Les chiffres correspondants : Équivalent carré [Je]

Les figures géométriques peuvent être comparés les uns avec les autres en se référant à cette comparaison à la fois de sa forme et sa taille.

Ces classifications sont utiles pour faciliter la compréhension et la manipulation, laisser vous transformations du groupe sont réalisées sur les en utilisant des critères structurés.

Basé sur les différentes combinaisons qui peuvent être trouvés dans ces comparaisons seront classer dans:

• Formulaires similaire: Avoir la même forme mais de taille différente
• Formulaires équivalent: Ils ont la taille différente mais égale (Volume de la zone)
• Formulaires congruent: Ont la même forme et la taille (sont égales)

En géométrie plane deux chiffres équivalents sont ceux qui superficie égale, afin d'obtenir l'équivalent d'un autre chiffre donné que nous rencontrons les termes de leurs domaines respectifs.

Zone Figure 1 = Zone Figure 2

Cette expression sera la base pour l'étude de la relation. Comme ils se rapportent à nous sont des formes quadratiques de l'utilitaire hauteur des théorèmes et des jambes, et les constructions dérivées de notion de puissance; Ces modèles résolvent nous obtenons des moyens proportionnels.

Diviser l'étude de l'équivalence des formes géométriques en trois étapes:

• Introduction à la notion
• Obtention de l'équivalent place à une forme donnée
• Obtenir une forme équivalente à une autre donnée.

Et générale, pour obtenir une forme équivalente à une autre donnée, utiliser un carré équivalent intermédiaire entre deux chiffres équivalents. Ainsi,, d'abord discuter de la façon d'obtenir un équivalent place à une figure géométrique.

Introduction à la notion d'équivalence entre les chiffres

La figure suivante montre un ensemble de triangles équivalent. Tout part en fonction (b), et ont la même hauteur (h) que deux de ses sommets sont communs (B to C) et le troisième est dans chacun d'eux sur une ligne parallèle à la base, distance h, de sorte que sa superficie est dans tous les cas b * h / 2 (sur la base de la hauteur entre le).

Triangles équivalents

Equivalent à un triangle rectangle

Pour déterminer la zone équivalente d'un triangle fera une construction qui nous permet d'obtenir une moyenne proportionnelle, concernant ce domaine à l'équivalent d'un carré. Ainsi, nous obtenons la prochaine “l” d'un carré ayant la même surface que le triangle.

Nous pouvons utiliser l'un des bâtiments qui utilisent les formes quadratiques, comme ceux issus de la notion de pouvoir ou théorèmes hauteur et la jambe qui sont obtenus à partir de la géométrie du triangle rectangle.

Si nous utilisons le théorème plouc, construction sera similaire

Il comprend la construction enfin pouvoir

Équivalent polygone carré

Pour déterminer la phase équivalent de polygone carré en bas à un triangle, suppression sommets sont remplacés par d'autres qui gardent la zone mais qui réduisent le nombre de côtés.

Par exemple, permettra de réduire le quadrilatère suivant dans un triangle

Nous allons utiliser un ensemble diagonale de côté un seul sommet. (dans un anneau vaut tout, en général pas un polygone). Par le sommet a été isolé du reste (P4) va faire un parallèle avec la diagonale (P1-P3)

L'idée est de remplacer le triangle P1-P3-P4 de superficie égale, mais a son sommet dans le prolongement d'un des côtés du polygone. Nous allons utiliser le point P5 P4 à remplacer pour que le nouveau triangle part de la base avec la précédente (P1-P3) et a la même hauteur que le sommet est situé en parallèle à la base passant par P4.

Le nouveau polygone a un côté moins. Une fois que la réduction du nombre de côtés trois, résoudre comme nous l'avons vu dans le cas précédent.

Équivalent à un rectangle carré

Regardons la façon de déterminer le côté d'un carré équivalent à un rectangle de base “b” et la hauteur “à”

L'aire du rectangle est obtenue en multipliant les temps de base de la hauteur, et il doit être égal au côté carré “l” carré équivalent.

Dans ce cas, nous allons utiliser la hauteur de Théorème, mais pourrait également utiliser le plouc ou modèle basé sur le concept de pouvoir, comme dans les cas précédents.

Pour compléter la construction, on obtient en tournant la base du carré cherché du côté qui sera utilisée comme hauteur.

Équivalent à un cercle carré

La relation d'équivalence ne peut être établie avec précision dans tous les cas, tel que de “la quadrature du cercle“, mais je peux traiter avec une approximation suffisante.

La quadrature du cercle est appelé le problème mathématique, Géométrie insoluble, ce qui concorde avec une règle et compas un carré qui a une superficie qui est égale à celle d'un cercle donné. Elle ne peut être calculée par la méthode des itérations successives.
La résolution de ce problème abordé à plusieurs reprises tenté de, infructueux, de l'antiquité classique au XIXe siècle. Au sens figuré, il dit quelque chose qui est “La quadrature du cercle” lors du rendu très difficile, voire impossible à résoudre.(W)

Méthode 1

Une approximation du nombre Pi est la somme le Après deux ou trois racines, 3.14626436994 que nos da un error de 0.0046

Nous pouvons calculer les segment de graphique à partir des triangles rectangles sur la circonférence.

Ces segments nous nous tournons vers les placer sur une ligne qui sera utilisé pour signifier le renforcement proportionnel.

Si l'on applique le théorème de la hauteur de la racine entre R et deux autres suivant trois R, nous obtenons la peine carré équivalent recherchés, avec la précision que nous avons discuté plus tôt.

Méthode 2

Bien que de nombreuses méthodes existent, avec des approches différentes, seulement aborder un plus à fermer cette partie, laissant le lecteur à découvrir autre tâche intéressante avec une approximation variable.

En este caso aproximaremos el número Pi como 22/7 = 3.14285714286 lo que nos da un error de 0.0012.

Prenez un long segment et une longueur R R * 22/7 pour obtenir le côté proportionnelle de la place comme moyenne entre les deux. Une construction possible est la suivante, dans laquelle montre comment le rayon est divisée en 7 parties et la façon de construire les segments sont mis en rotation par le théorème de hauteur moyenne. Le lecteur est laissé à l'analyse détaillée de la construction.

Géométrie métrique