ラス involutionary 変換 son aplicaciones biyectivas de gran interés para ser utilizadas en construcciones geométricas, 以来、彼らはそれらをかなり簡素化.
我々 が表示されますどのように二次シリーズで退縮を定義, 円すいベース, comparándo el nuevo modelo de transformación proyectiva con el estudiado en las denominadas 第 2 順序の重なりシリーズ .
Recordaremos que al determinar la proyectividad entre dos series de segundo orden superpuestas (一般的な円錐形の基礎) 我々 は 3 ポイントを開始, A, CからB, それぞれの対応: ', B’ のy C '.
Otraserie プロジェクトに 2 つの相同点から要素得たか視点視点軸は射影シリーズ シャフト, denominado “パスカルからまっすぐ”.
2 組の点をちょうど関連する必要があります enseries 第 2 順序の退縮を定義するには. 図の退縮は、-、同種の要素のペアによって決定されます。’ b b’
4 つの点によって、円錐を定まっているわけではないです。, しかし、その, 与えられた任意のコーン, ポイントの退縮を決定することができます我々 は 4 つのポイントを取る場合. 同様の方法で, 重複する一連の前のケースで, 我々 は六つのポイントによって、円錐を定義しません。, 我々 は、単に残それら proyectivamente.
教えてくださいすることは、ポイント。’ b b’ 彼らは退縮です。, 方法でそれらの間でデュアル対応が告げていること, B を考えた場合’ 我々 が呼び出すことができます別のシステムがあります。 “C言語”, 変換された、C’ B 点と同じ位置になります.
我々 はこのアイデアのポイントを繰り返すことができます。, 以来、我々 の要素を決定する問題を変換必要はありませんが、よく知られているケースでは, 冒頭で述べた, 第 2 順序の重なりシリーズ.
前のケースの軸のように射影したがって判断できます。, ポイントから投影 A とその対応 A’ 点数 B ’-C’ Y B C 2 つのバンドル遠近を判断. この射影軸と呼びます “退縮の軸“
退縮の軸
Esta recta será de gran utilidad para operar con la cónica.
我々 はいくつかの即時アプリケーションの問題を自問することができます。, それとして、新しいを取得することができます。, 変換のいずれか 5 ポイント、円錐曲線の定義を完了します。.
点の相手を得る “X” a.、相同ポイントのペアで定義される退 ’, B-B’
図がされている我々 が以前計算した退縮の軸を表す, 簡素化、イメージへのパスを除去します。
我々 は第 2 順序の重複する一連の場合のように動作します。, V からポイントを投影 ’ を = し、射影軸で相同ビームがトリムされる光線の視点を見つけること (項目 (J)) 1 頂点 V が必要になります = ’.
検索ポイントなりますしたがってストレート、j. 我々 はこの手順を繰り返す必要があります。, B と B から突出’ 検索ポイントで新しい直線を検索するには (2 つの遺伝子座の交差点).
注意してくださいが分析私たちのジオメトリの解釈が容易にテーパを表現しています。, この曲線では利用できません私たちのパス
我々 は判断した、 “退縮の軸” 我々 は射影変換の同種の要素を決定する使用しているとして定義されています。. 新しいプロパティと、円錐の主な要素の決定で、その使用が表示されます。, センター, 直径, 軸, この興味深い変換に関連付けられている研究で進むこと.
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