מעטריק דזשיאַמאַטרי : פּיטהאַגאָרעאַן טהעאָרעם

די מעטריק דזשיאַמאַטרי איז באזירט אויף דער באוווסטער טעאָרעם פון פּיטהאַגאָראַס, צו שטעלן די מעטריק שייכות צווישן די זייטן פון אַ רעכט דרייַעק.

דער באַגריף פון די עוקלידעאַן פּלאַץ ווי עס אַדאַפּץ אין זייַן דעפֿיניציע פון ​​ווייַטקייט, און דזשיאַמעטריק באַציונגען דערייווד זענען העכסט.

אַ לעסער באקאנט פּיטהאַגאָרעאַן טעאָרעם מיר, און דערקענונג צו די שולע פון ​​געאָמעטערס וואס באשאפן, פון וואָס מיר אַלע נוץ הייַנט.

פּיטהאַגאָראַס פון סאַמאָס (וועגן 582 – 507 אַ. סי, גריכיש: פּיטהאַגאָראַס פון סאַמאָס) עס איז געווען אַ גריכיש פילאָסאָף און מאַטעמאַטיקער, בעסטער באַוווסט פֿאַר די פּיטהאַגאָרעאַן טהעאָרעם, פאקטיש געהערט צו די פּיטהאַגאָרעאַן שולע און ניט בלויז צו פּיטהאַגאָראַס. זיין שולע געזאגט "אַלץ איז נומער", אַזוי, איז געטרייַ צו דעם לערנען און קלאַסאַפאַקיישאַן פון נומערן.(די)

דערקלערונג פון די פּיטהאַגאָרעאַן טהעאָרעם

אין קיין רעכט דרייַעק די קוואַדראַט פון די היפּאָטענוסע יקוואַלז די סאַכאַקל פון די סקווערז פון די לעגס.(אין)

עס זענען עטלעכע פּרופס פון דעם וויכטיק טעאָרעם וואָס איז די באזע פון ​​די מעטריק דזשיאַמאַטרי.

די טשו פּיי איז אַ מאַטאַמאַטיקאַל ווערק פון דייטינג דיסקאַסט אין עטלעכע ערטער, כאָטש עס איז אנגענומען אַז עס איז געווען געשריבן מערסטנס צווישן 500 און 300 אַ. C.עס איז געגלויבט אַז פּיטהאַגאָראַס האט ניט וויסן דעם ווערק. וועגן טשוי טשאַנג אויס צו זיין ווייַטער, איז דייטיד אַרום די יאָר 250 אַ. C.

די טשו פּיי פּראָוועס די טעאָרעם דורך קאַנסטראַקטינג אַ קוואַדראַט פון זייַט (א ב) וואָס ספּליץ אין פיר טרייאַנגגאַלז דע באַזע אַ און הייך ב, און אַ קוואַדראַט פון זייַט C (די)

מאַטהעמאַטיקאַללי, עס קענען זיין סטייטיד מיט די פאלגענדע יקווייזשאַן:

דעם יקווייזשאַן שטאַטן אַז דער געגנט פון אַ קוואַדראַט פון זייַט “אַ” איז גלייַך צו די סאַכאַקל פון די געביטן פון צוויי סקווערז, איין זייַט “ב” און אנדערע זייַט “C”. רוף זיך “אַ” די היפּאָטענוסע (מער זייַט) פון אַ רעכט דרייַעק און “ב” און “C” צו כיקס, קענען זיין רעפּריזענטיד גראַפיקלי אין די פאלגענדע פיגורע.

צו ווייַזן אַז דעם יקווייזשאַן האלט, נוצן צוויי נייַ פיגיערז באקומען פון סקווערז פון זייַט “ב C”. אין דער ערשטער ינסקרייבד אַ קוואַדראַט געגנט וועמענס זייַט צו זיין אויף דעם זייַט פון די קוואַדראַט איז ציען. צו פאַרענדיקן די געגנט פון די קוואַדראַט פון די שפּיל מיר זאָל לייגן פיר טרייאַנגגאַלז גלייַך רעקטאַנגגאַלז (ליכט בלוי).

