Μετρικό και προβολική γεωμετρία : Teorema de Thales

Ένα από τα πιο σημαντικά θεωρήματα της το μετρική γεωμετρία Πρόκειται για τη δήλωση Thales Miletus. Μαζί με το teorema de Pitágoras ιδρύουν τις θεμελιώδεις βάσεις της axiomatics της metric γεωμετρία και προβολικών.

Τέτοια του Mileto

Τέτοια του Mileto (Ελληνική Θαλῆς ὁ Μιλήσιος) (CA. 630 – 545 ένα. C ) Αυτός ήταν και ο εμπνευστής της ορθολογικής εξεταστικής το σύμπαν. Θεωρείται ο πρώτος φιλόσοφος στην ιστορία της Δυτικής φιλοσοφίας, και ο ιδρυτής της Ιονίου Σχολής της φιλοσοφίας, Σύμφωνα με τη μαρτυρία του Αριστοτέλη. Ήταν το πρώτο και πιο διάσημο από τους επτά σοφούς της Ελλάδας (ο σοφός αστρονόμος), και θα έχω, Σύμφωνα με μια αρχαία παράδοση, δεν είναι πολύ ασφαλής, ως μαθητής και προστατεύονται σε Πυθαγόρα.

Ήταν επίσης ένας από τους μεγαλύτερους μαθηματικούς της εποχής του, εστιάζοντας τις κύριες συνεισφορές στα θεμέλια της γεωμετρίας.(Σε)

Δήλωση του το πρώτο θεώρημα του Θαλή

Ο Thales θεώρημα ορίζει το η έννοια της ομοιότητας μεταξύ δύο τρίγωνα σχετικά με το μήκος των δύο πλευρών. Ορίζει ένα προβολική αμετάβλητα εφαρμογής κυλινδρική προβολή συστήματα: Ο απλό λόγο.

Αν κοπεί δύο οποιαδήποτε για πολλές ευθείες παράλληλες γραμμές,τα αντίστοιχα τμήματα σε δύο είναι ανάλογη,δηλαδή, αντιστοιχούν στην ισότητα ,Προσθήκη και αφαίρεση.

Teorema de Thales

Εάν από ένα τρίγωνο σχεδιάζει μία γραμμή παράλληλα με τις δύο πλευρές, λαμβάνονται δύο τρίγωνα παρόμοιος.(Σε)

Το θεώρημα θεσπίζει τα ακόλουθα ισότητας μεταξύ δύο ομόλογες πλευρές σε δύο παρόμοια τρίγωνα αναλογίες:

m/v = μ '/ ν'
m/v = (μ μ»)/(n n ')
p/n = (n n ')/p»

Aplicaciones: Κλίμακες

Η έννοια της ομοιότητας συνδέεται με την κλίμακα. Δύο παρόμοιες μορφές (το ίδιο σχήμα αλλά διαφορετικά μεγέθη) Διαφέρουν μόνο στην κλίμακα της εκπροσώπησής.

Ο κλίμακα Είναι η μαθηματική σχέση μεταξύ τις πραγματικές διαστάσεις και το σχέδιο που αντιπροσωπεύει την πραγματικότητα σε ένα χάρτη ή ένα χάρτη.(Σε)

Κλίμακα = Μέτρο το γραμμικό σχέδιο/μέτρηση του πραγματικού αντικειμένου

E = D / R

Για παράδειγμα, κλίμακα E = 3/4 δηλώνει ποιες από 4 μονάδες μέτρησης του πραγματικού αντικειμένου, Πάρτε 3 στο σχέδιο.

Στοιχεία που συνθέτουν μια γραφική κλίμακα.

Μια κλίμακα είναι χτισμένο σε μια αγκύλη. Ονομάζεται κάθε αριθμημένο μέρος ενότητα. Ονομάζεται το μέρος που βρίσκεται αριστερά από το μηδέν contraescala.

Στοιχεία μιας κλίμακας

Κατασκευή των κλιμάκων

Εφαρμογή παράδειγμα ας υποθέσουμε ότι θέλουμε να οικοδομήσουμε την κλίμακα 7/9.

Θα χρησιμοποιήσουμε μια ευθύγραμμη μήκος υποστήριξη 7 μονάδες, που αντιπροσωπεύουν το σχέδιο μέτρων και μια βοηθητική γραμμή μήκους εννέα μονάδων που επισυνάπτεται στο ένα άκρο που θα αντιπροσωπεύουν το μέτρο της πραγματικότητας.

Ενώστε τα δύο άκρα των δύο απλών και εμείς θα αποφανθεί παράλληλα με αυτή η τελευταία γραμμή από κάθε μία από τις μονάδες της βοηθητικής γραμμής.

Παράδειγμα κατασκευής της κλίμακας 7/9

Ejercicios

Τις παρακάτω ασκήσεις επιτρέπουν βαθύτερα και κάθισμα αντιμετωπίζονται έννοιες που θα είναι βασικό για, αργότερα, κατανοήσουν την προβολικών αναλλοίωτων που χρησιμοποιούνται στα συστήματα της εκπροσώπησης.

1-.Διαίρεση της ένα τμήμα s = AB σε μετοχές σε άλλους να, β, γ .