공부에 ecuación de una circunferencia en el plano. 우리는 1 개의 특정 정의 중심 및 반지름의 좌표를 정의 하는 세 개의 매개 변수를 결정에 실시 되었다 보았다.
Podemos decir por lo tanto que en el plano hay un conjunto triplemente infinito de circunferencias, por lo que si fijamos dos restricciones, o parámetros, nos quedará un conjunto simplemente infinito que denominaremos “haz de circunferencias“
Un haz de circunferencias es un conjunto simplemente infinito de ellas.
원의 방정식
Nos interesan las famílias de circunferencias que comparten un mismo eje radical, y tienen sus centros sobre una recta (라고 베이스 빔). A este conjunto le denominaremos “haz de circunferencias corradical”.
포인트 O de intersección entre la recta base y el eje radical se denomina 센터 빔.
Un haz de circunferencias corradicales es un conjunto simplemente infinito de circunferencias con eje radical común (y centros alineados en una recta base).
Recíprocamente, dada una circunferencia C y una recta 과 coplanaria con ella, se pueden hallar todas las circunferencias (haz) que tienen, con la primera, a la recta 과 por eje radical.
Clasificación de los haces corradicales
Existen tres familias que pueden diferenciarse en cuanto a las intersecciones de sus miembros, o la posición del eje radical respecto de las circunferencias. La clasificación puede servir para tratar de forma homogénea estas circunferencias, adaptando las construcciones básicas a cada caso:
Haz Elíptico
Cuando la recta 과, 급진적인 축, es secante a la circunferencia el haz se denomina elíptico.
El centro O del haz es interior a las circunferencias y por tanto su potencia es negativa. El eje radical tiene también puntos de potencia nula (intersección de las circunferencias) y de potencia positiva (exteriores a las circunferencias)
Todas las circunferencias pasan por dos puntos del eje radical denominados puntos fundamentales 빔.
La circunferencia de menor radio tiene por diámetro la distancia entre los puntos fundamentales.
Haz Parabólico
Cuando la recta 과, 급진적인 축, es tangente a la circunferencia el haz se denomina parabólico.
El centro O del haz es el punto de contacto entre todas las circunferencias, y su potencia es nula (k=0). El resto de puntos del eje radical tienen un valor positivo de la potencia respecto de las circunferencias del haz.
Todas las circunferencias del haz son tangentes al eje radical en el centro del haz.
La circunferencia de menor radio es un punto, radio nulo, coincidente con el centro del haz, por lo que a este punto se le denomina punto límite (O = L) .
Haz Hiperbólico
Cuando la recta 과, 급진적인 축, no corta a la circunferencia el haz se denomina hiperbólico.
El centro del haz es exterior a todas las circunferencias, por lo que su potencia es de valor positivo y no nula.Todos los puntos del eje radical tienen valores de la potencia mayores que cero.
Las circunferencias del haz hiperbólico no se cortan entre sí
있다 dos circunferencias de radio nulo que se denominan puntos límites del haz o “polos” (conocidos como puntos de Poncelet), que veremos en detalle al analizar esta familia de circunferencias.
Nota: Este tema, desarrollado durante un verano por el profesor D. Victorino González García, está dedicado a su memoria.
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