlar-ecek-si olmak onların merkezi bir hat dik t noktası tarafından P. Bir parabolik ışın çevrelerin belirlemek radikal eksen düz tee.
Düz s olan Locus çevrelerin merkezlerinin çizgisine teğet vardır r nokta P.
Sonunda çözüm Çemberin merkezi belirleyecek (azul) tam sorun. Bunu yapmak için biz teğet noktası p düz t ve daire c1 tanjantı çevresi belirleyecek,
Bir daire belirlerseniz herhangi bir bu teğet noktası p düz t ve çevresi yeter c1 birkaç puan üzerinde (A ve B), Bahsedilen parabolik ışın circumferences birini elde edilecektir.
Nokta “Ben” düz bir çizgi kesişimi A–B ve düz t Bu daire tanjantı radikal merkezidir t ve geçirerek A ve B, her ikisi de eşit olması güç Hepsini saygı ile. Bu güç değeri nokta uzaklıkta P tangency Meydanı'na, ve çizilmeye başlanacağı noktayı belirlemek için izin verir T tangency içinde c1.
Tabii, bir açı ile belirlemek için hattı oluşturan çemberin genel sorunun çözümü sayıda çözümlenmesi, çevresi için bir nokta ve teğet geçmek. Her zaman çiftler halinde gelecek çözüm, Kroki deyiminde uygun olanı seçmek zorunda kalacak.
Ve genel, tangencies üç daire ile ilgili bir sorun üzerinde, (Apollonius sorunu), Biz kadar olacak 8 çözümleri. Bu durumda iki dejenere düz ve diğer bir noktada bir çevresi için sınırlıdır.
Bu egzersiz başka bir farklı model ile çözebilir mi? Yapmak daha iyi birçok egzersizleri eşit, düşünün birçok farklı yoldan çözmek !!!
Bu sorunlar üzerinde özel uygulama kavramlardır yatırım, görüldüğü gibi “Sorun giderme ve açısal teğetlerle Uygulama”
Olmalıdır bağlı Yorum yazmak için.