די דיגריז פון פרייהייט און קאָנסטראַינץ [שולע]

איינער פון די ערשטער קאַנסעפּס מיר אַדרעס אין דזשיאַמאַטרי קלאסן און ריסטריקשאַנז איז די דיגריז פון פֿרייַהייט פון אַ דזשיאַמעטריק פיגורע. Nos permite cuantificar la complejidad de la misma y el posible camino para su determinación geométrica en los problemas.

Mis alumnos han interiorizado este concepto y en sus blogs es un tema recurrente.

נומער grados de libertad en ingeniería se refiere al número mínimo de parámetros que necesitamos especificar para determinar completamente la velocidad de un mecanismo o el número de reacciones de una estructura.(די)

Os dejo este análisis del grupo HAFF que con sus propias palabras nos acercan a estos conceptos de alto interés formativo

דורך כאַף

Otra cosa importante a destacar es la diferencia entre los grados de libertad y las restricciones geométricas. Los grados de libertad nos dan información acerca de la LIBERTAD con la que podemos construir una figura en función del número de estos; en cambio, las restricciones lo que nos indican son las características de nuestra figura a construir que no son libres. לעמאָשל, un paralelismo o la medida de una arista o un ángulo. Ambos están relacionados mediante una fórmula muy simple:

P=N-R

donde פּ (Número de parámetros necesarios para construir la figura), ען (Número de grados de libertad que tiene la figura general) און ר (Número de restricciones que se aplican a la construcción).

La forma de hallar el número de grados de libertad sigue una forma muy sencilla. El número total es el número de vértices por los grados de libertad de un vértice. אין דעם פאַל, en el plano, cada vértice tiene 2 grados de libertad (ordenada y coordenada), en el espacio 3 (altura, profundidad) y sucesivamente por cada dimensión añadida del espacio, un grado de libertad más.

Finalmente, un ejemplo que ayude a ilustrar la explicación.

Un cuadrado genérico en el plano (se da por conocida la figura, espero…) consta de 4 ווערטיסעס, pertenece a la familia de los cuadrivértices por lo que tendría un total de 8 grados de libertad. Ahora bien, la palabra “cuadrado”, en sí, es la que nos da las distintas restricciones.

• פאָרעם: 4 ריסטריקשאַנז (פון 0 grados de libertad). Estas son: un lado perpendicular a otros dos y paralelo a un tercero y además que dos lados cualesquiera son iguales.
• גרייס: 0 ריסטריקשאַנז (1 grado de libertad), la longitud de la arista es libre (salvo que esté definida en el problema).
• שטעלע: 0 ריסטריקשאַנז (2 grados de libertad), la posición de un punto queda a libre elección de la persona que lo dibuja.
• אָריענטירונג: 0 ריסטריקשאַנז (1 grado de libertad), el ángulo de un lado respecto a un eje marca la orientación de la figura y nos da una libertad.

Resumiendo, el cuadrivértice poseía de manera genérica 8 grados de libertad. Al definirlo como cuadrado nos da un total de 4 ריסטריקשאַנז (las de forma) dejando libres 4 grados de libertad. En otro caso no genérico, estos grados de libertad estarían definidos de alguna forma incrementando el número de restricciones del mismo.

Este trabajo ha sido realizado por los alumnos de la EUIT Aeronáutica de la Universidad Politécnica de Madrid dentro del marco de los proyectos de innovación educativa בילדונגקרייז בלאָגס experimentales e INNOVABLOG

Imagen de cabecera perteneciente a:

POSICIONADOR PLANO DE DOS GRADOS DE LIBERTAD CON ACTUADORES ESTATICOS Y CONFINADOS