計量幾何学 : 楕円ビームの円周

定義するとき ビーム円周 単純に基づいた制限を満たす無限集合として パワー, その要素の相対的な位置に応じてビーム替え.

ザ haces de circunferencias elípticos 円のこれらの家族の一つである. 私たちは、所属する要素を決定する方法について説明します.

Dadas dos circunferencias secantes en un par de puntos, エル ラジカル」と「円周の軸 coincide con la cuerda común a ambas circunferencias. この行は、円周の中心を含む1に垂直である.

Las infinitas circunferencias que pasan por un par de puntos, determinan un 楕円ビームの円周. Los puntos comunes a todas ellas se denominan puntos fundamentales del haz

このバンドルのいずれか2つの円のラジカル軸はラインですと.

ストレートでのビームの周囲の全てのセンター, B, denominada ストレートベースビーム.

点Pを楕円ビーム通過の周囲を決定する

楕円ビームの無限のサークルから, のみ与えられた点を通る. それではポイントを介してビーム通過の円の中心を決定する方法を見てみましょう P 任意の.

円はその中心を求める必要があります O1 ラインに基づく, B, とキーポイントを通過 A Y B, とによって P, ので、これらの点の二等分線にもしなければならない.

ソリューション, その中心, 従って、2つの遺伝子座の交点によって決定さ, la recta base y la mediatriz del segmento AP que contiene a dos puntos de paso.

Determinar las circunferencias del haz elíptico que son tangentes a una recta dada

接線条件を直線によって決定されます T ベースラインと一致していない人 B またはラジカル軸と. El haz puede quedar definido por sus puntos fundamentales A y B por los que pasan todas las circunferencias que le pertenecen.

ポイントの問題を見て解決するために クロム, 根軸と, ビーム円周に対する等しいパワーを持っている, および所属, 場所を持っている, ラインへ t ya 後者は、接している円のラジカル軸である. 私たちは見る, その クロム ラジカル中心線がある T (無限の半径の円周) パラボラビーム周.

図に示すように、, パワー クロム 全てのビーム円周上に見つけることが接線を決定することができます (自乗) バンドルの任意の円周 (en este caso la de diámetro AB). この距離も求めソリューションの接触点もされている. 我々はこれを奪うことができますので、我々は2のソリューションを持っている Cr-O の両側に クロム オンライン T.

Determinar las circunferencias del haz elíptico que son tangentes a una circunferencia dada

La generalización del problema la tenemos cuando la condición de tangencia es respecto de una circunferencia t cualquiera.

この場合, 再び, ポイントを決定する クロム que tenga igual potencia respecto de la circunferencia que marca la condición de tangencia y cualquiera de las del haz elíptico, そのためには、その過激軸になっている必要があり.