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ינוועסטמענט: Tabla de gimnasia mental para transformación de elementos

¿Qué es una tabla de gimnasia mental? Podemos decir que es un conjunto de ejercicios que sirven para estimular el razonamiento, desarrollar y mantener la mente ágil, automatizar procesos de cálculo y análisis etc.
En las asignaturas de geometría podemos proponer un problema y hacer ligeras variaciones sobre alguno de los datos. La variabilidad de un problema permitirá crear famílias de ejercicios en los que destacaremos uno o varios conceptos de interés.

Inversión de un punto. 10 construcciones para su obtención [איך- מעטריקס]

Una recomendación que hago siempre a mis alumnos es que traten de resolver un mismo problema de formas diferentes, en lugar de hacer muchas veces los mismos problemas con enunciados casi similares.

Veremos un problema con enfoques métricos o proyectivos en cada caso.

En una de mis últimas clases planteamos la obtención del inverso de un punto, en una inversión en la que se conoce el centro y la potencia. El enunciado propuesto era el siguiente:

Dado el cuadrado de la figura, en el que uno de los vértices es el centro de inversión y el vértice opuesto es un punto doble, determinar el inverso del punto A (vértice contiguo).

מעטריק דזשיאַמאַטרי : Inversión de haces de circunferencias

La transformación mediante inversión de elementos agrupados en formas geométricas puede tener interés para usar la inversión como herramienta de análisis en problemas complejos. En este caso estudiaremos la transformación de loshaces de circunferencias corradicalesmediante diferentes inversiones que los transformen. Más adelante necesitaremos estas transformaciones para resolver el problema de “אַפּאָלאָניאָ” (circunferencia con tres restricciones de tangencia) o laGeneralización del problema de Apolonio” (circunferencias con tres restricciones angulares).

מעטריק דזשיאַמאַטרי : ינוועסטמענט : אַפּפּליקאַטיאָן צו די האַכלאָטע פון ​​פּראָבלעמס און ווינקלדיק טאַנדזשאַנץ

Aplicacion inversion

ינוועסטמענט איז אַ טראַנספאָרמאַציע אַז סאַלווז פּראָבלעמס מיט ווינקלדיק טנאָים. עס קענען זיין געווענדט גלייַך אָדער געניצט צו רעדוצירן אנדערע טריטיז סימפּלער נאַטור באקאנט פּראָבלעמס.

די פאַרשידענע אַפּראָוטשיז אַז קענען האַנדלען מיט אַ פּראָבלעם וועט זיין געלערנט דורך דעוועלאָפּינג אַ קלאַסיש און פּשוט פּראָבלעם פון טאַנגענץ.

מעטריק דזשיאַמאַטרי : ינוועסטמענט אין די פלאַך

inversion

די ינוועסמאַנט איז אַ האָמאָגראַפיק טראַנספאָרמאַציע אַז ייַנגעמאַכץ די ווינקלדיק באציונגען (קאַמפּלייז). זייַן הויפּט אַפּלאַקיישאַן איז די באַשטימונג פון דזשיאַמאַטרי פּראָבלעמס כולל ווינקלדיק באדינגונגען זענען סאַלווינג עקסערסייזיז מיט טאַנגענסיעס.