ソリッドモデリングにおけるブーリアン演算

他の単純なボリュームの加算または減算から複雑なボリュームを得るための技術がありますと呼ばれる “プリミティブ”; このタイプの 固体事業 として知られている “ブール演算”.

プリミティブ

別のモデル化プログラム (3D版) 設定や文字アニメーションを作成するために使用, そのツールの中で、元素ソリッドとサーフェスからオブジェクトを作成する機能が含まれ.

いくつかの幾何学的な要素が記述されたモデルに基づいている: 球, 計画, シリンダー, コー​​ン, 雄牛 …

これらの 基本原則 これらは呼ばれてい “グラフィックスプリミティブ” とにより、 オペレーター 以下に見られるように、より複雑な要素を構築するために一緒に来て.

プリミティブは通常、ユニットの寸法と原点と定義されています.

我々は、物体の表面を見ていない内部; 我々は、ボリュームと表面や違いを考えれば、ブール演算を使用 “ボーダー” オブジェクトおよびそれらの体積.

例えば, 平面上の ボーダー 飛行機が持っていないとして、それを表現するポリゴンのエッジやコーナー部によって決定されます ボリューム. 罪禁輸, 分野で, Borderオブジェクトは、その表面である, 呼ぶことに “境界” 我々は、画像を表す曲線を囲む.

予定, サーフェスとボリューム

最も単純なプリミティブ三角形で. この幾何学的要素から表面は、複雑さを様々な程度で生成されます. 例えば, 三角形で四角形プランを形成することができる, その共有多施設ポリゴン (それは1に最も近い円をシミュレート), 等.

我々は頂点を共有する三角形からなる表面を構築して閉じた場合は何が上だとして、ボリュームを考慮することができ “インサイド” 表面を形成する境界線.

球は多面体形状で近似することができる, と技術をレンダリングし (補間) 滑らかなフォームで画像を生成する.

幾何モデルは、異なる表現を生じさせることができ. オブジェクトの知覚を変化させる.

第二表示中, 多面体は、球の外観をディスプレイモデルのおかげで採用, しかし、形状の輪郭は同じです.

これは球状知覚の多角形の輪郭を低下させる. これを修正するには、多面体の面の数を増やす必要がある.

球面への新しいアプローチは、画像の計算に含める表面の体積を増加さを犠牲にして可視化を向上させる. 球の体積も、より良い近似している, より詳細なモデル版を許可する.

ブール演算

フィールドのようなオブジェクト, シリンダー, コー​​ンなど, 同様に定義することができる, 我々が言ったように呼ばれる基本的なボリュームをもたらす “グラフィックスプリミティブ”.

これらのオブジェクトの体積は、単純な法律によって特徴付けることができる, 例えば:

空間内の点である ボリューム内の そこにはラインがポイントを通過せず、境界線をカットしていない場合 (表面). 少なくとも1つが, これは 外観.

ブール演算はブール代数で説明されていたモデルに基づいています. 加算の概念, 残っている, 共通部分など. ソリッドモデリングの分野の従業員がいる.

合計

2ボリュームを追加することで、, 全容積は、その容積の合計以下であります, 要素間の共通部分があるため.

たとえば、球と立方体を追加しましょう:

結果のオブジェクトが占有します, 最大, 二つの要素が占める空間;

それらのいずれかの内側のポイントは、したがって、オブジェクトのポイントが加算したでしょう.

この例では、異なるボリュームや空間の領域を区別:

• 外: 任意のオブジェクトの内部ではない点.
• インテリア: 1または2のオブジェクトの内部にある点.

新しい境界線オブジェクト和, 写真のようにプリミティブの境界の一部を使用しています.

交差点

二つのオブジェクトの交点としても、いくつかの用途で知られています “共通部分”.

これは、操作で使用される2つのオブジェクトの内部にある要素で構成されています.

再び境界が関与する2つの当事者の境界線によって形成される.

交差点は可換であり、本体はBとAとの交点によって形成されるものよりもAとBとの交点と同じ結果であること

違い

上記の2つの動作が要素が定義された順序に関係なく実行されます.

罪禁輸 違いない このプロパティを持っている 交換可能な. ボディBを削除しない同じボリューム, つまり、AにBを取って.

ブール演算 “B – A”, すなわち, BとAとの差を取得する, 言うのと同等です “BはBとAとの間の共通部分を奪う”.

我々は乗球を取る場合, 減少した体積を得る, しかし、ボリュームの差よりも大きい, 自然と接触していない領域の部分を差し引くことができないことを.

別の要素を差し引いの違い, または操作でオブジェクトの順序を逆に著しく異なる.

通常耐えるオブジェクトを示してから引く, それは、各プログラムの実装に依存してもよいが.

この技術を使用して構成の一例をしたい場合, 視力 ナットはブール演算をどのように生成されるか.

• 画像合成

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