我們會讓一個小 拓撲結構簡介 娛樂性, 使用一個遊戲 這涉及到磁帶或 摩比斯帶狀地帶.

這是我在第一類幾何形狀做的鍛煉，我給我的學生們在芬歐匯川集團的航空業，它有助於探索基本概念，以及好奇心激發了科學.

摩比斯帶狀 Moebius 磁帶的樂隊 (發音/ˈmobiʊs/或西班牙文常 “莫比斯”) 它是一種表面只有一面與一個單一的邊緣, 或元件輪廓. 它已被非定向物件的數學屬性. 它也是直紋面. 它是獨立由德國數學家 8 月斐迪南莫比烏斯和約翰 · 本尼迪克特清單中 co descubierta 1858. (該)

"書的數學. 從畢達哥拉到 57 維度. 250 在數學史上的里程碑", 柯利弗德 A. Pickover, 書商, 2011.

該 拓撲 正是這些屬性保持不變，通過連續變換幾何機構研究. 它是一門研究拓撲空間與連續函數性質的數學學科.

該 拓撲 有興趣這樣接近度的概念, 孔數, 類型的一致性 (或紋理) 介紹一個物件, 比較物件和分類… (該)

活動中，我們將需要只你看到在圖像中的元素:

張紙

鉛筆

剪刀

壓敏膠帶

它是一種有助於激發學生的活動, 在同一時間激發思想和理性的分析.

它可以在很短的時間, 半個小時, 時間花費之所以高智力表現

建立帶區

首先，我們要建立兩個帶兩個條狀的紙, 一環和摩比斯帶狀地帶的形式.

切一長方形紙條，另一端放一小截膠帶.

這樣做是為了團結兩個短矩形邊緣形成的圓環.

我們能做這兩種不同方式, 當我們想要一個正常的樂隊或 Moebius 磁帶.

我們會先 正常的樂隊. 在他的身旁短，不能獲得一個圓柱形狀加入頭的紙, 一枚戒指.

這表面有兩副面孔, 一個室內和室外.

如果我們把蓋住一邊用手指, 我們從來不玩另一側.

然後生成 摩比斯帶狀地帶. 在這種情況下當連接線端點是其中之一的半打開.

這樣的文章讓我們連接表面的兩面; 我們就會獲得一個表面的唯一, 仿佛重複上一個操作, 用手指表面覆蓋, 我們將會花費在其表面.

這種想法使我們能夠說的 成對面數 (2) 奇數或偶數 (1).

我們建立了兩個不同的樂隊將為我們的服務 “玩” 和他們一起和刺激讓我們然後使用表面抽象的基本分析.

表面的樂隊

已經開始掃描所必需的元素有準備. 在我們準備樂隊要削減的時候，我們會檢討面數.

用鉛筆繪製, 從任何角度, 一條貫穿的臉由其中央區域的線. 我們將繼續繪圖，直到線封閉帶回完成後.

我們有除以一線樂隊的 “equidista” 結束. 我們會說這條線是一個距離 1/2 ( 一種媒介).

雖然只有一半的表面將繪製在正常的樂隊 (我們已經離開的臉), 我們會在水面線，摩比斯帶狀地帶, 有唯一的臉.

它也可被稱為 “中線” 臉.

作為進一步的練習, 我們可以在其他距離繪製線條:而不是分兩個部分的寬度, 我們將做到這三個, 四 …

行使處於打開狀態，鼓勵運動初探, 提高的幾個問題:

• 如果我們將分成三個部分, 當你畫出的線條在樂隊裡我們能做它而不用舉起從紙鉛筆? 亦即, 與單一的衝程，我們穿過磁帶, 完成線.
• 打造樂隊, 如果而不是翻炒一次, 打開兩個, tres, 四…. ¿表面會有多少面?

切削麵

遊戲的最有趣的部分是當 “切” 我們以前有標記的線沿線磁帶. 前開切眼, 我們無法預測會發生什麼事？?

我們將開始通過磁帶 “正常”, 一個人，沒有轉彎.

我們將以下繪製的線條，返回到已開始削減點.

它是用另一種磁帶相同的結果嗎?

我們因此有一個或兩個磁帶嗎?

從一個或兩個側面，在每個案件?

預期的答案是有趣的分析引擎. 我們看到切割的磁帶時，我們實際上已經得到兩個正好等於原始, 除了它的寬度, 那已減至一半.

摩比斯帶狀剪綵會發生什麼?

我們看到在本例中其他你得到的是一盤磁帶還一半作為原始寬度, 但 “只有一條絲帶”.

它的長度已經成為原始的兩倍。, 最後，前後 “我們僅有一張臉” !!!

多少面孔新樂隊？?

這項工作不是會在這裡, 現在將嘗試推廣中哪些標記行而不是在中間線的情況的結果, 有三分之一的距離 (寬度), 季度或, 或第五 …..

我們也可以推測會發生什麼事，如果我們兩個輪流打造磁帶, 或三個, 或四….

我們可以建立許多絲帶實驗，並得出結論, 結果可以是令人驚訝.

¿我們就會獲得兩個連結的磁帶?

¿它是可能獲得三? 在 “壽命的 3 倍” ???

我離開好可能會給你一個下午的娛樂的分析. 晚上和你的朋友, 兒童或學生.

運動對, 正如我在開始時說, 這是因為令人驚訝加劇了批判性和創造性思維的好時間.

¿準備好體驗?