Metrische Geometrie: Die Vorstellungen von Winkeln

Geometrische Elemente in der schneidenden Ebene, Linien und Kreise, kann seine Kreuzung von einem Wert namens charakterisieren Winkel.

Der Begriff der Winkel zwischen zwei Linien ist die einfachste unter denen zwischen den Linien und Kreise, und dient als Referenz, um den Winkel zwischen der Linie und Kreis zu definieren oder zwei Kreise bilden koplanaren.

Um einen Winkel definieren wir müssen uns daran erinnern, dass eine Linie r teilt ein Flugzeug in den semiplanos.

R Die Linie teilt die Ebene in zwei Halbebenen

Eine neue Linie s teilen die Ebene in zwei neue Halbebenen, deren Schnittpunkt mit den oben genannten vier Regionen bestimmen unendlichen Bereich, aber das gleich der.

Überschneidung von Halbebenen

Es gibt drei Messsysteme Winkel:

• Radianes : Werte zwischen 0 und den doppelten Wert PI
• Sexagesimal: Werte zwischen Null und 360
• Proximate: Werte zwischen Null und 400

Winkel zwischen zwei Linien

Er Konzept der Winkel wird verwendet, um misst die Fläche verfügen über eine unendliche, ein Teil der Ebene, die wiederum ist der Schnittpunkt der beiden Halbebenen.

Ein Winkel ist die Ebene zwischen zwei Strahlen, die den gleichen Punkt des Ursprungs-oder Vertex haben. Versandfertig in Einheiten wie der Radiant gemessen, sexagesimal Grad oder grad. (W)

Die ersten Diero Definitionen dieser Begriffe werden als klassischen Definitionen:

Euclid einen Winkel als die gegenseitige Neigung der zwei Linien, die einander treffen in einer Ebene und sind nicht in einer geraden Linie. Durch Proclo, Winkel muss eine Qualität oder eine Menge sein, oder eine Beziehung. Das erste Konzept wurde verwendet, Eudemus von Rhodos, beschrieben einen Winkel als Abweichung von einer geraden Linie; die zweite durch Carpus von Antiochien, sah es wie der Abstand oder Zwischenraum zwischen den Schnittlinien; Euclid nimmt eine dritte Konzept, obwohl seine Definitionen von rechten Winkeln, akuten, und stumpf sind quantitative. (W)

Der Wert von Winkel zwischen zwei Linien immer gegeben die kleinere der beiden, die bestimmen,.

Winkel zwischen Linie und Kreis

Winkel zwischen Linie und Kreis

Um den Winkel zwischen einer Linie und einen Kreis definieren Vorfälle, Bestimmung der Tangente an dem Schnittpunkt.

Wir reduzieren das Problem von zwei Linien.

Der Winkel zwischen einer Linie und eines Kreises geschnitten, zwischen der Tangente an den Umfang an einem der Schnittpunkte.

Die Leitung kann an zwei Stellen am Umfang geschnitten; Berechnet man den Winkel, in jedem Schnittpunkt, Der Wert ist die gleiche.

Winkel zwischen zwei Kreisen

Winkel zwischen zwei Kreisen

Um den Winkel zwischen beiden einfallenden Umfang definieren,, Bestimmung einer der Tangenten an die Schnittpunkte.

Wir reduzieren das Problem von zwei Linien.

Der Winkel zwischen zwei Kreisen, die sich schneiden, zeichnet sich durch seine Tangente an jedem ihrer Schnittpunkte gebildet.

Die Kreise können an zwei Punkten geschnitten werden; Berechnet man den Winkel, in jedem Schnittpunkt, Der Wert ist die gleiche.

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