אין די פיגורע אויף די רעכט האָבן געשאפן צוויי סקווערז, איין זייַט “ב” און אנדערע זייַט “C”. צו פאַרענדיקן די גאַנץ געגנט דארף ווידער פיר רעכט טרייאַנגגאַלז, ווי אין דעם פאַל פרייַערדיק, וואָס ינשורז אַז די קוואַדראַט פון זייַט “אַ” האט אַ געגנט גלייַך צו די סאַכאַקל פון צוויי סקווערז.

דעם ווייַזן האט די כיין פון זייַענדיק זייער גראַפיק און פּשוט, מאַט קוים.

פּראָפּערטיעס פון רעכט דרייַעק

עס זענען צוויי פּראָפּערטיעס פון די רעכט דרייַעק (ווינקל איז גלייַך) אַז האָבן ספּעציעל וויכטיקייט פֿאַר דער אַנטוויקלונג פון מער פּראָטים אַזאַ ווי מאַכט און ינוועסמאַנט אַז אַנטוויקלען מאָדעלס אַז פונאַנדערקלייַבן די קאַנסעפּס טאַנגענץ זענען גערופן טהעאָרעמס הייך און פוס.

אין די ציפער איז געוויזן אַ רעכט דרייַעק רעסטינג אויף די היפּאָטענוסע. די הייך פון די דרייַעק איז דער ווייַטקייט פון די ווערטעקס “א” די היפּאָטענוסע (סו באַזע).

.

טהעאָרעמס פוס און הייך.

ביידע טהעאָרעמס זענען באזירט אויף די באקאנט טעאָרעמאַ דע טהאַלעס, גרינדן אַ שייכות צווישן די זייטן פון צוויי ענלעך טרייאַנגגאַלז.

אויב צוויי טרייאַנגגאַלז האָבן צוויי גלייַך אַנגלעס, אַזוי איז די דריט. דעם איז ווייַל די סאַכאַקל פון די ינערלעך אַנגלעס פון אַ דרייַעק שטענדיק סאָנ180 º סעקסאַגעסימאַל.

צו באַווייַזן אַז צוויי טרייאַנגגאַלז זענען ענלעך גענוג צו ווייַזן אַז זיי האָבן צוויי גלייַך אַנגלעס.

אין די אויבן פיגורע מיר קענען געפינען דרייַ ענלעך טרייאַנגגאַלז: אַבק, אַבה י הקאַ. די דרייַ טרייאַנגגאַלז האָבן אַ רעכט ווינקל, און די טיילן פון די ווינקל, דעמאָלט די דריט איז ווערט דער זעלביקער.

מיר קענען דעריבער, אַפּליקאַנדאָ טהאַלעס, פאַרלייגן עטלעכע עקוואַליטיעס ווי:

באַ / בק = בה / באַ די אַה / וו = בה / אַה

באַ זייַענדיק די ווייַטקייט צווישן ווייזט א און ב אאז"ו ו.

די פאלגענדע טהעאָרעמס זענען באקומען גלייַך פון די אויבן באַציונגען:

בייַשפּיל אַפּלאַקיישאַן פון טעאָרעם כיק

בייַשפּיל פון אַפּלאַקיישאַן פון רעכט דרייַעק

פונט “ה” גערופן פֿיס הייך הק

ה דיוויידז די היפּאָטענוסע פון ​​צוויי סעגמאַנץ.

אין דעם פאַל מיר האָבן מיסיוזד די באַצייכענונג פון די דרייַעק, ווייַל איר מוזן נוצן די בריוו “א” פֿאַר מיט די רעכט ווינקל.

געדענקט צו גראַפיקלי ידענטיפיצירן סעגמאַנץ אַז פאַרבינדן צו רעכענען.

אינטערעס איז אַזוי גראַפיקלי פאָרעם מאַטאַמאַטיקאַל אויסדרוקן זענען ניט די האַרץ טראַינינג. די גראַפיק קאַנסטראַקשאַנז זענען די וואס זאָל פּריווייל אין די לערנען פון יקערדיק דזשיאַמאַטרי צו דערגרייכן הויך לעוועלס פון אַבסטראַקציע.

קורס אין מעטריק געאָמעטרי

דעם אַרטיקל איז דעדאַקייטאַד צו די זיקאָרן פון פּראַפעסער די. וויקטאָרינאָו גאַרסיאַ גאָנזאַלעז, בעל לערער, ער געלערנט מיר זיין ליבע פון ​​דזשיאַמאַטרי.

מעטריק דזשיאַמאַטרי