Проективные концепции, которые мы разработали в изучении балки перекрытия второго порядка, основание которого является коническая, Они позволяют решать проблемы определения точек соприкосновения в тангенс Конический, определяется пять касательной или пять ограничений через сочетание касательной и с их соответствующие точки касательных.
Для решения такого рода проблем мы будем помнить, что с учетом двух пучков второго порядка, При резании их от двух гомологичных элементы получаются Серия перспективы которые по прогнозам от проективная центр балки (Брианшон точка). На следующем рисунке, гомологичных точках а а.’ Они определяют точку двойной перспективы серии, Хотя AB'-к «B-AC» для ' C прогнозируемые прямые линии 1 год 2 которые содержат перспективным центром соответственно (“V” Это проективных центр расслоений второго порядка, упомянутых выше)
Общая модель для Брианшон точки
Гомологичных лучей которые служат как основы для серии эти перспективы могут быть любой из трех пар, которые определяют между балками второго порядка. Мы видим, что, если мы сократим от всех из них мы получим три прямые (1,2 год 3) содержащие его в точку Брианшон, из которой будет нарисована двойных линий (тангенс, если таковые имеются) балки (Это будет мнимой, если эта точка находится коническая интерьер).
Центр Брианшон точка касания
Подвергаются проективная модель позволяет соотнести тангенс конуса с точками касания, думая, что точка касания является пересечение двух касательной бесконечно близко.
Например, Если мы перемещения касательной “C” из рисунка выше, чтобы соответствовать прямой линии “b'” сохранение геометрических ограничений эта цифра, Мы должны будем b-c’ Он стал точкой касания, который будет принадлежать к прямой “3” Проходя через центр проективная “V”.
Брианшон точку с точкой касания
Брианшон точка с двумя точками касания
Сопоставление вторая пара касательные как b-c’ (Это также может быть a-c’ или ’-c) Мы получим вариант предыдущей модели, но в данном случае с двумя точками касания.
Брианшон точка с двумя точками касания
Брианшон точка с тремя точками контакта
Если мы согласны на два три касательных, например a-c ', б а’ и c-b ’, У нас есть три точки касательных, в этом варианте общей модели. Вы можете использовать другие комбинации касательных, но придется носить каждой пары, один из каждого из балок и в любом случае двух экземплярах (как a-a. ’, b-b’ или c-c ’).
Брианшон точка с тремя точками контакта
Изложение вопросов
Эти цифры позволяют нам ставить проблемы определения точек соприкосновения в касательные, которые определяют конический, как показано в примере, читатель, оставляя урегулирование оставшихся.
Проблемы, которые могут возникнуть, понимание конический как конверт касательной, его:
- Учитывая конический касательной пять, Определите точку касания на одном из них.
- Касательной с своей точкой контакта и три дополнительных тангенс конические, Определите точки соприкосновения в другом касательных.
- Учитывая два тангенс с их соответствующих пунктов связи и дополнительные касательной, определить что контактной точки касательной.
Aplicación a la resolución de problemas
Мы будем решать первый из проблем, поднятых в качестве примера:
Учитывая прямые линии P, Q, R, с год T Касательная к конической, Определите точку “T” прямой контакт “T“.
1.-Определение показателя анализа применения
Мы будем использовать как фигура анализа для решения проблемы, что мы помечены как “Брианшон точку с точкой касания”, как и этот вариант “Общая модель” У нас есть точки соприкосновения в одном из касательных.
2.- Распределение соответствующих меток
Сначала мы приступаем к определить прямые линии формулировка проблемы с касательной к анализа конической фигуры, принимая во внимание, что, В этом случае, Мы присваиваем каждого второго порядка луч прямо к прямой “T” в котором мы хотим найти точки соприкосновения.
3.- Определение является
После определения элементов балок, Мы получим проективный центр их (Брианшон точка).
4.- Решение проблемы
Окончательно определить в точке касания, зная что это, точка B'C, Он будет показан проективных центр с его гомологичных точки до н. Э’
Аналогичным образом мы решаем два оставшихся дел.
Вы можете решить их?
Должно быть связано добавить комментарий.